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《學而思2011年暑假新四年級超常123班難題匯總》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、學而思2011年暑假新四年級超常123班難題匯總BDCA第一講四邊形中的基本圖形1、【例8】長方形ABCD中被嵌入了6個相同的正方形，已知AB＝22厘米，BC＝20厘米，那么每一個正方形的面積是多少平方厘米？【難度級別】★★★★★BCDEA2、【學案2】在四邊形ABCD中，線段BC長為6厘米，∠ABC＝90°，∠BCD＝135°，且點A到邊CD的垂線段AE＝12厘米，線段ED＝5，求四邊形ABCD的面積。OBCDEA3、【學案3】等腰梯形ABCD中，交于O點的兩條對角線互相垂直，三角形ECB是直角三角形，OC比AO長20厘米。已知三角形ADE的面積是250平方厘米，則梯形ABC
2、D的面積是多少平方厘米？4、【學案4】一塊邊長為180厘米的正方形鐵片，四角各被截去一個邊長為40厘米的小正方形鐵片，現(xiàn)在要從剩下的鐵片中剪出一塊完整的正方形鐵片來，剪出的正方形面積最大為多少平方厘米？5、【作業(yè)5】請僅用刻度尺畫一個面積是5平方厘米的正方形，保留必要的作圖痕跡。第二講乘法原理6、【例7】1到1999的自然數(shù)中，有多少個與5678相加時，至少發(fā)生一次進位？7、【例8】有______個四位數(shù)滿足下列條件：它的各位數(shù)字都是奇數(shù)，它的各位數(shù)字互不相同，它的每個數(shù)字都能整除它本身。M8、【學案1】計算機上編程序打印出前10000個正整數(shù)：1,2,3,……,10000時，
3、不幸打印機有毛病，每次打印數(shù)字3時，它都打印出x，問其中被錯誤打印的共有多少個數(shù)？9、【學案4】有9張同樣大小的圓形紙片，其中標有數(shù)碼“1”的有1張，標有數(shù)碼“2”的有2張，標有數(shù)碼“3”的有3張，標有數(shù)碼“4”的有3張，把這9張圓形紙片如圖所示放置在一起，但標有相同數(shù)碼的紙片不許挨在一起。(1)如果M處放標有數(shù)碼“3”的紙片，一共有多少種不同的放置方法？(2)如果M處放標有數(shù)碼“2”的紙片，一共有多少種不同的放置方法？10、【越玩越聰明】在例6的后面。請利用類似方程的思想證明0.=1。即：已知：x=0.,求證x=1。第三講相遇問題11、【學案3】甲、乙兩人從A、B兩地同時出發(fā)
4、相向而行，甲每分鐘行70米，已每分鐘行50米。出發(fā)一段時間后，兩人在據(jù)中點100米處相遇。如果甲出發(fā)后在途中某地停留了一會兒，兩人在據(jù)中點250米處相遇。那么甲在途中停留了多少分鐘？12、【例6】甲、乙二人分別從山頂和山腳同時出發(fā)，沿同一山道行進。兩人的上山速度都是20米/分，下山速度都是30米/分。甲到達山腳立即返回，乙到達山頂休息30分鐘后返回，兩人在據(jù)山頂480米處再次相遇。山道長多少米？13、【越玩越聰明】在例6的后面，粗心的鐘表匠小王師傅是鐘表店的新職工，由于工作不安心，時常出問題。有一次，他給學校修理一只大鐘，竟然把長短針裝配錯了。這樣一來，短針走的速度變成了長針的
5、12倍。裝配的時候是下午6點，他把短針指在“6”上，長針指在“12”上。小王裝好后，就回家了。學校值班老師看到這大鐘一會兒7點，一會兒8點，十分奇怪，立刻派人去找小王師傅。小王師傅在第二天上午7點多鐘才來到，他掏出標準表一看，表和大鐘的時間一樣，說學校故意找他的麻煩，氣乎乎地回家了。小王走后，老師發(fā)覺大鐘還是不對頭，又通知小王來。下午8點多，小王又來到學校，與標準表一對，仍舊準確無誤。請你想一想，小王第一次來校對表的時刻是上午7點幾分？第二次對表的時刻又是下午8點幾分？【小知識】word中循環(huán)小數(shù)的輸入方法(之一)：按“Ctrl+F9”組合鍵，出現(xiàn)灰底的大括號，里面有光標在閃動
6、，在這個大括號里面輸入“eqo(sup3(˙),X)”（不含雙引號），最后按一下“Shift+F9”組合鍵，上面帶圓點的這個X就打出來了。把X換成任意數(shù)字，打出來的就是上面帶圓點的這個數(shù)。后注：1.輸入“eqo(sup3(˙),X)”時應在英語輸入狀態(tài)下輸入。2.eq后面有一個空格。3.如果你在調(diào)整字體大小后認為上面的這個圓點和這個X的距離不理想的話可改變域代碼式“eqo(sup3(˙),X)”中up后面的數(shù)字3，該數(shù)字越大距離越遠。第四講追及問題本講有幾道難題。14、【例4】甲、乙兩車從A地開往B地分別需要用10個小時和15個小時，若乙車先出發(fā)3小時，則甲車
7、出發(fā)______小時后能追上乙車。15、【學案2】自行車隊出發(fā)12分鐘后，通訊員騎摩托車去追他們，在據(jù)出發(fā)點9千米處追上了自行車隊，然后通訊員立即返回出發(fā)點；隨后又返回去追自行車隊，再追上時離出發(fā)點18千米，求自行車隊和摩托車的速度。16、【例7】早晨，小張騎車從甲地出發(fā)到一睇。下午1點，小王開車也從甲地出發(fā)，前往乙地。下午2點時兩人之間的距離是15千米，下午3點時，兩人之間的距離還是15千米。下午4點時小王到達乙地，晚上7點小張達到乙地。小張是早晨______出發(fā)。17、【例8】烏龜和兔子
