高一第二學期期中數(shù)學試卷

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1、第二學期高一期中三校聯(lián)考數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。4．在等差數(shù)列中，已知，則（）A40B42C43D45ABC或D或二、填空題:本大題共7小題，每小題4分，共28分。三、解答題:本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算過程．18.（本題14分）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且成等差數(shù)列，△ABC的面積為．（1）求角C的大??；（2）若a=2，求邊長c22.（本題15分）已知是數(shù)列的前n項和，且，.（1）求的值；（2）求數(shù)列的通項；（3）設數(shù)列滿足

2、，求數(shù)列的前項和.參考答案一.選擇題：本小題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.BCCBDDABBA二.填空題:本大題共7小題，每小題4分，滿分28分.11．；12．63；13．1；14．等腰或直角三角形；15.20；16．4；17．（1）（3）（5）；三、三.解答題：本大題共5小題，共72分.18．（本題14分）解：（1）∵，由正弦定理，，，將②式代入①式，得--2分化簡，得------------------------------5分∵sinC≠0，∴，∴------------------------------

3、---------------------6分（2）∵△ABC的面積為，∴，-------------------------------------------------------------------9分∴ab=16---------------------------------------------------------------------------------11分又∵a=2，∴b=8由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC=22+82-2·2·8·=52，---------------------------13分∴-----------

4、----------------------------------------------------------------------14分19．(本題14分)（Ⅰ）解：設等差數(shù)列的公差為，………3分得：………………5分代入：，得：………………7分（Ⅱ）………………9分………11分………………14分（等差、等比數(shù)列前項求和每算對一個得2分）20．(本題14分)解：（1）由2及，得2………3分即，………5分?！?分（2）由余弦定理，得，………9分又，得，………12分所以所以面積的最大值為………14分21．(本題15分)解：（Ⅰ）由題意知當時，…………………………

5、………………1分當兩式相減得（）整理得：（）………………………………………………4分∴數(shù)列是為首項，2為公比的等比數(shù)列.……………………………………6分（Ⅱ）………………………………7分……①……②①－②得……………10分………………………13分………………………………………………………15分22．(本題15分)解：（1）由得，（1分），（2分）由得（4分）（2）當時，由①，得②①－②得，化簡得，（6分）∴（）.∴，，……，以上（）個式子相乘得（）（9分）又，∴（10分）（3）∵（12分）∴（15分）