切線長(zhǎng)定理教學(xué)設(shè)計(jì).7 切線長(zhǎng)定理 教學(xué)設(shè)計(jì)

《切線長(zhǎng)定理教學(xué)設(shè)計(jì).7 切線長(zhǎng)定理 教學(xué)設(shè)計(jì)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、第三章圓《切線長(zhǎng)定理》教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在七、八年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形、三角形全等的判定與性質(zhì)、正方形的判定與性質(zhì)、勾股定理，在本章《圓》前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了切線的定義、判定與性質(zhì)、圓的對(duì)稱性.因此學(xué)生對(duì)前面圓的相關(guān)知識(shí)都有一定的認(rèn)識(shí)，這對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)有一定的幫助，學(xué)習(xí)過(guò)程不會(huì)很困難，理解也不很困難，但書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程有一定的難度.學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)證明垂徑定理的經(jīng)驗(yàn)，和尺規(guī)作圖等動(dòng)手操作能力，經(jīng)歷了對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)

2、程.同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的能力.二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了切線的性質(zhì)和判定的基礎(chǔ)之上，繼續(xù)對(duì)切線的性質(zhì)的研究，是在垂徑定理之后對(duì)圓的對(duì)稱性又一次的認(rèn)識(shí).體現(xiàn)了圖形的認(rèn)識(shí)、圖形的變換、圖形的證明的有機(jī)結(jié)合.在習(xí)題和內(nèi)切圓的計(jì)算中體現(xiàn)了把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題后解決問(wèn)題，從而滲透轉(zhuǎn)化思想和方程思想，提高應(yīng)用意識(shí).切線長(zhǎng)定理的探究，通過(guò)設(shè)計(jì)讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證、最后歸納得出切線長(zhǎng)定理，使學(xué)生的直觀操作與邏輯推理有機(jī)的整合到一起，讓

3、學(xué)生在探究的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性，證明過(guò)程的嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié)論的確定性.應(yīng)用了“實(shí)驗(yàn)幾何——論證幾何”的探究方法，并初步建立了由動(dòng)手操作抽象出數(shù)學(xué)條件進(jìn)而解決問(wèn)題的意識(shí).讓學(xué)生的思維能夠經(jīng)歷一個(gè)從模糊到清晰，從具體到抽象，從直覺(jué)到邏輯的過(guò)程，再由直觀、粗糙向嚴(yán)格、精確的追求過(guò)程中，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的過(guò)程.它也是為證明線段，角相等，弧相等，垂直關(guān)系等提供了理論依據(jù).為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1.使學(xué)生理解切線長(zhǎng)定義.?2.使學(xué)生掌握切線長(zhǎng)定理，并能初步運(yùn)用.3.通過(guò)本節(jié)教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和創(chuàng)

4、新意識(shí).4.學(xué)生在猜想、探索、驗(yàn)證切線長(zhǎng)定理活動(dòng)中通過(guò)相互間的合作與交流，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力.5.通過(guò)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生積極參與、體驗(yàn)成功.三、教學(xué)設(shè)計(jì)分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課→二、合作學(xué)習(xí)，探究新知→三、應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功→四、梳理小結(jié)，盤點(diǎn)收獲→五、延伸思考，提升層次→六、推薦作業(yè)，鞏固拓展.第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情景，引入新課活動(dòng)內(nèi)容：?jiǎn)栴}:有一天,同學(xué)們?nèi)ネ趵蠋熂易隹?王老師正在洗鍋,就問(wèn):誰(shuí)能測(cè)出這個(gè)鍋蓋的半徑,就可以得到一根雪糕,同學(xué)們都躍躍欲試,但

5、老師家里只有一個(gè)曲尺,到底誰(shuí)能得到這根雪糕呢?這里讓學(xué)生們小組討論,那么,該如何測(cè)量這個(gè)鍋蓋的半徑呢?學(xué)生們眾說(shuō)紛紜,可能會(huì)利用90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑來(lái)作答,也有可能會(huì)利用曲尺的兩邊與圓構(gòu)造正方形來(lái)解答,哪一種方法更好呢?ABOPCDABOP教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)A、B分別為⊙O與PA、PB的切點(diǎn)，連結(jié)OB,OA,則四邊形OBAP是正方形,所以，圓的半徑為A點(diǎn)或B點(diǎn)的刻度，PA=PB.如果這根尺子的夾角不是90°，是否還能得到PA=PB？活動(dòng)目的：《課標(biāo)》指出：“對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，應(yīng)處處著眼于數(shù)學(xué)與人的發(fā)展和現(xiàn)實(shí)生活之間的密切聯(lián)系”根據(jù)這一理

6、念和九年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)、心理發(fā)展規(guī)律，聯(lián)系生活中喜聞樂(lè)見(jiàn)的話題，創(chuàng)設(shè)有一定挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情景，目的在于激發(fā)學(xué)生的探索激情和求知欲望，把學(xué)生的注意力較快地集中到本課的學(xué)習(xí)中.教師通過(guò)對(duì)話交往，引導(dǎo)學(xué)生把對(duì)概念的感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，然后在圖形中進(jìn)行識(shí)別，從而認(rèn)識(shí)概念的本質(zhì)特征，理解概念的外延.第二環(huán)節(jié)合作學(xué)習(xí)，探究新知（一）、切線長(zhǎng)定義1、板書(shū)定義：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，這一點(diǎn)和切點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度叫做圓的切線長(zhǎng)2、剖析定義：（1）找出中心詞，把定義進(jìn)行縮句.（線段的長(zhǎng)叫做切線長(zhǎng)）（2）定義中的“線段”具有什么特征？①在圓的切線上；

7、②兩個(gè)端點(diǎn)一個(gè)是切點(diǎn)，一個(gè)是圓外已知點(diǎn).3、在圖形中辨別：（1）已知：如圖1，PC和⊙O相切于點(diǎn)A，點(diǎn)P到⊙O的切線長(zhǎng)可以用哪一條線段的長(zhǎng)來(lái)表示？（線段PA）（2）已知：如圖2，PA和PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A、B，點(diǎn)P到⊙O的切線長(zhǎng)可以用哪一條線段的長(zhǎng)來(lái)表示？（線段PA或線段PB）（3）如圖2，思考：點(diǎn)P到⊙O的切線長(zhǎng)可以用三條或三條以上不同的線段的長(zhǎng)來(lái)表示嗎？這樣的線段最多可以有幾條？為什么？（4）既然點(diǎn)P到⊙O的切線長(zhǎng)可以用兩條不同的線段的長(zhǎng)來(lái)表示，那么這兩條線段之間一定存在著某種關(guān)系，是什么關(guān)系呢？我們來(lái)探索一下，出示探索問(wèn)題1，從

8、而進(jìn)入定理教學(xué).（二）、切線長(zhǎng)定理：1、探索問(wèn)題1：從⊙O外一點(diǎn)P引⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，那么線段PA和PB之間有何關(guān)系？探索步驟：（1）根據(jù)條件畫(huà)出圖形；（2）度量線段PA和PB