集合與常用邏輯用語(yǔ)函數(shù)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用階段檢測(cè)

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1、集合與常用邏輯用語(yǔ)　函數(shù)　導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(時(shí)間:120分鐘,滿分:150分)　　　　　　　　　　　　　　　　一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.設(shè)全集U={1,2,3,4,5,7},集合M={1,3,5,7},集合N={3,5},則(　　).A.U=M∪NB.U=M∪(?UN)C.U=(?UM)∪(?UN)D.U=(?UM)∪N2.若函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镸={x

2、-2≤x≤2},值域?yàn)镹={y

3、0≤y≤2},則函數(shù)y=f(x)的圖象可能是(　　).3.設(shè)命題p:若a>b,則;q

4、:若<0,則ab<0.給出以下3個(gè)命題:①p∧q;②p∨q;③(?p)∧(?q).其中真命題的個(gè)數(shù)為(　　).A.0B.1C.2D.34.函數(shù)y=+log2(x+2)的定義域?yàn)?　　).A.(-∞,-1)∪(3,+∞)B.(-∞,-1]∪[3,+∞)C.(-2,-1]D.(-2,-1]∪[3,+∞)5.若函數(shù)f(x)=ax+(a∈R),則下列結(jié)論正確的是(　　).A.?a∈R,函數(shù)f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù)B.?a∈R,函數(shù)f(x)在(0,+∞)上是減函數(shù)C.?a∈R,函數(shù)f(x)為奇函數(shù)D.?a∈R,函數(shù)f(x)為偶函數(shù)6.已知函數(shù)f(x)=l

5、oga(2x+b-1)(a>0,a≠1)的圖象如圖所示,則a,b滿足的關(guān)系是(　　).A.0

6、1C.2D.19.已知直線y=kx與曲線y=lnx有公共點(diǎn),則k的最大值為(　　).A.1B.2C.-1D.-210.已知函數(shù)f(x)=,命題p:?x∈[0,+∞),f(x)≤1,則(　　).A.p是假命題,?p:?x0∈[0,+∞),f(x0)>1B.p是假命題,?p:?x∈[0,+∞),f(x)≥1C.p是真命題,?p:?x0∈[0,+∞),f(x0)>1D.p是真命題,?p:?x∈[0,+∞),f(x)≥111.已知函數(shù)f(x)=alnx+x2(a>0),若對(duì)任意兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)x1,x2都有>2恒成立,則a的取值范圍是(　　).A.(0,1]B

7、.(1,+∞)C.(0,1)D.[1,+∞)12.已知函數(shù)f(x)=-x3+ax2-4在x=2處取得極值,若m,n∈[-1,1],則f(m)+f'(n)的最小值是(　　).A.-13B.-15C.10D.15二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.將答案填在題中橫線上)13.(2x-ex)dx=　　　　　.?14.若函數(shù)f(x)=(x+a)(bx+2a)(常數(shù)a,b∈R)是偶函數(shù),且它的值域?yàn)?-∞,4],則該函數(shù)的解析式f(x)=　　　　　.?15.“若x=5或x=6,則(x-5)(x-6)=0”的逆否命題是　　　　　.?16.已知函數(shù)f(

8、x)=則不等式x+1>的解集是　　　　　.?三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.(10分)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=pn+q(p≠0,且p≠1),求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列的充要條件為q=-1.918.(12分)已知集合A={x

9、x2-2x-3≤0,x∈R},B={x

10、x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}.(1)若A∩B=[0,3],求實(shí)數(shù)m的值;(2)若A??RB,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.19.(12分)某摩托車生產(chǎn)企業(yè),上年度生產(chǎn)摩托車的投入成本為1萬(wàn)元/輛,出廠價(jià)為1.2萬(wàn)元/輛,年銷售

11、量為1000輛.本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求,計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次,適度增加投入成本.若每輛車投入成本增加的比例為x(0

12、的值;9(2)寫出f(x)在區(qū)間[-3,3]上的表達(dá)式,并討論函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3,3]上