2、，充滿了不確定性從扔硬幣、擲骰子和玩撲克等簡單的機(jī)會游戲，到復(fù)雜的社會現(xiàn)象；從嬰兒的誕生，到世間萬物的繁衍生息；從流星墜落，到大自然的千變?nèi)f化······我們無時無刻不面臨著不確定性和隨機(jī)性.不確定性5在一定條件下必然發(fā)生的現(xiàn)象稱為確定性現(xiàn)象.“太陽從東邊升起”,1.確定性現(xiàn)象“同性電荷必然互斥”,“水從高處流向低處”,實(shí)例自然界所觀察到的現(xiàn)象:確定性現(xiàn)象、隨機(jī)現(xiàn)象隨機(jī)現(xiàn)象6在一定條件下可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的現(xiàn)象稱為隨機(jī)現(xiàn)象.實(shí)例1“在相同條件下擲一枚均勻的硬幣，觀察正反兩面出現(xiàn)的情況.”2.隨機(jī)現(xiàn)象“函數(shù)在間斷點(diǎn)處不存在導(dǎo)數(shù)”，等等.結(jié)果有可能出現(xiàn)正面也可能出現(xiàn)反面.確定性
3、現(xiàn)象的特征條件完全決定結(jié)果7結(jié)果有可能為:“1”,“2”,“3”,“4”,“5”或“6”.實(shí)例3“拋擲一枚骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù).”實(shí)例2“用同一門炮向同一目標(biāo)發(fā)射同一種炮彈多發(fā),觀察彈落點(diǎn)的情況.”結(jié)果:彈落點(diǎn)會各不相同.8實(shí)例4“從一批含有正品和次品的產(chǎn)品中任意抽取一個產(chǎn)品.”其結(jié)果可能為:正品、次品.實(shí)例5“過馬路交叉口時,可能遇上各種顏色的交通指揮燈.”9實(shí)例6“出生的嬰兒可能是男,也可能是女.”實(shí)例7“明天的天氣可能是晴,也可能是多云或雨”等都為隨機(jī)現(xiàn)象.隨機(jī)現(xiàn)象的特征條件不能完全決定結(jié)果10從亞里士多德時代開始，哲學(xué)家們就已經(jīng)認(rèn)識到隨機(jī)性在生活中的作用，他們把隨機(jī)性
4、看作破壞生活規(guī)律、超越了人們理解能力范圍的東西.他們沒有認(rèn)識到有可能去研究隨機(jī)性，或者是去測量不定性.11將不定性數(shù)量化，來嘗試回答這些問題，是直到20世紀(jì)初葉才開始的.還不能說這個努力已經(jīng)十分成功了，但就是那些已得到的成果，已經(jīng)給人類活動的一切領(lǐng)域帶來了一場革命.這場革命為研究新的設(shè)想、發(fā)展自然科學(xué)知識、繁榮人類生活，開拓了道路.而且也改變了我們的思維方法，使我們能大膽地探索自然的奧秘.12下面我們就來開始一門“將不定性數(shù)量化”的課程的學(xué)習(xí)，這就是概率論與數(shù)理統(tǒng)計概率論與數(shù)理統(tǒng)計概率論與數(shù)理統(tǒng)計13概率論的研究對象：概率論是研究什么的？概率論——研究和揭示隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律
5、性的科學(xué)隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性14???當(dāng)人們在一定的條件下對它加以觀察或進(jìn)行試驗(yàn)時，觀察或試驗(yàn)的結(jié)果是多個可能結(jié)果中的某一個.而且在每次試驗(yàn)或觀察前都無法確知其結(jié)果，即呈現(xiàn)出偶然性.或者說，出現(xiàn)哪個結(jié)果“憑機(jī)會而定”.什么是隨機(jī)現(xiàn)象?帶有隨機(jī)性、偶然性的現(xiàn)象.隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)15隨機(jī)現(xiàn)象是不是沒有規(guī)律可言?No！在一定條件下對隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行大量觀測會發(fā)現(xiàn)某種規(guī)律性.???16例如:一門火炮在一定條件下進(jìn)行射擊，個別炮彈的彈著點(diǎn)可能偏離目標(biāo)而有隨機(jī)性的誤差，但大量炮彈的彈著點(diǎn)則表現(xiàn)出一定的規(guī)律性，如一定的命中率，一定的分布規(guī)律，等等.17又如:在一個容器內(nèi)有許多氣體分子，每個氣體分
6、子的運(yùn)動存在著不定性，無法預(yù)言它在指定時刻的動量和方向.但大量分子的平均活動卻呈現(xiàn)出某種穩(wěn)定性，如在一定的溫度下，氣體對器壁的壓力是穩(wěn)定的，呈現(xiàn)“無序中的規(guī)律”.18再如:測量一物體的長度，由于儀器及觀察受到環(huán)境的影響，每次測量的結(jié)果可能是有差異的.但多次測量結(jié)果的平均值隨著測量次數(shù)的增加逐漸穩(wěn)定于一個常數(shù)，并且諸測量值大多落在此常數(shù)的附近，越遠(yuǎn)則越少，因而其分布呈現(xiàn)“兩頭小，中間大，左右基本對稱”的狀況.19隨機(jī)試驗(yàn)隨機(jī)現(xiàn)象是通過隨機(jī)試驗(yàn)來研究的.問題什么是隨機(jī)試驗(yàn)?如何來研究隨機(jī)現(xiàn)象?20從觀察試驗(yàn)開始研究隨機(jī)現(xiàn)象，首先要對研究對象進(jìn)行觀察試驗(yàn).這里的試驗(yàn)，指的是隨機(jī)試驗(yàn)
7、.一、隨機(jī)試驗(yàn)與事件21例如，在擲骰子試驗(yàn)中，“擲出1點(diǎn)”“擲出2點(diǎn)”22在概率論中，把具有以下三個特征的試驗(yàn)稱為隨機(jī)試驗(yàn).1.可以在相同的條件下重復(fù)地進(jìn)行;2.每次試驗(yàn)的可能結(jié)果不止一個，并且能事先明確試驗(yàn)的所有可能結(jié)果;3.進(jìn)行一次試驗(yàn)之前不能確定哪一個結(jié)果會出現(xiàn).23E1:拋一枚硬幣，分別用“H”和“T”表示出正面和反面;E2:將一枚硬幣連拋三次，考慮正反面出現(xiàn)的情況；E3:將一枚硬幣連拋三次，考慮正面出現(xiàn)的次數(shù);E4:擲一顆骰子，考慮可能出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)；E5：記錄某網(wǎng)站一分鐘內(nèi)受到的點(diǎn)擊次數(shù)；E6：
