梁結(jié)構(gòu)熱屈曲和熱振動優(yōu)化的重特征值問題

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1、大連理工大學(xué)碩士學(xué)位論文目錄摘要???????????????????????????????．IAbstract????????????．?????????????????????????????．II引言???????????????????????????????1l梁的熱振動以及熱穩(wěn)定性問題介紹??????????????????一51．1梁的熱問題描述????????????????????????51．2本文考慮的問題????????????????????????61．3彈性力學(xué)有限元方法分析?

2、???????????????????71．3．1彈性力學(xué)基礎(chǔ)??????????????????????71．3．2有限元分析???????????????????????72熱荷載下梁的振動和穩(wěn)定性分析???????????????????122．1熱荷載所引起的軸向力????????????????????．122．1．1熱荷載在有限單元法中的處理??????????????．．122．1．2熱荷載所引起的軸向力的推導(dǎo)??????????????．．132．1．3幾何剛度陣???????????????

3、???????．．132．2熱荷載下梁的穩(wěn)定性分析???????????????????．】42．3熱荷載下梁的振動特性分析??????????????????．142．3．1梁振動的有限元分析??????????????????一142．3．2梁的熱振動分析????????????????????．．153熱荷載下梁的振動以及穩(wěn)定性的優(yōu)化計(jì)算???????????????163．1優(yōu)化列式??????????????????????????．163．2特征值問題的靈敏度分析?????????????????

4、??．163．2．1簡介?????????????????????????．．173．2．2單特征值的靈敏度分析?????????????????．．173’2．3重特征值的靈敏度分析?????????????????．．193．3最優(yōu)化必要條件???????????????????????．223．3．1單特征值的最優(yōu)化必要條件???????????????一223．3．2重特征值的最優(yōu)化必要條件???????????????．．233．4優(yōu)化方法??????????????????????????．243

5、．4．1單特征值的優(yōu)化方法??????????????????．．253．4．2重特征值的優(yōu)化方法??????????????????．．263．5優(yōu)化程序??????????????????????????．28梁結(jié)構(gòu)熱屈曲和熱振動優(yōu)化的重特征值問題4數(shù)值算例?????????????????????????????304．1最大化臨界屈曲變溫?????????????????????．304．1．1兩端固定支承梁的優(yōu)化?????????????????．．304．1．2一端固定支承一端簡支梁的優(yōu)化????

6、?????????．．324．1．3兩端簡支梁的優(yōu)化???????????????????．．324．2最大化基頻設(shè)計(jì)???????????????????????．334．2．1高溫荷載下最大化振動頻率???????????????．．334．2．2低溫荷載下最大化振動頻率???????????????．．364．2．3中等熱荷載下最大化振動頻率??????????????一384．3最大化屈曲荷載???????????????????????．395結(jié)果討論????????????????????????

7、?????41結(jié){念????????????????????????????????????????．．44參考文獻(xiàn)?????????????????????????????45攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況??????????????????．．47致謝???????????????????????????????48大連理工大學(xué)學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書?????????????????一49大連理工大學(xué)碩士學(xué)位論文己I言-，I口在很多結(jié)構(gòu)中，熱荷載所產(chǎn)生的應(yīng)力和變形都是不可忽視的問題。材料受熱，由于其熱脹

8、冷縮特性，便會自由膨脹，如果結(jié)構(gòu)或者邊界條件限制了結(jié)構(gòu)的熱膨脹，那么結(jié)構(gòu)內(nèi)部就會產(chǎn)生熱應(yīng)力。例如，兩端位移受約束的梁，整體均勻受熱，由于無法自由膨脹而產(chǎn)生軸向壓縮力；再例如，同一物體的內(nèi)部，如果受熱不均勻，即便沒有外界約束的限制，也可能會因?yàn)閮?nèi)部各處溫度相異而產(chǎn)生熱應(yīng)力：又或者結(jié)構(gòu)內(nèi)不同部件的受到相同的熱荷載，但是卻因?yàn)椴牧闲再|(zhì)不同，也會產(chǎn)生熱荷載等等。隨著熱應(yīng)力的產(chǎn)生，結(jié)構(gòu)內(nèi)部的內(nèi)力應(yīng)力分布也會發(fā)