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《22.1二次函數(shù)的性質(zhì)及其圖象》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、九年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)教案第22章二次函數(shù)第二十二章二次函數(shù)第5課時(shí)：二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生能利用描點(diǎn)法正確作出函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象；2、讓學(xué)生理解二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的性質(zhì)及它與函數(shù)y＝ax2的關(guān)系；3、使學(xué)生經(jīng)歷、探索二次函數(shù)y=a(x-h)2+k圖象性質(zhì)的過程；教學(xué)重點(diǎn)：探索二次函數(shù)y=a(x-h)2+k圖象性質(zhì)；教學(xué)難點(diǎn)：探索二次函數(shù)y=a(x-h)2+k圖象性質(zhì)；課型：新知課教具：多媒體教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入函數(shù)y=ax2+k和y=a(x-h)2的圖象和性質(zhì)（開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)、增減性），與函數(shù)y=ax2的關(guān)
2、系。二、新課前面，已經(jīng)學(xué)習(xí)了形如y=ax2+k和y=a(x-h)2的圖象和性質(zhì)，知道了將拋物線y=ax2向上平移k個(gè)單位就得到拋物線y＝ax2＋k，將拋物線y=ax2向右平移h個(gè)單位就得到拋物線y=a(x-h)2，那么形如y=a(x-h)2＋k的圖象和性質(zhì)如何呢？例題，畫二次函數(shù)y＝-0.5(x+1)2－1的圖象，指出它的開口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)，并說說怎樣移動(dòng)拋物線y＝-0.5x2就可以得到拋物線y＝-0.5(x+1)2－1？解：(1)列表：x…－4－3－2－1012…y＝-0.5(x+1)2－1…－5.5-3-1.5－1－1.5-3-5.5…(2)描點(diǎn)：用表里各組對(duì)應(yīng)值作
3、為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)。y＝-05x2－1y＝-05(x+1)2－1y＝-05x2xyO1-1..-1.(3)連線：用光滑曲線順次連接各點(diǎn)，得到函數(shù)y＝-0.5(x+1)2-1的圖象。拋物線y＝-0.5(x+1)2－1的開口方向向下、對(duì)稱軸是x＝－1，頂點(diǎn)是（－1，－1）；把拋物線y＝-0.5x2向下平移1個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位就可以得到拋物線y＝-0.5(x+1)2－1；思考：二次函數(shù)y=a(x-h)2＋k的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？怎樣移動(dòng)拋物線y＝ax2就可以得到拋物線y=a(x-h)2＋k？歸納：一般地，拋物線y＝a(x－h(huán))2+k與拋物
4、線y＝ax2的形狀相同，位置不同，把拋物線y＝ax2的向上平移k個(gè)單位，再向右平移h個(gè)單位就得到拋物線y＝a(x3九年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)教案第22章二次函數(shù)－h(huán))2+k，它有下面的特點(diǎn)：（1）
5、a
6、越大，拋物線開口越大，當(dāng)a>0時(shí)，拋物線開口向上，當(dāng)a<0時(shí)，拋物線開口向下；（2）對(duì)稱軸是直線x＝h；（3）頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k）；歸納：歸納拋物線y=a(x－h(huán))2+k（a≠0）的性質(zhì)a的取值xyO-1a>0xyO-1a<0圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)（h，k）對(duì)稱軸x=h開口方向向上向下增減性當(dāng)xh時(shí),y隨x的增大而增大；當(dāng)xh
7、時(shí),y隨x的增大而減??；極值當(dāng)x=h時(shí),y有最小值,最小值為0；當(dāng)x=h時(shí),y有最大值,最大值為0；練習(xí)：P10練習(xí)0123x321y例題，要修建一個(gè)圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安一個(gè)噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高，高度為3m，水柱落地處離池中心3m，求水管的長(zhǎng)度？練習(xí)：1、若二次函數(shù)y＝(m＋1)x2＋m2－2m－3的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則m＝______。2、函數(shù)y＝3x2與直線y＝kx＋3的交點(diǎn)為(2，b)，則k＝______，b＝______。3、拋物線y＝－(x－1)2＋2可以由拋物線y＝－x2向______平移_
8、_____個(gè)單位，再向______平移______個(gè)單位得到。4、在同一坐標(biāo)平面內(nèi)，下列4個(gè)函數(shù)①，②，③，④的圖象不可能由函數(shù)的圖象通過平移變換、軸對(duì)稱變換得到的函數(shù)是（填序號(hào)）；5、二次函數(shù)的最小值是；3九年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)教案第22章二次函數(shù)6、下列函數(shù)：①；②；③；④；當(dāng)時(shí)，函數(shù)值隨自變量的增大而減小的有（填序號(hào)）；7、對(duì)于拋物線，下列說法正確的是（）A．開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)B．開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)C．開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)D．開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)8、已知拋物線過點(diǎn)（1，－3），則a＝；這時(shí)，當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而增大：9、已知A（1，y1）、B（－，y2）、C（－2，y3）在
9、函數(shù)y＝2(x+1)2－0.5的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為（）A、y1>y2>y3；B、y1>y3>y2；C、y3>y1>y2；D、y2>y1>y3；10、將拋物線y＝2(x－5)2+1向上平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位就可得拋物線；11、拋物線y＝(x－1)2－2經(jīng)過第象限；12、已知二次函數(shù)的圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)，且它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，－2），求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式；13、已知拋物線y＝x2－(k+2)x+9的頂點(diǎn)坐標(biāo)x軸上，求k的值；小結(jié)：今天學(xué)習(xí)了什么？3
