曲面與空間曲線(I)

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1、解:例4.判斷直線L與平面的位置關(guān)系直線L的參數(shù)方程代入到平面中，整理為當(dāng)時(shí)，交點(diǎn)是當(dāng)時(shí)，方程無解，即線面平行.L與有唯一的交點(diǎn)，1§4.5曲面與空間曲線一、空間曲面的概念二、旋轉(zhuǎn)曲面三、柱面四、二次曲面五、空間曲線2水桶的表面、臺(tái)燈的罩子面等．曲面在空間解析幾何中被看成是點(diǎn)的幾何軌跡．曲面方程的定義曲面的實(shí)例：一、曲面方程的概念3以下給出幾例常見的曲面解根據(jù)題意有所求方程為4解根據(jù)題意有所求方程為5根據(jù)題意有化簡(jiǎn)得所求方程解6以上幾例表明研究空間曲面有兩個(gè)基本問題：（2）已知曲面的方程，研究曲面形狀．(討論建立旋轉(zhuǎn)曲面、柱面的曲面方程)(討論二次曲面的圖形)（1）已知曲面作為點(diǎn)的

2、軌跡時(shí)，求曲面方程．7以一條平面曲線繞其平面上的一條直線旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面稱為旋轉(zhuǎn)曲面.二、旋轉(zhuǎn)曲面定義這條定直線叫旋轉(zhuǎn)曲面的軸．播放8以一條平面曲線繞其平面上的一條直線旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面稱為旋轉(zhuǎn)曲面.定義這條定直線叫旋轉(zhuǎn)曲面的軸．二、旋轉(zhuǎn)曲面9以一條平面曲線繞其平面上的一條直線旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面稱為旋轉(zhuǎn)曲面.定義這條定直線叫旋轉(zhuǎn)曲面的軸．二、旋轉(zhuǎn)曲面10以一條平面曲線繞其平面上的一條直線旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面稱為旋轉(zhuǎn)曲面.定義這條定直線叫旋轉(zhuǎn)曲面的軸．二、旋轉(zhuǎn)曲面11以一條平面曲線繞其平面上的一條直線旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面稱為旋轉(zhuǎn)曲面.二、旋轉(zhuǎn)曲面定義這條定直線叫旋轉(zhuǎn)曲面的軸．12以一條

3、平面曲線繞其平面上的一條直線旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面稱為旋轉(zhuǎn)曲面.二、旋轉(zhuǎn)曲面定義這條定直線叫旋轉(zhuǎn)曲面的軸．13以一條平面曲線繞其平面上的一條直線旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面稱為旋轉(zhuǎn)曲面.二、旋轉(zhuǎn)曲面定義這條定直線叫旋轉(zhuǎn)曲面的軸．14以一條平面曲線繞其平面上的一條直線旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面稱為旋轉(zhuǎn)曲面.二、旋轉(zhuǎn)曲面定義這條定直線叫旋轉(zhuǎn)曲面的軸．15以一條平面曲線繞其平面上的一條直線旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面稱為旋轉(zhuǎn)曲面.二、旋轉(zhuǎn)曲面定義這條定直線叫旋轉(zhuǎn)曲面的軸．16以一條平面曲線繞其平面上的一條直線旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面稱為旋轉(zhuǎn)曲面.二、旋轉(zhuǎn)曲面定義這條定直線叫旋轉(zhuǎn)曲面的軸．17以一條平面曲線繞其平面上的一條直線

4、旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面稱為旋轉(zhuǎn)曲面.二、旋轉(zhuǎn)曲面定義這條定直線叫旋轉(zhuǎn)曲面的軸．18以一條平面曲線繞其平面上的一條直線旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面稱為旋轉(zhuǎn)曲面.二、旋轉(zhuǎn)曲面定義這條定直線叫旋轉(zhuǎn)曲面的軸．19以一條平面曲線繞其平面上的一條直線旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面稱為旋轉(zhuǎn)曲面.二、旋轉(zhuǎn)曲面定義這條定直線叫旋轉(zhuǎn)曲面的軸．20旋轉(zhuǎn)過程中的特征：如圖將代入得方程21注:坐標(biāo)平面上的曲線繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)曲面方程，只要將原曲線方程中繞坐標(biāo)軸的變量不變，另一個(gè)變量改為其余兩個(gè)變量的平方和的平方根.22例4.將下列各曲線繞對(duì)應(yīng)的軸旋轉(zhuǎn)一周，求生成的旋轉(zhuǎn)曲面的方程．旋轉(zhuǎn)雙曲面解23旋轉(zhuǎn)橢球面旋轉(zhuǎn)拋物面解解24播放三

5、、柱面觀察柱面的形成過程:這條定曲線C叫柱面的準(zhǔn)線，動(dòng)直線L叫柱面的母線.定義平行于定直線并沿定曲線移動(dòng)的直線所形成的曲面稱為柱面.25定義三、柱面觀察柱面的形成過程:平行于定直線并沿定曲線移動(dòng)的直線所形成的曲面稱為柱面.這條定曲線C叫柱面的準(zhǔn)線，動(dòng)直線L叫柱面的母線.26觀察柱面的形成過程:三、柱面定義平行于定直線并沿定曲線移動(dòng)的直線所形成的曲面稱為柱面.這條定曲線C叫柱面的準(zhǔn)線，動(dòng)直線L叫柱面的母線.27觀察柱面的形成過程:三、柱面定義平行于定直線并沿定曲線移動(dòng)的直線所形成的曲面稱為柱面.這條定曲線C叫柱面的準(zhǔn)線，動(dòng)直線L叫柱面的母線.28觀察柱面的形成過程:三、柱面定義平行于

6、定直線并沿定曲線移動(dòng)的直線所形成的曲面稱為柱面.這條定曲線C叫柱面的準(zhǔn)線，動(dòng)直線L叫柱面的母線.29觀察柱面的形成過程:三、柱面定義平行于定直線并沿定曲線移動(dòng)的直線所形成的曲面稱為柱面.這條定曲線C叫柱面的準(zhǔn)線，動(dòng)直線L叫柱面的母線.30觀察柱面的形成過程:三、柱面定義平行于定直線并沿定曲線移動(dòng)的直線所形成的曲面稱為柱面.這條定曲線C叫柱面的準(zhǔn)線，動(dòng)直線L叫柱面的母線.31觀察柱面的形成過程:三、柱面定義平行于定直線并沿定曲線移動(dòng)的直線所形成的曲面稱為柱面.這條定曲線C叫柱面的準(zhǔn)線，動(dòng)直線L叫柱面的母線.32觀察柱面的形成過程:三、柱面定義平行于定直線并沿定曲線移動(dòng)的直線所形成的曲

7、面稱為柱面.這條定曲線C叫柱面的準(zhǔn)線，動(dòng)直線L叫柱面的母線.33觀察柱面的形成過程:三、柱面定義平行于定直線并沿定曲線移動(dòng)的直線所形成的曲面稱為柱面.這條定曲線C叫柱面的準(zhǔn)線，動(dòng)直線L叫柱面的母線.34觀察柱面的形成過程:三、柱面定義平行于定直線并沿定曲線移動(dòng)的直線所形成的曲面稱為柱面.這條定曲線C叫柱面的準(zhǔn)線，動(dòng)直線L叫柱面的母線.35觀察柱面的形成過程:三、柱面定義平行于定直線并沿定曲線移動(dòng)的直線所形成的曲面稱為柱面.這條定曲線C叫柱面的準(zhǔn)線，動(dòng)直線L叫柱面的母線