19.2.3.一次函數(shù)與方程、不等式(學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)單)

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1、19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式——數(shù)學(xué)活動(dòng)單問(wèn)題情境：1號(hào)探測(cè)氣球從海拔5m處出發(fā)，以1m/min的速度上升．與此同時(shí)，2號(hào)探測(cè)氣球從海拔15m處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升.（假設(shè)上升了1小時(shí)）問(wèn)題1：請(qǐng)用解析式分別表示兩個(gè)氣球所在位置的海拔y（m）與氣球上升時(shí)間x（min）的函數(shù)關(guān)系．問(wèn)題2：觀察并思考：二元一次方程與一次函數(shù)有什么關(guān)系？x051015202530y問(wèn)題3：什么時(shí)刻，1號(hào)氣球的高度趕上2號(hào)氣球的高度？能否從“數(shù)”和“形”兩方面分別加以研究？從“數(shù)”的方面：從“形”的方面例題剖析例1.解下面三個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)？你能從函數(shù)

2、的角度對(duì)解這三個(gè)方程進(jìn)行解釋嗎？（1）2x+1=3（2）2x+1=0（3）2x+1=-1（例1圖）（例2圖）例2.下面三個(gè)不等式有什么共同特點(diǎn)？你能從函數(shù)的角度對(duì)解這三個(gè)不等式進(jìn)行解釋嗎？能把你得到的結(jié)論推廣到一般情形嗎？?。?）3x+2＞2（2）3x+2＜0（3）3x+2＜-1問(wèn)題4：在什么時(shí)候，1號(hào)氣球比2號(hào)氣球高？在什么時(shí)候，2號(hào)氣球比1號(hào)氣球高？大家會(huì)從“數(shù)”和“形”兩方面分別加以研究嗎？（結(jié)合前面問(wèn)題1所畫(huà)的圖形）從“數(shù)”的方面：從“形”的方面課堂練習(xí)1.寫(xiě)出右圖坐標(biāo)系中的圖象所表示的方程組為；它的解為.當(dāng)x時(shí)，y1=y2；則關(guān)于x的方程的解

3、為當(dāng)x時(shí)，y1＞y2；則關(guān)于x的不等式的解集為當(dāng)x時(shí)，y1＜y2；則關(guān)于x的不等式的解集為2.（拓展延伸）若直線y=2x-4與直線y=-x+m的交點(diǎn)在第一象限，求m的取值范圍？