用求差法比較大小

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1、用求差法比較大小教材分析在人教版教材中，七年級數(shù)學(xué)上冊第一章教材學(xué)習(xí)有理數(shù)的大小比較用求差法比較大小，八年級數(shù)學(xué)下冊第十六章教材二次根式用求差法比較大小。本節(jié)課安排七年級數(shù)學(xué)下冊第九章教材不等式與不等式“閱讀與思考”用求差法比較大小，對學(xué)生用求差法比較大小承上啟下的作用。學(xué)習(xí)者特征分析七年級數(shù)學(xué)上冊第一章教材學(xué)習(xí)有理數(shù)的大小比較用求差法比較大小時，學(xué)生有一定的認(rèn)知基礎(chǔ)，在學(xué)習(xí)了不等式后，學(xué)生思維中“a是負(fù)數(shù)”即“a<0”這樣的數(shù)學(xué)模型完全建立起來。用求差法比較大小的認(rèn)識更加深刻。教學(xué)目標(biāo)知識與技能1、當(dāng)a-b>0時，一定有a>b。

2、當(dāng)a-b=0時，一定有a=b。當(dāng)a-b<0時，一定有a

3、究的學(xué)習(xí)方式。教學(xué)環(huán)境與資源教學(xué)環(huán)境：多媒體教室。教學(xué)資源：教學(xué)PPT，尺子。教學(xué)過程1.創(chuàng)設(shè)情境,引入新課問題1：如何比較兩個數(shù)的大小關(guān)系師生活動：求差法、求商法、平方法設(shè)計意圖：讓學(xué)生回憶兩個數(shù)的大小關(guān)系，為下面的探究埋下伏筆。問題2：已知a＞b,試判斷下列兩式子的大小關(guān)系（1）-2019a與-2019b（2）-2017a+2019與-2017b+2019師生活動：（1）（2）法1：可以直接根據(jù)不等式的性質(zhì)2解決問題法2：可以采用求差法比較大小設(shè)計意圖：在學(xué)生動腦思考中，上述的兩種解法既可以到鞏固不等式的性質(zhì)的目的，又可以通過

4、求差法復(fù)習(xí)有理數(shù)比較的方法，也為下面的探究比較拓寬了解題的思路。問題3：已知m為實(shí)數(shù)，試判斷下列式子的大小關(guān)系師生活動：可以采用求差法比較大小設(shè)計意圖：與問題進(jìn)行比較，讓學(xué)生產(chǎn)生上述兩種解題方法的思維碰撞，能夠選擇最佳的解題思路。也能讓學(xué)生意識到解決問題的多元思想。問題4：變式訓(xùn)練1、已知a為實(shí)數(shù)，請判斷下列式子的大小關(guān)系變式訓(xùn)練2、已知a,b為實(shí)數(shù)，請判斷下列式子的大小關(guān)系師生活動：學(xué)生動手解決問題，學(xué)生積極舉手，老師安排兩名同學(xué)上臺板演。變式訓(xùn)練2問題很多同學(xué)用求差法比較時，直接去分母的錯誤方法。老師給予積極的講評并糾正。設(shè)計

5、意圖：達(dá)到鞏固訓(xùn)練，學(xué)以致用的效果。問題5：制作某產(chǎn)品有兩種用料方案，方案1用4塊A型鋼板，8塊B型鋼板；方案2用3塊A型鋼板，9塊B型鋼板。A型鋼板面積比B型鋼板大。從省料角度考慮，應(yīng)選哪種方案？師生活動：學(xué)生積極思考，老師引導(dǎo)學(xué)生本題問題的關(guān)鍵點(diǎn)“設(shè)題”，并表示出方案1與方案2的用料式子。在用求差法比較大小。設(shè)計意圖：讓學(xué)生知道求差法比較大小不僅可以比較數(shù)、式子的大小，也可以拓展到實(shí)際問題。問題6：變式訓(xùn)練、制作甲食品需要A、B兩種原料且有種配料方式，方式1需要A原料600g,B原料500g；方式2需要A原料400g,B原料3

6、00g，每克A原料費(fèi)用比B原料高，從商家的角度考慮，應(yīng)選那種方式？師生活動：安排一名同學(xué)上臺板演，其他同學(xué)動手做，老師巡視指導(dǎo)。設(shè)計意圖：達(dá)到鞏固訓(xùn)練，學(xué)以致用的效果。問題7：如果代數(shù)式與滿足，，，則稱兩個代數(shù)式互為“牛郎織女式”。（1）寫出的“牛郎織女式”（2）若互為“牛郎織女式”，求的值。（3）無論取何值，代數(shù)式的值總大于其“牛郎織女式”的值，求的取值范圍。師生活動：老師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，通過題目條件理解“牛郎織女式”的特點(diǎn)。解讀出滿足“牛郎織女式”的系數(shù)必須互為相反數(shù)這一關(guān)鍵條件。設(shè)計意圖：通過新定義培養(yǎng)學(xué)生的自主審題、自主

7、探究、自主學(xué)習(xí)的能力。學(xué)生也能感受到“用求差法比較大小”方法使用的廣泛性。小結(jié)提高兩個數(shù)量的大小比較可以通過它們的差來判斷。如果兩個數(shù)a和b，那么當(dāng)a>b時，一定有a-b>0當(dāng)a=b時，一定有a-b=0當(dāng)a0時，一定有a>b當(dāng)a-b=0時，一定有a=b當(dāng)a-b<0時，一定有ab時，一定有a-b>0當(dāng)a=b時，一定有a-b=0當(dāng)a

8、時，一定有a-b<0反過來也對，即當(dāng)a-b>0時，一定有a>b當(dāng)a-b=0時，一定有a=b當(dāng)a-b<0時，一定有a