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《廈門二中2012屆高三文科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)訓(xùn)練(27)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、廈門二中2012屆高三文科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)訓(xùn)練（27）姓名班級座號（知識內(nèi)容：直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)）一、選擇題1．已知m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，則下列命題中正確的是( )A．m∥n，m⊥α?n⊥αB．α∥β，m?α，n?β?m∥nC．m⊥α，m⊥n?n∥αD．m?α，n?α，m∥β，n∥β?α∥β2．(2011·西城模擬)若a、b是空間兩條不同的直線，α、β是空間的兩個不同的平面，則a⊥α的一個充分條件是( )A．a(chǎn)∥β，α⊥βB．a(chǎn)?β，α⊥βC．a(chǎn)⊥b，b∥αD．a(chǎn)⊥β，α
2、∥β3．下列命題中錯誤的是( )A．若一直線垂直于一平面，則此直線必垂直于這平面上所有直線B．若一個平面通過另一個平面的一條垂線，則這兩個平面互相垂直C．若一直線垂直于一個平面的一條垂線，則此直線必平行于這個平面D．若平面內(nèi)的一條直線和這個平面的一條斜線的射影垂直，則它也和這條斜線垂直4．如圖，PA⊥平面ABC，△ABC中，BC⊥AC，則圖中直角三角形的個數(shù)是（）。A.4B.3C.2D.15．已知Rt△ABC中，∠C=90°,點P在平面ABC外，且PA=PB=PC,PO⊥平面ABC于點O，則O是（）A
3、.AC邊的中點B.BC邊的中點C.AB邊的中點D.以上都有可能6．(2011·西安模擬)在三棱柱ABC－A1B1C1中，各棱長相等，側(cè)棱垂直于底面，點D是側(cè)面BB1C1C的中心，則AD與平面BB1C1C所成角的大小是( )A．30°B．45°C．60°D．90°7．(2010·鄭州質(zhì)檢)在邊長為1的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，將菱形沿對角線AC折起，使折起后BD＝1，則二面角B－AC－D的余弦值為( )A. B. C. D.8．如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點
4、，現(xiàn)在沿DE，DF及EF把△ADE，△CDF和△BEF折起，使A，B，C三點重合，重合后的點記作P，那么在四面體P－DEF中必有( )A．DP⊥平面PEFB．DM⊥平面PEFC．PM⊥平面DEFD．PF⊥平面DEF第4題第6題第7題第8題二、填空題9．(2011·揚州模擬)已知直線l，m，n，平面α，m?α，n?α，則“l(fā)⊥α”是“l(fā)⊥m且l⊥n”的________條件．(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一)10．在空間四邊形ABCD中，如果AB⊥CD，BC⊥DA，那
5、么對角線AC與BD的位置關(guān)系是__________。11．如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各邊都相等，M是PC上的一動點，當(dāng)點M滿足__________時，平面MBD⊥平面PCD.(只要填寫一個你認(rèn)為是正確的條件即可)12．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為BD1的中點，則△PAC在該正方體各個面上的射影可能是三、解答題13．(文)(2009·天津高考)如圖，在四棱錐P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，DB平分∠ADC，E為PC的中點，AD＝CD＝1
6、，DB＝2.(1)證明PA∥平面BDE；(2)證明AC⊥平面PBD；14．如圖，已知正方體ABCD－A1B1C1D1，過BD1的平面分別交棱AA1、CC1于E、F兩點．(1)求證：A1E＝CF；(2)若E、F分別是棱AA1、CC1的中點，求證：平面EBFD1⊥平面BB1D1D.15．(2010·遼寧高考)如圖，棱柱ABC－A1B1C1的側(cè)面BCC1B1是菱形，B1C⊥A1B.(1)證明：平面AB1C⊥平面A1BC1；(2)設(shè)D是A1C1上的點，且A1B∥平面B1CD，求A1D∶DC1的值．1．解析：易知
7、A選項正確；對于B選項，m，n也可能異面；對于C選項；n也可能在α內(nèi)；對于D選項α，β也可能相交，故選A.答案：A2．解析：只有選項D，a⊥β，α∥β?a⊥α.答案：D3．解析：由線面垂直定義知，命題A正確；由面面垂直的判定定理知，命題B正確；一條直線垂直于一個平面的一條垂線時，此直線可能平行于這個平面，也可能在這個平面內(nèi)，所以命題C是錯誤命題；由線面垂直判定定理知，命題D正確．答案：C4．△PAC,△PAB,△PCB,△ACB都是直角三角形，故選A。5．由PA=PB=PC得OA=OB=OC，∴O是Rt
8、△ABC的外心∴O是AB邊的中點。故選C。6．解析：如圖，取BC中點E，連結(jié)DE、AE、AD，依題意知三棱柱為正三棱柱，易得AE⊥平面BB1C1C，故∠ADE為AD與平面BB1C1C所成的角．設(shè)各棱長為1，則AE＝，DE＝，tan∠ADE＝＝＝，∴∠ADE＝60°.答案：C7．解析：在原圖中連接AC與BD交于O點，則AC⊥BD，在折起后的圖中，由四邊形ABCD為菱形且邊長為1，則DO＝OB＝，由于DO⊥AC，因此∠DOB就是二面角B－AC－
