2015-2016學(xué)年北京市第八中學(xué)九上期中數(shù)學(xué)試卷

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1、2015年北京市第八中學(xué)九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)一、選擇題（共10小題；共50分）1.如果a+2bb=52，那么ab的值是?()A.12B.2C.15D.52.關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+4=0有兩個(gè)正整數(shù)根，則m可能取的值為?()A.m>0B.m>4C.?4，?5D.4，53.將拋物線y=x?12+3向左平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位后所得拋物線的解析式為?()A.y=x?22B.y=x?22+6C.y=x2+6D.y=x24.如圖，在△ABC中，DE∥BC，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E．若AD=1，DB=2，則△ADE的面積與△ABC的面積的比等于?

2、()A.12B.14C.18D.195.某商店購(gòu)進(jìn)一種商品，單價(jià)為30元．試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量P（件）與每件的銷售價(jià)x（元）滿足關(guān)系：P=100?2x．若商店在試銷期間每天銷售這種商品獲得200元的利潤(rùn)，根據(jù)題意，列方程為?()A.30100?2x=x?200B.x100?2x?30x=200C.30100?2x=200D.x?30100?2x=2006.如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G、H、K都是7×8方格紙中的格點(diǎn)，為使△DEM∽△ABC，則點(diǎn)M所在位置應(yīng)是F、G、H、K四點(diǎn)中的?()A.KB.HC.GD.F7.如圖，在邊長(zhǎng)為1的小

3、正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，E為BC中點(diǎn)，則sin∠AEB的值是?()A.55B.34C.35D.458.若二次函數(shù)y=x2+bx的圖象的對(duì)稱軸是經(jīng)過(guò)點(diǎn)2,0且平行于y軸的直線，則關(guān)于x的方程x2+bx=5的解為?()A.x1=0，x2=4B.x1=1，x2=5C.x1=1，x2=?5D.x1=?1，x2=59.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，連接DP，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥DP，垂足為E，設(shè)DP=x，AE=y，則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是?()A.B.C.D.10.如圖是二次函數(shù)y=ax2+

4、bx+ca≠0在平面直角坐標(biāo)系中的圖象，根據(jù)圖形判斷：①b>0；②a?b+c<0；③2a+b>0；④b2+8a>4ac中正確的是?()A.①②B.①③C.③④D.②④二、填空題（共6小題；共30分）11.已知二次函數(shù)y=2x?32+1．當(dāng)?時(shí)，y隨x的增大而減?。?2.在方格紙中，選擇標(biāo)有序號(hào)①②③④中的一個(gè)小正方形涂黑，使它與圖中陰影部分組成的新圖形構(gòu)成中心對(duì)稱圖形，該小正方形的序號(hào)是?．13.如果關(guān)于x的一元二次方程x2+4x?m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是?．14.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6?cm，BC=8?cm，

5、動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在BA邊上以每秒5?cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在CB邊上以每秒4?cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0

6、S1=?；S1+S2+S3+?+Sn=?．三、解答題（共10小題；共130分）17.3cos30°+2?1?2sin45°?3?1018.解方程：3x2?x?1=0．19.如圖，在△ABC中，AB=AC=8，BC=6，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，BD=2．過(guò)點(diǎn)D作射線DE交AC于點(diǎn)E，使∠ADE=∠B．求線段EC的長(zhǎng)度．20.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2k?4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）若k為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求k的值．21.如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，我們把以格點(diǎn)間連線為邊的三角形稱為格點(diǎn)

7、三角形，圖中的△ABC就是格點(diǎn)三角形．在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)B的坐標(biāo)為?1,?1．（1）把△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到△AB1C1，畫(huà)出△AB1C1的圖形并直接寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo)為?；（2）在現(xiàn)有坐標(biāo)系下把△ABC以點(diǎn)A為位似中心放大，使放大前后對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比為1:2，畫(huà)出△AB2C2．22.如圖，小明住在一棟住宅樓AC上，他在家里的窗口點(diǎn)B處，看樓下一條公路的兩側(cè)點(diǎn)F和點(diǎn)E處（公路的寬為EF），測(cè)得俯角α，β分別為30°和60°，點(diǎn)F，E，C在同一直線上．（結(jié)果精確到0.1米；可能用到的數(shù)據(jù)3≈1.73）（1）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出俯角α和

8、β．（2）若小明家窗口到地面的距離BC=6米，求公路寬EF是多少米?23.已知在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于