概率在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用

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1、word格式文檔我認(rèn)為學(xué)習(xí)概率應(yīng)該有兩種認(rèn)識(shí)，一是要理性的理解概率的意義，二是要學(xué)以致用。一、概率的意義（1）一般地，頻率是隨著實(shí)驗(yàn)者、實(shí)驗(yàn)次數(shù)的改變而變化的；（2）概率是事件在大量重復(fù)試驗(yàn)中頻率逐漸穩(wěn)定到的值，即可以用大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率去估計(jì)得到事件發(fā)生的概率，但二者不能簡單地等同；（3）頻率是概率的近似值,概率是頻率的穩(wěn)定值.它是頻率的科學(xué)抽象.當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)越來越多時(shí)，頻率圍繞概率擺動(dòng)的平均幅度越來越小，即頻率靠近概率.（4）概率從數(shù)量上刻畫了一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小.二、學(xué)以致用學(xué)以致用不僅是會(huì)做“單項(xiàng)選擇題選對(duì)正

2、確答案的概率是多少？”的問題，還要會(huì)解決生活中的實(shí)際問題。例如：1、在保險(xiǎn)公司里有2500個(gè)同一年齡的人參加了人壽保險(xiǎn)，在一年里死亡的概率為0.002，每個(gè)人一年付12元保險(xiǎn)費(fèi)，而在死亡的時(shí)候家屬可以領(lǐng)取由保險(xiǎn)公司支付的2000元，問保險(xiǎn)公司盈利的概率是多少，公司獲利不少于10000的概率是多少？這樣的問題咋一看很難知道保險(xiǎn)公司是否盈利，但經(jīng)過概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)一計(jì)算就可以得知公司是幾乎必定盈利的。2、李炎是一位喜歡調(diào)查研究的好學(xué)生，他對(duì)高三年級(jí)的12個(gè)班（每班50人）同學(xué)的生日作過一次調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)每班都有三位同學(xué)的生日相同，難道這是一

3、種巧合嗎？解析：本題即求50個(gè)同學(xué)中出現(xiàn)生日相同的機(jī)會(huì)有多大？我們知道，任意兩個(gè)人的生日相同的可能性為1/365×1/365≈0.0000075，確實(shí)非常小，那么對(duì)于一個(gè)班而言，這種可能性是不是也不大呢？正面計(jì)算這種可能性的大小并不簡單，因?yàn)橐紤]可能有2個(gè)人生日相同，3個(gè)人生日相同，……有50個(gè)人生日相同的這些情況。如果我們從反而來考察，即計(jì)算找不到倆個(gè)人生日相同的可能性，就可知道最少有兩個(gè)人生日相同的可能性。對(duì)于任意2個(gè)人，他們生日不同的可能性是（365/365）×（364/365）=365×364/3652對(duì)于任意3個(gè)人，他們中

4、沒有生日相同的可能性是365/365×364/365×363/365=365×364×363/3653；類似可得，對(duì)于50個(gè)人，找不到兩個(gè)生日相同的可能性是365×364×363×…×316/36550≈0.03，因此，50個(gè)人中至少有兩個(gè)人生日相同的機(jī)會(huì)達(dá)97%，這么大的可能性有點(diǎn)出乎意料，然而事實(shí)就是如此，高三年級(jí)的12個(gè)班級(jí)（每班50人）都有兩位同學(xué)生日相同的事件發(fā)生，并非巧合。那么，50人中有3人生日相同的概率有多大？專業(yè)整理word格式文檔3、深夜，一輛出租車被牽涉進(jìn)一起交通事故，該市有兩家出租車公司——紅色出租車公司和藍(lán)色

5、出租車公司，其中藍(lán)色出租車公司和紅色出租車公司分別占整個(gè)城市出租車的85%和15%。據(jù)現(xiàn)場(chǎng)目擊證人說，事故現(xiàn)場(chǎng)的出租車是紅色，并對(duì)證人的辨別能力作了測(cè)試，測(cè)得他辨認(rèn)的正確率為80%，于是警察就認(rèn)定紅色出租車具有較大的肇事嫌疑。請(qǐng)問警察的認(rèn)定對(duì)紅色出租車公平嗎？試說明理由解析：設(shè)該城市有出租車1000輛，那么依題意可得如下信息：證人所說的顏色（正確率80%）真實(shí)顏色藍(lán)色紅色合計(jì)藍(lán)色（85%）680170850紅色（15%）30120150合計(jì)7102901000從表中可以看出，當(dāng)證人說出租車是紅色時(shí)，且它確實(shí)是紅色的概率為120/290

6、約等于0.41，而它是藍(lán)色的概率為170/290約等于0.59.在這種情況下，以證人的證詞作為推斷的依據(jù)對(duì)紅色出租車顯然是不公平的。概率的發(fā)展史——賭徒與概率概率起源于生活中的賭博游戲，著名的數(shù)學(xué)家帕斯卡在公元1654年8月24是寫給數(shù)學(xué)家費(fèi)爾馬的信中，提出一個(gè)著名的分配一筆賭注的問題：兩個(gè)賭徒相約賭若干局，先贏s局就算勝，現(xiàn)在，一個(gè)賭徒已贏了a局（a＜s），而另一名賭徒贏了b局（b＜s），這時(shí)賭博終止了，試問賭本應(yīng)如何分配。帕斯卡和費(fèi)爾馬從不同的理由出發(fā)，做出了正確的解答，他們的解法都被收錄在惠更斯的≤論賭博中的計(jì)算≥一書中，這就是

7、概率論最早的專著，但概率的建立和賭博發(fā)生聯(lián)系應(yīng)該說是偶然的，適應(yīng)生產(chǎn)方式的發(fā)展才是必然的。17世紀(jì)的資本主義已進(jìn)入興盛時(shí)期，資本家要求對(duì)其事業(yè)的發(fā)展有預(yù)見性，因此，對(duì)自然科學(xué)就提出了要求，概率論也就應(yīng)運(yùn)而生了。概率論是一門研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的數(shù)學(xué)分支。其起源于十七世紀(jì)中葉，當(dāng)時(shí)在誤差、人口統(tǒng)計(jì)、人壽保險(xiǎn)等范疇中，需要整理和研究大量的隨機(jī)數(shù)據(jù)資料，這就孕育出一種專門研究大量隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性的數(shù)學(xué)，但當(dāng)時(shí)刺激數(shù)學(xué)家們首先思考概率論的問題，卻是來自賭博者的問題。數(shù)學(xué)家費(fèi)馬向一法國數(shù)學(xué)家帕斯卡提出下列的問題：“現(xiàn)有兩個(gè)賭徒相約賭若干局，誰先贏s

8、局就算贏了，當(dāng)賭徒A贏a局［a