廈門二中2012-2013高二(上)文科數學限時訓練(1)

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1、廈門二中2012-2013高二（上）數學限時訓練（1)2012.9.11姓名班級座號（知識內容：解三角形）一、選擇題：１．在中，若，則與的大小關系為（）A.B.C.≥D.、的大小關系不能確定２．不解三角形，下列判斷正確的是(　　)A．a＝4，b＝5，A＝30°，有一解　　　　　　　　　　　　B．a＝5，b＝4，A＝60°，有兩解C．a＝，b＝，A＝120°，有兩解D．a＝，b＝，A＝60°，無解３．在△ABC中，若則()A．B．C．D．４．在△ABC中，已知a＝4，b＝6，C＝120°，則sinA的值(　　)A.B.C.D.５．中，a=1

2、5,b=10,A=60°，則=（）A.－B.C.－D.6．在△ABC中，若a＝7，b＝8，cosC＝，則最大角的余弦值是(　　)A．－B．－C．－D．－7．若＝＝，則△ABC為(　　)A．等邊三角形B．等腰三角形C．有一個內角為30°的直角三角形D．有一個內角為30°的等腰三角形８．在△ABC中，已知A＝30°，a＝8，b＝8，則△ABC的面積等于(　　)A．32B．16C．32或16D．32或16二、填空題：9．在中，若，則角B的值為。410．A、B兩個小島相距10nmile，從A島望C島與B島成60°角，從C島望B島與A島成45°角，

3、則B、C間距離為________．1１．若在△ABC中，則=_______。1２．在銳角△ABC中，若，則邊長的取值范圍是_________。三、解答題：13．已知a＝3，c＝2，B＝150°，求邊b的長及S△．14．某海輪以30nmile/h的速度航行，在A點測得海面上油井P在南偏東60°方向，向北航行40min后到達B點，測得油井P在南偏東30°方向，海輪改為北偏東60°的航向再行駛80min到達C點，求P、C間的距離．41.答案：A2.答案：D3.答案：B解析：4.答案：A解析：c2＝a2＋b2－2abcosC＝42＋62－2×4×

4、6×cos120°＝76.∴c＝2.由sinA＝＝＝.故選A.5.答案：D6.解析：由余弦定理得c2＝a2＋b2－2abcosC＝9，∴c＝3.∴B為最大角，cosB＝＝－.7.答案：B解析：結合正弦定理，可知sinB＝cosB，sinC＝cosC，所以B＝C＝45°，即△ABC為等腰三角形．8.答案：D解析：由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA，得64＝192＋c2－2×8c×cos30°，∴c2－24c＋128＝0，解得c＝8或16.當c＝8時，S△ABC＝bcsinA＝16；當c＝16時，S△ABC＝bcsinA＝32.9.答

5、案：10.答案：5nmile11.答案：12.答案：13.解：b2＝a2＋c2-2accosB＝(3)2＋22-2·3·2·(-)＝49．　　∴　b＝7，S△＝acsinB＝×3×2×＝．14.解：如圖2，在△ABP中，AB＝30×＝20，∠APB＝30°，∠BAP＝120°，根據正弦定理，＝　得：＝，∴BP＝20.在△BPC中，BC＝30×＝40.4由已知∠PBC＝90°，∴PC＝＝＝20(nmile)圖2答：P、C間的距離為20nmile.4