19.2.3.一次函數(shù)與方程、不等式(學生數(shù)學活動單)

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1、19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式——數(shù)學活動單問題情境：1號探測氣球從海拔5m處出發(fā)，以1m/min的速度上升．與此同時，2號探測氣球從海拔15m處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升.（假設上升了1小時）問題1：請用解析式分別表示兩個氣球所在位置的海拔y（m）與氣球上升時間x（min）的函數(shù)關系．問題2：觀察并思考：二元一次方程與一次函數(shù)有什么關系？x051015202530y問題3：什么時刻，1號氣球的高度趕上2號氣球的高度？能否從“數(shù)”和“形”兩方面分別加以研究？從“數(shù)”的方面：從“形”的方面例題剖析例1.解下面三個方程有什么共同特點？你能從函數(shù)

2、的角度對解這三個方程進行解釋嗎？（1）2x+1=3（2）2x+1=0（3）2x+1=-1（例1圖）（例2圖）例2.下面三個不等式有什么共同特點？你能從函數(shù)的角度對解這三個不等式進行解釋嗎？能把你得到的結論推廣到一般情形嗎？?。?）3x+2＞2（2）3x+2＜0（3）3x+2＜-1問題4：在什么時候，1號氣球比2號氣球高？在什么時候，2號氣球比1號氣球高？大家會從“數(shù)”和“形”兩方面分別加以研究嗎？（結合前面問題1所畫的圖形）從“數(shù)”的方面：從“形”的方面課堂練習1.寫出右圖坐標系中的圖象所表示的方程組為；它的解為.當x時，y1=y2；則關于x的方程的解

3、為當x時，y1＞y2；則關于x的不等式的解集為當x時，y1＜y2；則關于x的不等式的解集為2.（拓展延伸）若直線y=2x-4與直線y=-x+m的交點在第一象限，求m的取值范圍？