廈門二中2012屆高三文科數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練(2)

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1、廈門二中2012屆高三文科數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練（2）（函數(shù)與導(dǎo)數(shù)）班級(jí)姓名座號(hào)一、選擇題1．函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋3x－9，已知f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，則x1·x2＝（）A．9B．－9C．1D．－12．函數(shù)f(x)＝x3＋ax＋1在(－∞，－1)上為增函數(shù)，在(－1，1)上為減函數(shù)，則f(1)為（）A．B．1C．D．－13．函數(shù)f(x)＝x3－3ax－a在(0，1)內(nèi)有最小值，則a的取值范圍為（）A．0≤a＜1B．0＜a＜1C．－1＜a＜1D．0＜a＜4．已知函數(shù)f(x)＝x2(ax＋b)(a，b∈R)在x＝2時(shí)有極值，其圖象在點(diǎn)(1，(1))處的切線與直線3

2、x＋y＝0平行，則函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為（）A．(－∞，0)B．(0，2)C．(2，＋∞)D．(－∞，＋∞)5．函數(shù)y＝f(x)在定義域(－，3)內(nèi)可導(dǎo)，其圖像如圖所示．記y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)為y＝f￠(x)，則不等式f￠(x)≤0的解集為（）A．[－，1]∪[2，3)B．[－1，]∪[，]C．[－，]∪[1，2)D．(－，－]∪[，]∪[，3)6．函數(shù)f(x)(x∈R)的圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)＝f(logax)(0＜a＜1)的單調(diào)減區(qū)間是（）A．[0，]B．(－∞，0)∪[，＋∞)C．[，1]D．[，]7．設(shè)曲線y＝在點(diǎn)處的切線與直線x－ay＋1＝0平行

3、，則實(shí)數(shù)a等于(　　)A．－1B.C．－2D．28．設(shè)a∈R，若函數(shù)y＝ex＋ax，x∈R有大于零的極值點(diǎn)，則(　　)A．a(chǎn)<－1B．a(chǎn)>－1C．a(chǎn)≥－D．a(chǎn)<－9．下列圖象中，有一個(gè)是函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R，a≠0)的導(dǎo)函數(shù)f￠(x)的圖象，則f(－1)等于（）A．B．－C．D．－或10．已知對(duì)任意實(shí)數(shù)，有f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)，且x＞0時(shí)，f￠(x)＞0，g￠(x)＞0，則x＜0時(shí)（）A．f￠(x)＞0，g￠(x)＞0B．f￠(x)＞0，g￠(x)＜0C．f￠(x)＜0，g￠(x)＞0D．f￠(x)＜0，g￠

4、(x)＜0二、填空題11．右圖是一個(gè)三次多項(xiàng)式函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f￠(x)的圖象，則當(dāng)x＝______時(shí)，函數(shù)取得最小值．12．已知函數(shù)f(x)＝x3－x2＋2x＋1，且x1，x2是f(x)的兩個(gè)極值點(diǎn)，0＜x1＜1＜x2＜3，則a的取值范圍_________．13．已知函數(shù)f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d在區(qū)間[－1，2]上是減函數(shù)，那么b＋c最大值為___________．14．曲線y＝2x4上的點(diǎn)到直線y＝－x－1的距離的最小值為____________．三、解答題15．如右圖所示．已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx在點(diǎn)x0處取得極大值5，其導(dǎo)函數(shù)y＝f

5、′(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0)，(2,0)．(Ⅰ)求x0的值；(Ⅱ)求a，b，c的值．16.已知定義在R上的函數(shù)f(x)＝x2(ax－3)，其中a為常數(shù)．(Ⅰ)若x＝1是函數(shù)f(x)的一個(gè)極值點(diǎn)，求a的值；(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在區(qū)間（－1，0）上是增函數(shù)，求a的取值范圍．17．已知函數(shù)在點(diǎn)x=1處的切線與直線垂直，且f（-1）=0，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，3]上的最小值。18.已知函數(shù)，其中．（Ⅰ）若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)性；（Ⅲ）若對(duì)于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范圍．19．已知函數(shù)在x=1處取得極值2．（I）求的解析

6、式；（II）設(shè)函數(shù)，若對(duì)于任意的，總存在使得，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．