一類具時滯人機系統(tǒng)穩(wěn)定性及分支的分析論文

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1、國內(nèi)圖書分類號：O175.13國際圖書分類號：517.93理學(xué)碩士學(xué)位論文一類具時滯的人機系統(tǒng)的穩(wěn)定性及分支分析碩士研究生：高曉艷導(dǎo)申請師：蔣衛(wèi)華教授學(xué)位：理學(xué)碩士學(xué)科、專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)所在單位：數(shù)學(xué)系答辯日期：2007年7月授予學(xué)位單位：哈爾濱工業(yè)大學(xué)ClassifiedIndex:O175.13U.D.C:517.93DissertationfortheMasterDegreeinScienceSTABILITYANALYSISANDBIFURCATIONOFAKINDOFMAN-MACHINESYSTEMWITHDELAYCandidate:Supervisor:AcademicDegr

2、eeAppliedfor:Specialty:Affiliation:DateofDefence:Degree-Conferring-Institution:GaoXiaoyanProfessorJiangWeihuaMasterofScienceAppliedMathematicsDepartmentofMathematicsJuly,2007HarbinInstituteofTechnology哈爾濱工業(yè)大學(xué)理學(xué)碩士學(xué)位論文摘要隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，人機系統(tǒng)日益龐大、復(fù)雜，機器設(shè)備的高精度、高性能致使人們所擔負的工作責(zé)任更加重大。因此就存在著由人為失誤引起重大事故發(fā)生的可能性，為此我們不

3、但在實際工作中，而且應(yīng)從理論上解決人機系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題。本文考慮了一類結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定的人機系統(tǒng)，它代表了一類嚴格的非線性問題，可以解釋機器人技術(shù)中雙足機器人的結(jié)構(gòu)，可以應(yīng)用于航天飛機起飛過程中在垂直方向上偏離軌道的控制問題，與倒立擺的平衡有密切的關(guān)系。作為人機系統(tǒng)范例的倒立擺系統(tǒng)是一個典型的高階次、多變量、嚴重不穩(wěn)定的非線性系統(tǒng)，由于它的行為也與火箭飛行以及兩足機器人行走有很大的相似性，因而對其研究具有重要的理論和實際意義。而且恰恰由于倒立擺系統(tǒng)本身所具有的上述特點，使它成為人們深入學(xué)習(xí)、研究和證實各種控制理論有效性的實驗系統(tǒng)。本文首先給出了要研究的人機系統(tǒng)的模型。具體地研究了人機系統(tǒng)的控制力中時

4、滯對系統(tǒng)Hopf分支的影響，發(fā)現(xiàn)當時滯經(jīng)過某一臨界值時系統(tǒng)會產(chǎn)生Hopf分支，用規(guī)范型理論和中心流形定理給出了關(guān)于分支周期解的穩(wěn)定性及Hopf分支方向的計算公式。并且用數(shù)值模擬仿真圖表明了與理論分析結(jié)果的一致性。然后證明了當參數(shù)滿足一定條件時系統(tǒng)將存在Hopf-zero分支。最后本文給出了相關(guān)的倒立擺的數(shù)學(xué)模型，通過對系統(tǒng)線性化方程的特征根的分布分析，得到平衡點的穩(wěn)定性條件，確定了平衡點的線性穩(wěn)定性區(qū)域，接著對系統(tǒng)進行了Hopf分支分析，確定了Hopf分支方向和分支周期解的穩(wěn)定性，并且用數(shù)值模擬仿真圖表明了與理論分析結(jié)果的一致性。關(guān)鍵詞人機系統(tǒng)；倒立擺；穩(wěn)定性；Hopf分支；Hopf-zer

5、o分支-I-哈爾濱工業(yè)大學(xué)理學(xué)碩士學(xué)位論文AbstractAlongwiththedevelopmentofscienceandtechnology,man-machinesystemisincreasinglylargeandcomplex.High-precisionandhigh-performanceofthemachineequipmentcausetheworkresponsibilitywhichthepeopleundertakebemoresignificant.Itispossibleforfatalaccidentbyhumanerrors.Sowenotonlyinth

6、epracticalwork,butalsosolvethestableproblemoftheman-machinesystemtheoretically.Inthispaper,astructurallyunstableman-machinesystemisconsidered.Itisrepresentativeofproblemswithseverenon-linearity.Thisproblemrelatestoexplanationofconstructionofbipedrobotsinroboticsandcontrollingtheverticaldeviationofas

7、paceshuttleduringtake-off,andthisman-machinesystemiscloselyrelatedtothebalancingofaninvertedpendulum.Asanexampleoftheman-machinesystem,invertedpendulumisatypicallynonlinearsystemofhigh-level,multi-var