專題1 集合與常用邏輯用語(yǔ)

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2016考向?qū)Ш綄ｎ}一　集合與常用邏輯用語(yǔ)歷屆高考考什么？三年真題統(tǒng)計(jì)2015201420131.集合的概念與運(yùn)算卷Ⅱ，T1卷Ⅰ，T1卷Ⅱ，T1卷Ⅰ，T1卷Ⅱ，T12.命題及其關(guān)系卷Ⅰ，T33.充分條件與必要條件卷Ⅱ，T24(2)4.邏輯聯(lián)結(jié)詞5.全稱量詞與存在量詞卷Ⅰ，T3卷Ⅰ，T9 專題一　集合與常用邏輯用語(yǔ)2016會(huì)怎樣考？(1)集合的運(yùn)算以交集為主，另要注意集合的并集與補(bǔ)集運(yùn)算(2)常用邏輯用語(yǔ)注重與其他數(shù)學(xué)知識(shí)的交匯(3)以命題的真假為載體求待定系數(shù)問(wèn)題 考點(diǎn)一　集合的概念與運(yùn)算(2015·高考全國(guó)卷Ⅱ，5分)已知集合A＝{－2，－1，0，1，2}，B＝{x|(x－1)(x＋2)<0}，則A∩B＝()A．{－1，0}B．{0，1}C．{－1，0，1}D．{0，1，2}[解析]∵B＝{x|(x－1)(x＋2)<0}＝{x|－20}，則下列結(jié)論正確的是()A．M?NB．M?(?RN)C．(?RM)?ND．(?RM)?(?RN)解析：由題意，得N＝{x|x<－1或x>3}，所以?RN＝{x|－1≤x≤3}，又M＝{x|0≤x≤2}，通過(guò)畫(huà)數(shù)軸可得M是?RN的子集，故選B.B 3．設(shè)集合A＝{x|x2－|x＋a|＋2a<0，a∈R}，B＝{x|x<2}．若A≠?且A?B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________． 考點(diǎn)三　全稱量詞與存在量詞(2015·高考全國(guó)卷Ⅰ，5分)設(shè)命題p：?n∈N，n2＞2n，則p為()A．?n∈N，n2＞2nB．?n∈N，n2≤2nC．?n∈N，n2≤2nD．?n∈N，n2＝2n[解析]因?yàn)椤?x∈M，p(x)”的否定是“?x∈M，p(x)”，所以命題“?n∈N，n2＞2n”的否定是“?n∈N，n2≤2n”．故選C.[名師點(diǎn)評(píng)]特稱命題與全稱命題否定的判斷方法：“?”“?”相調(diào)換，否定結(jié)論得命題．C C C D 考點(diǎn)四　充分必要條件 [名師點(diǎn)評(píng)]判斷充分必要條件的基本方法p?q即p是q的充分條件．p?q即p是q的必要條件．p?q，即p是q的充要條件． 1．設(shè)集合A＝{0，a}，B＝{x∈Z||x|<2}，則“a＝1”是“A?B”的()A．充要條件B．必要不充分條件C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件解析：B＝{－1，0，1}，若a＝1，則A＝{0，1}，所以A?B，反之“A?B”推不出“a＝1”．故選C.C 2．“a>b，c>d”是“a＋c>b＋d”的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件解析：由不等式的性質(zhì)，得a>b，c>d?a＋c>b＋d，若取a＝3，c＝2，b＝4，d＝0，滿足a＋c>b＋d，但此時(shí)ab＋d?/a>b，c>d，所以“a>b，c>d”是“a＋c>b＋d”的充分不必要條件．故選A.A 3．設(shè)直線l1：2x－my－1＝0，l2：(m－1)x－y＋1＝0，則“m＝2”是“l(fā)1∥l2”的()A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件C 考點(diǎn)五　邏輯聯(lián)結(jié)詞B pqpp∧qp∨q真真假真真真假假假真假真真假真假假真假假 －2 D 2．若(﹁p)∨q是假命題，則()A．p∧q是假命題B．p∨q是假命題C．p是假命題D．﹁q是假命題解析：若(﹁p)∨q是假命題，則﹁p，q都是假命題，所以p為真命題，q為假命題，所以p∧q是假命題，故選A.A 3．已知命題p：若x>y，則－x<－y；命題q：若x>y，則x2>y2.在命題①p∧q；②p∨q；③p∧(﹁q)；④(﹁p)∨q中，真命題是()A．①③B．①④C．②③D．②④解析：由不等式的性質(zhì)可知，命題p是真命題，命題q為假命題，故①p∧q為假命題，②p∨q為真命題，③﹁q為真命題,則p∧(﹁q)為真命題,④﹁p為假命題，則(﹁p)∨q為假命題,所以選C.C