一類具時滯人機系統穩(wěn)定性及分支的分析論文

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1、國內圖書分類號：O175.13國際圖書分類號：517.93理學碩士學位論文一類具時滯的人機系統的穩(wěn)定性及分支分析碩士研究生：高曉艷導申請師：蔣衛(wèi)華教授學位：理學碩士學科、專業(yè)：應用數學所在單位：數學系答辯日期：2007年7月授予學位單位：哈爾濱工業(yè)大學ClassifiedIndex:O175.13U.D.C:517.93DissertationfortheMasterDegreeinScienceSTABILITYANALYSISANDBIFURCATIONOFAKINDOFMAN-MACHINESYSTEMWITHDELAYCandidate:Supervisor:AcademicDegr

2、eeAppliedfor:Specialty:Affiliation:DateofDefence:Degree-Conferring-Institution:GaoXiaoyanProfessorJiangWeihuaMasterofScienceAppliedMathematicsDepartmentofMathematicsJuly,2007HarbinInstituteofTechnology哈爾濱工業(yè)大學理學碩士學位論文摘要隨著科學技術的發(fā)展，人機系統日益龐大、復雜，機器設備的高精度、高性能致使人們所擔負的工作責任更加重大。因此就存在著由人為失誤引起重大事故發(fā)生的可能性，為此我們不

3、但在實際工作中，而且應從理論上解決人機系統的穩(wěn)定性問題。本文考慮了一類結構不穩(wěn)定的人機系統，它代表了一類嚴格的非線性問題，可以解釋機器人技術中雙足機器人的結構，可以應用于航天飛機起飛過程中在垂直方向上偏離軌道的控制問題，與倒立擺的平衡有密切的關系。作為人機系統范例的倒立擺系統是一個典型的高階次、多變量、嚴重不穩(wěn)定的非線性系統，由于它的行為也與火箭飛行以及兩足機器人行走有很大的相似性，因而對其研究具有重要的理論和實際意義。而且恰恰由于倒立擺系統本身所具有的上述特點，使它成為人們深入學習、研究和證實各種控制理論有效性的實驗系統。本文首先給出了要研究的人機系統的模型。具體地研究了人機系統的控制力中時

4、滯對系統Hopf分支的影響，發(fā)現當時滯經過某一臨界值時系統會產生Hopf分支，用規(guī)范型理論和中心流形定理給出了關于分支周期解的穩(wěn)定性及Hopf分支方向的計算公式。并且用數值模擬仿真圖表明了與理論分析結果的一致性。然后證明了當參數滿足一定條件時系統將存在Hopf-zero分支。最后本文給出了相關的倒立擺的數學模型，通過對系統線性化方程的特征根的分布分析，得到平衡點的穩(wěn)定性條件，確定了平衡點的線性穩(wěn)定性區(qū)域，接著對系統進行了Hopf分支分析，確定了Hopf分支方向和分支周期解的穩(wěn)定性，并且用數值模擬仿真圖表明了與理論分析結果的一致性。關鍵詞人機系統；倒立擺；穩(wěn)定性；Hopf分支；Hopf-zer

5、o分支-I-哈爾濱工業(yè)大學理學碩士學位論文AbstractAlongwiththedevelopmentofscienceandtechnology,man-machinesystemisincreasinglylargeandcomplex.High-precisionandhigh-performanceofthemachineequipmentcausetheworkresponsibilitywhichthepeopleundertakebemoresignificant.Itispossibleforfatalaccidentbyhumanerrors.Sowenotonlyinth

6、epracticalwork,butalsosolvethestableproblemoftheman-machinesystemtheoretically.Inthispaper,astructurallyunstableman-machinesystemisconsidered.Itisrepresentativeofproblemswithseverenon-linearity.Thisproblemrelatestoexplanationofconstructionofbipedrobotsinroboticsandcontrollingtheverticaldeviationofas

7、paceshuttleduringtake-off,andthisman-machinesystemiscloselyrelatedtothebalancingofaninvertedpendulum.Asanexampleoftheman-machinesystem,invertedpendulumisatypicallynonlinearsystemofhigh-level,multi-var