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《廈門二中2012屆高三文科數(shù)學綜合卷(19)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、廈門二中2012屆高三文科數(shù)學綜合卷（19）班級姓名座號一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。1.已知集合,則A．B．C．D．2.已知是虛數(shù)單位，則A．B．C．D．3.在樣本的頻率分布直方圖中，共有11個小長方形，若中間一個小長方形的面積等于其它10個小長方形的面積和的，且樣本容量為160，則中間一組的頻數(shù)為A．32B．0.2C．40D．0.254.設等差數(shù)列的前項和為、是方程的兩個根，A.B.5C.D.-55.一個棱錐的三視圖如右圖所示，則這個棱錐的體積是A.B.C.D.6.下列選項敘述錯誤的是A
2、.命題“若，則”的逆否命題是“若，則”B.若命題：，則：C.若為真命題，則，均為真命題D.“”是“”的充分不必要條件7.設、、是三個互不重合的平面，、是兩條不重合的直線，下列命題中正確的是A.若，，則B.若，，，則C.若，，則D.若，，，則8.右圖是函數(shù)在一個周期內的圖象，此函數(shù)的解析式為可為A．B．C．D． 9．函數(shù)的零點所在區(qū)間是 A．B．C．（1,2）D．10.若雙曲線上的一點P到它的右焦點的距離為8,則點P到它的左焦點的距離是 A．4B．12C．4或12D．611.已知函數(shù)是奇函數(shù)，當時，=，則的值
3、等于A.B.C.D.12.關于的方程，（其中、、都是非零向量），且、不共線，則該方程的解的情況是A.至多有一個解 B.至少有一個解C.至多有兩個解D.可能有無數(shù)個解第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填在答題卡相應的位置）13.已知向量，，，若∥，則=．14.經(jīng)過點作圓的弦，使得點平分弦，則弦所在直線的方程為．15.定義一種運算，運算原理如右框圖所示，則．16.觀察下列等式1＝12＋3＋4＝93＋4＋5＋6＋7＝254＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49………………………
4、…………………照此規(guī)律，第個等式為___________________________________________．三、解答題（本大題共6小題，共74分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17.(本小題滿分12分)已知集合，.（Ⅰ）若，用列舉法表示集合；（Ⅱ）在（Ⅰ）中的集合內，隨機取出一個元素，求以為坐標的點位于區(qū)域D：內的概率.18.(本小題滿分12分)已知數(shù)列的前項和是，且．（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）記，求數(shù)列的前項和．19．（本題滿分12分）如圖，已知四棱錐中，底面是直角梯形，，，，，平
5、面，．（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求證：平面；（Ⅲ）若是的中點，求三棱錐的體積．20.(本小題滿分12分)已知向量,函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期;（Ⅱ）已知、、分別為內角、、的對邊,其中為銳角,,且,求和的面積．21．（本小題滿分12分）已知點是離心率為的橢圓C：上的一點。斜率為直線BD交橢圓C于B、D兩點，且A、B、D三點不重合。（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由？22.(本小題滿分14分)已知函數(shù)圖象上點處的切線方程為.（Ⅰ）求函數(shù)的解析式;（Ⅱ）函數(shù),
6、若方程在上恰有兩解,求實數(shù)的取值范圍.廈門二中2012屆高三文科數(shù)學綜合卷（19）參考答案13．5 14． 20. 16．三、解答題：故以為坐標的點位于區(qū)域D內的概率為.………………………12分18.解:（Ⅰ）當時，，，∴；…………1分即，又，………………4分∴數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列．…………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，…………………7分∴…………………9分19.證明：（Ⅰ）由已知底面是直角梯形，，……………………1分又平面,平面……………………3分∴∥平面……………………4分（Ⅱ）在
7、直角梯形中，過作于點，…………………5分則，∴…………………7分又平面，∴…………………8分…………………12分20.解:（Ⅰ）…………………2分（Ⅱ）因為，所以，…………8分…………12分又點在橢圓上，，，橢圓方程為……………………4分……………………7分設為點到直線的距離，……………9分……………………10分22．解：（Ⅰ）當時,.………………………1分,………………………2分………………………4分………………………5分令得，則此方程在上恰有兩解?！?分記得………10分的圖像如圖所示（或）……………………
8、…13分.……………………
