初一實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)講義

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1、學(xué)生姓名：年級(jí)：初一輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)課時(shí)數(shù)：2授課課題：實(shí)數(shù)授課時(shí)間：2015年07月13日星期一教學(xué)目標(biāo)與重點(diǎn)：理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)比較有理數(shù)的大小借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值的方法，知道

2、a

3、是意義理解有理數(shù)的運(yùn)算律，能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算教學(xué)內(nèi)容與過程：1教學(xué)內(nèi)容回顧2新知識(shí)點(diǎn)講解及例題要點(diǎn)1?平方根．立方根的定義與性質(zhì)1．要判斷一個(gè)對(duì)象有無平方根，首先要對(duì)這個(gè)對(duì)象進(jìn)行轉(zhuǎn)化，直到能看出它的符號(hào)，然后依據(jù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行判斷。2．因?yàn)檎龜?shù)．0．負(fù)數(shù)均有立方根，所以所給各數(shù)都有立方

4、根。要點(diǎn)2?實(shí)數(shù)的分類與性質(zhì)?要正確判斷一個(gè)數(shù)屬于哪一類，理解各數(shù)的意義是關(guān)鍵。要點(diǎn)3?二次根式的性質(zhì)及有關(guān)概念?二次根式要緊扣兩個(gè)要素，即：根指數(shù)為2；被開方數(shù)大于或等于0。要點(diǎn)4?實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行加．減．乘．除．乘方和開方運(yùn)算，運(yùn)算順序依然是從高級(jí)到低級(jí)。值得注意的是，在進(jìn)行開方運(yùn)算時(shí)，正實(shí)數(shù)和零可以開任何次方，負(fù)實(shí)數(shù)能開奇次方，但不能開偶次方。要點(diǎn)5?非負(fù)數(shù)?非負(fù)數(shù)，即不是負(fù)數(shù)，也即正數(shù)和零，常見的非負(fù)數(shù)主要有三種：實(shí)數(shù)的絕對(duì)值．實(shí)數(shù)的算術(shù)平方根．實(shí)數(shù)的偶次方。它有一個(gè)非常重要的性質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)

5、均為零。要點(diǎn)6?數(shù)形結(jié)合題數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題常用的思想方法，解題時(shí)必須通過所給圖形抓住相關(guān)數(shù)的信息。要點(diǎn)7?與二次根式有關(guān)的探究題這類題目需要我們細(xì)心觀察及思考，探究其中的規(guī)律，尋找解決問題的途徑。在中考試題中，平方根和立方根的考點(diǎn)有以下幾個(gè)方面：三．考查要點(diǎn)1．利用平方根．算術(shù)平方根．立方根的定義與性質(zhì)解題(1)如果某數(shù)的一個(gè)平方根是-6，那么這個(gè)數(shù)為________．2．考查實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及實(shí)數(shù)大小的比較(2)比較大?。?．(填“＞”．“＝”或“＜”)?3．考查二次根式的概念(3)根號(hào)x-1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是(?

6、??)??(A)x>1???(B)x≥l???(C)x<1???(D)x≤14．考查同類二次根式分析：掌握同類二次根式的概念是解決此類問題的關(guān)鍵。首先要把能化簡(jiǎn)的二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再分別看被開方數(shù)是否相同即可。5．考查二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算(4)化簡(jiǎn)的結(jié)果是(???)A．10?????????B．2?????C．4??????D．20四．考試易錯(cuò)點(diǎn)1．對(duì)平方根．算術(shù)平方根．立方根的概念與性質(zhì)理解不透理解不透平方根．算術(shù)平方根．立方根的概念與性質(zhì)，往往出現(xiàn)以下錯(cuò)誤：求一個(gè)正數(shù)的平方根時(shí)，漏掉其中一個(gè)，而求立方根時(shí)，又多寫一個(gè)；求算術(shù)平

7、方根時(shí)前面加上正負(fù)號(hào)，成了平方根等等。2．忽略平方根成立的條件只有非負(fù)數(shù)才能開平方，成立的條件是a≥0，這一條件解題時(shí)往往被我們忽略。3．實(shí)數(shù)分類時(shí)只看表面形式對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類不能只看表面形式，應(yīng)先化簡(jiǎn)，再根據(jù)結(jié)果去判斷。4．二次根式的運(yùn)算錯(cuò)誤在進(jìn)行二次根式的運(yùn)算時(shí)要注意運(yùn)算法則與公式的正確應(yīng)用，千萬不要忽略公式的應(yīng)用條件。?五．平方根和立方根考點(diǎn)例析在中考試題中，平方根和立方根的考點(diǎn)有以下幾個(gè)方面：1.平方根的概念如果一個(gè)數(shù)的平方等于A，那么這個(gè)數(shù)叫做A的平方根．例1.9的平方根是【】(A)3(B)-3(C)81??(D)例2.(-5)2

8、的平方根是【】(A)5(B)-5(C)±5(D)±例3.的平方根是【】(A)±9(B)±3(C)9(D)32.算術(shù)平方根正數(shù)A的正的平方根叫做A的算術(shù)平方根.例4.

9、-4

10、的算術(shù)平方根是【】(A)2(B)±2(C)4　　(D)±4例5.設(shè)為正整數(shù)，若是完全平方數(shù)，則它前面的一個(gè)完全平方數(shù)是【】(A)(B)(C)(D)3.立方根如果一個(gè)數(shù)的立方等于A，那么這個(gè)數(shù)叫做A的立方根．例6.立方根等于3的數(shù)是【】(A)9(B)(C)27　　(D)例7.等于【】(A)(B)(C)3(D)-3例8.的值為【】(A)3.049(B)3.050(C)3.0

11、51(D)3.0524.科學(xué)計(jì)算器的應(yīng)用例9.用計(jì)算器計(jì)算的按鍵順序是______,結(jié)果等于_____.六．復(fù)習(xí)時(shí)需要強(qiáng)調(diào)和注意的問題1．平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系和區(qū)別：(1)聯(lián)系：只有非負(fù)數(shù)有平方根和算術(shù)平方根．0的平方根，算術(shù)平方根都為0．(2)區(qū)別：正數(shù)的平方根有兩個(gè)，互為相反數(shù)，正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)，用a表示一個(gè)正數(shù)，其平方根為，其算術(shù)平方根為(為正數(shù))(3)當(dāng)時(shí)，；時(shí)，無意義2．平方根與立方根的性質(zhì)：3．無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，一般來說開方開不盡的數(shù)，如等都是無理數(shù)，但是并不是所有的無理數(shù)都可以寫成根號(hào)的形式，如π就是一個(gè)特

12、例．4．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于非負(fù)數(shù)是可以開平方的，但負(fù)數(shù)開平方是沒有意義的．5．實(shí)數(shù)的分類例1判斷題：(1)的平方根是()(2)是的平方根()(3)是的平方根()(4)的平方根是()(5)的平方