二次函數(shù)y=a(x-h)2+k圖象

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1、二次函數(shù)y=a(x-h)2+k圖象（一）一、教材分析1、教材的地位和作用函數(shù)是一種重要的數(shù)學(xué)思想，是實(shí)際生活中數(shù)學(xué)建模的重要工具。二次函數(shù)圖象的教學(xué)，是整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn),在教材中有著舉足輕重的地位。而本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，是第三課時(shí)，是在學(xué)習(xí)了二次函數(shù)y=ax2圖象的性質(zhì)以后，對(duì)二次函數(shù)特殊情形下圖象性質(zhì)的研究，為將來二次函數(shù)一般情形的教學(xué)乃至高中函數(shù)的教學(xué)打好基礎(chǔ)，做好鋪墊，在教材中有著承前啟后的作用。2、學(xué)情分析①學(xué)生已掌握二次函數(shù)y=ax2圖象的畫法以及它們的性質(zhì)。②學(xué)生已初步具有對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行合作探究的意識(shí)與能力。③學(xué)生程度參差不齊，兩

2、極分化已經(jīng)形成。3、教學(xué)的重、難點(diǎn)重點(diǎn)：能快速畫出兩類二次函數(shù)的圖象,能根據(jù)圖象，正確地說出拋物線的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，能比較圖象之間的位置關(guān)系。難點(diǎn)：會(huì)由特殊情形向一般情形轉(zhuǎn)化，理解圖象間的平移規(guī)律。二、教學(xué)目標(biāo)1、通過作圖以及圖象的對(duì)比分析，經(jīng)歷二次函數(shù)y=ax2+k、y=a(x-h)2圖象與性質(zhì)的形成與應(yīng)用過程，進(jìn)而掌握兩類特殊二次函數(shù)y=ax2+k、y=a(x-h)2圖象與性質(zhì),以及它們的圖象與拋物線y=ax2的位置關(guān)系。2、領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合、從特殊到一般等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，增強(qiáng)作圖、觀察、比較、歸納的能力。??????3、體會(huì)拋物線和諧、對(duì)稱

3、的美,注重學(xué)習(xí)過程中師生間、學(xué)生間情感的交流,共同體驗(yàn)成功的喜悅。三、教法、學(xué)法1、教法：我從學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，以“教師著眼于引導(dǎo)，學(xué)生著眼于探索、發(fā)現(xiàn)，注重學(xué)生學(xué)習(xí)的體驗(yàn)”為本質(zhì)特征的“引探式”體驗(yàn)教學(xué)法為主完成教學(xué)。2、學(xué)法：注重新舊知識(shí)的聯(lián)系，類比遷移，自主學(xué)習(xí)。通過探索交流，形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，學(xué)會(huì)歸納，由特殊向一般轉(zhuǎn)化，使自己的能力得到全面提高。3、教學(xué)手段：采用多媒體教學(xué)，直觀呈觀拋物線的和諧、對(duì)稱的美，展現(xiàn)拋物線的運(yùn)動(dòng)與變化過程，激發(fā)學(xué)生的興趣，增大教學(xué)容量，提高課堂效率。四、教學(xué)過程1、創(chuàng)設(shè)情境（關(guān)鍵

4、）（1）問題情境拿出畫好的函數(shù)y=x2的圖象，思考將其向上、下、右、左四個(gè)方向各平移一個(gè)單位長度，平移后得到的四條拋物線與y=x2的形狀，大小如何？（2）游戲情境游戲：同桌兩個(gè)將兩張圖象紙疊合并做上述平移，得出結(jié)論.結(jié)論：平移后圖象的形狀，大小都不變.2、探求新知（重點(diǎn)）①在已畫有y=x2圖象的坐標(biāo)系中，學(xué)生獨(dú)立畫出y=x2+1、y=x2-1的圖象。②獨(dú)立思考，完成下表拋物線開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸y=x2???y=x2+1???y=x2-1???③交流成果，探究拋物線y=x2+1、y=x2-1與拋物線y=x2之間的位置關(guān)系??????????3、猜想驗(yàn)

5、證（重點(diǎn)）?（把書中探究改造）猜想y=（x+1）2、y=（x-1）2的圖象與y=x2圖象間的位置關(guān)系，并作圖驗(yàn)證，得出結(jié)論，完成下表：拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y=x2???y=（x+1）2???y=（x-1）2???4、當(dāng)堂訓(xùn)練（一）①（情景練習(xí)）把拋物線y=-x2向上、下各平移1個(gè)單位長度，拋物線的解析式、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸分別是什么？②試說出二次函數(shù)y=3x2+1、y=3x2-1、y=-3x2+1、y=-3x2-1圖象的特征。（二）①（情景練習(xí)）把拋物線y=-x2向右、左各平移1個(gè)單位長度，拋物線的解析式、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸分別是什么？??②試說出

6、二次函數(shù)y=3(x+1)2、y=3(x-1)2y=-3(x+1)2y=-3(x-1)2圖象的特征.5、?小結(jié)歸納①填表：拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)a>0a<0y=ax2向上向下y軸(0,0)y=ax2+k向上向下y軸(0,k)y=a（x-h）2向上向下x=h(h,0)???②、平移規(guī)律：???當(dāng)k>0時(shí)，向上平移

7、k

8、個(gè)單位長度y=ax2+ky=ax2?當(dāng)k<0時(shí)，向下平移

9、k

10、個(gè)單位長度y=ax2+k???當(dāng)h>0時(shí)，向右移

11、h

12、個(gè)單位長度y=a(x-h)2???當(dāng)h<0時(shí)，向左移

13、h

14、個(gè)單位長度y=a(x-h)26、作業(yè)布置A、必做題①在同一坐標(biāo)

15、系內(nèi)畫出函數(shù)y=3x2、y=3x2+1、y=3(x+1)2的圖象，并分別說出它們的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)。②把函數(shù)y=2x2的圖象向左平移三個(gè)單位長度后的函數(shù)解析式為________.B、選做題試說出二次函數(shù)y=3(x+1)2+1圖象的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)。猜想拋物線y=3(x+1)2+1與y=3x2、y=3(x+1)2的位置關(guān)系。?????????附板書設(shè)計(jì)二次函數(shù)y=a(x-h)2+k圖象（一）1、情境問題……3、探究小結(jié)……5、本課歸納……2、例2小結(jié)……4、猜想結(jié)果……