廈門二中2012屆高三文科數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練(18)

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1、廈門二中2012屆高三文科數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練（18）班級(jí)座號(hào)姓名成績(jī)一、選擇題1.設(shè)全集I={2，4，6，8}，集合A={8，

2、a－1

3、}，={4，6}，則a的值為（）A．－3B．1C．－3或1D．3或－12.如果數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，方差是，則的平均數(shù)和方差分別是（）.A．和SB．和4C．和　D．和3.已知函數(shù)在（－2，3）上有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?A.　　　　　B.　　C.　　D.　4.如下圖，已知記則當(dāng)?shù)拇笾聢D像為（）.5.設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上為增函數(shù)，且f(1)＝0，則不等式<0的解集為(　　)A．(－1,0)∪(1，＋∞)

4、B．(－∞，－1)∪(0,1)C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．(－1,0)∪(0,1)6.設(shè)a、b、c是單位向量，有a·b＝0，則(a－c)·(b－c)的最小值為(　　)A．－2　　　　B.－2C．－1D．1－7.函數(shù)f(x)＝4log2·log24x在區(qū)間上的最小值等于(　　)A．24　　　　B．－16C．－25D．－248.若關(guān)于x的方程9x＋(4＋a)·3x＋4＝0有大于1的解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)A．a(chǎn)<－　　　B．a(chǎn)≤－8C．a(chǎn)<－D．a(chǎn)≤－49.已知過點(diǎn)M(－3，－3)的直線l被圓x2＋y2＋4y－21＝0所截得的弦長(zhǎng)為8

5、，則直線l的方程是（）．A.4x＋3y＋21＝0.B.4x－3y＋21＝0.C.x＋3＝0或4x＋3y＋21＝0.D.x＋3＝0或4x－3y＋21＝0.10.已知y＝f(x)＝，若不等式f(x)≥2x－m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）．A.[－4，＋∞)B.(－4，＋∞)C.(－∞,4]D.(－∞,4)11.已知x，y滿足＋＝1，則y－3x的最大值和最小值分別是（）．A.5和－5B.4和－4C.13和－13D.和12.已知集合A＝{y

6、y2－(a2＋a＋1)y＋a(a2＋1)>0}，B＝{y

7、y2－6y＋8≤0}，若A∩B≠?，則實(shí)數(shù)a的取值范

8、圍為（）．A.{a

9、a>2}B.{a

10、－

11、a>2或－

12、a≥2或－≤a≤}二、填空題13.已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，且a1、a3、a9成等比數(shù)列，則的值是________14.在△ABC中，設(shè)＝(2,3)，＝(1，k)，若△ABC是直角三角形，則k的值是．15.若雙曲線－＝1的一條漸近線與直線2x－y－3＝0垂直，則雙曲線的離心率等于________．16.對(duì)于滿足0≤p≤4的實(shí)數(shù)p，使x2＋px＞4x＋p－3恒成立的x的取值范圍是________．三、解答題17.若實(shí)系數(shù)一元二次方程x2＋ax＋2b＝0有兩

13、個(gè)根，一個(gè)根在區(qū)間(0,1)內(nèi)，另一個(gè)根在區(qū)間(1,2)內(nèi)，求：(1)點(diǎn)(a，b)對(duì)應(yīng)的區(qū)域的面積；(2)的取值范圍；(3)(a－1)2＋(b－2)2的值域．18.求正整數(shù)a的最大值，使不等式＋＋…＋>a－7對(duì)一切正整數(shù)n都成立．答案1．D2．B提示：∵　　　故選B.3．D提示：據(jù)題意，在（－2，3）內(nèi)成立，∴方程＝0的兩根在區(qū)間（－2，3）外，令，則∴a－6，故選D.4．C提示：，其，又，∴0恒成立，故選C.5．D畫出y＝f(x)的大致圖象．則f(x)與x異號(hào)的區(qū)間如圖陰影所示，∴解集為(－1,0)∪(0,1)，故選D.6．D[解析]　解法一：

14、設(shè)a＝(1,0)，b＝(0,1)，c＝(cosθ，sinθ)，則(a－c)·(b－c)＝(1－cosθ，－sinθ)·(－cosθ，1－sinθ)＝1－sinθ－cosθ＝1－sin因此當(dāng)sin＝1時(shí)，(a－c)·(b－c)取到最小值1－.解法二：(a－c)·(b－c)＝a·b－(a＋b)·c＋c2＝1－(a＋b)·c≥1－

15、a＋b

16、

17、c

18、＝1－＝1－.7．C[解析]　設(shè)log2x＝t，則t∈[－3,2]，故函數(shù)f(x)可轉(zhuǎn)化為y＝g(t)＝4(t－3)(t＋2)＝4t2－4t－24＝4(t－)2－25，因?yàn)閠∈[－3,2]，所以當(dāng)t＝時(shí)，函數(shù)g

19、(t)取得最小值為－25.故選C.8．A[解析]　由原方程得4＋a＝－，令f(x)＝3x＋，取t＝3x，則g(t)＝t＋，∵g(t)在(0,2)上遞減，在(2，＋∞)上遞增，而x>1，∴t>3，∴g(t)>g(3)＝，∴－<－，即4＋a<－，∴a<－.9．C[解析]　圓的方程可化為：x2＋(y＋2)2＝25，(1)若直線l方程為x＝－3，可求得弦長(zhǎng)為8，(2)若直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)l的方程為y＋3＝k(x＋3)，即kx－y＋3k－3＝0，圓心(0，－2)到圓心l的距離d＝，由已知條件d2＝25－16＝9，即(3k－1)2＝9(k2＋1)，整理得

20、9k2－6k＋1＝9k2＋9，解得k＝－.因此所求直線的方程為x＋3＝0或4x＋3y＋21＝0.10．A[解析]在平面直角坐標(biāo)系中作出函