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《第六章實數(shù)復(fù)習(xí)講義》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、第六章《實數(shù)》復(fù)習(xí)教案知識點一:1、算術(shù)平方根：如果一個正數(shù)X的平方等于d，即〒二Q,那么這個正數(shù)兀叫做d的算術(shù)平方根。G的算術(shù)平方根記作y[aa(a>0)2、等量關(guān)系：①=■=0(g=0)②一a{a<0)1、若』2x_=3,則x=2x?l的算術(shù)平方根是3,貝ijx=2、J(3_/i5)2二3、若罷=a,貝ijtz=；若罷=_a,貝ija=；4、如圖：,那么
2、d_b
3、+J(a+b)2的結(jié)果是()ba0A：-2bB：2bC：-2aD：2a5、若兀<2貝I」，化簡J(x_2)2+
4、3_x
5、二()A：-1B：1C：2x-5D：5-2兀a/x—56.要使式了有
6、意義，則x的取值范圍是()(A)xH5(B)xN5(C)x>5(D)xW577.當(dāng)x吋，Jx—3是實數(shù);當(dāng)x吋，Jx?+1是實數(shù).知識點二:1、定義：如果一個數(shù)的平方等于G,那么這個數(shù)叫做d的平方根或二次方根。也就是說，如果那么X為。的平方根。。的平方根的表示方法：土奶2、開平方：求一個數(shù)。的平方根的運算，叫做開平方。3、性質(zhì)：正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根。1、填空⑴、一8是的平方根；⑵、阿的平方根是；(3)已知：同二5,7^=7,,且a+b=a-}-bf貝幾"的值為(4)、如果3b-6沒有平方根，則b;如果3b-6
7、的平方根是0,則b;如果3b-6的一個平方根是?3,那么b=.(5)、如果的平方根是±5,那么兀二；(6)、若一個正數(shù)的平方根是2d-1與-a+2,貝仏二；(7)、如果a+3和2a-15是數(shù)兀的平方根，則x=；⑻、已知F=(_3)2,則兀=_；(9)、如果J200g是一個整數(shù),那么授小正整數(shù)。的值為—；(10)、I?的平方根是，25的算術(shù)平方根是；9(11)、尿的平方根是,如果血的平方根是±3,則a二:(10)、若喬=3,喬二2,且"v0,則a-b=知識點三：1、定義：如果一個數(shù)的立方等于Q,那么這個數(shù)就叫做。的立方根或三次方根。也就是說，如果疋=0,則兀
8、叫做。的立方根。2、開立方：求一個數(shù)的立方根的運算叫做開立方。3、立方根的性質(zhì)：正數(shù)的立方根是正數(shù)，0的立方根是0,負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。4、等最關(guān)系：①匸萬=一亦②=a③(V^)3=o.1、填空⑴、若%2=(-3)2,/=(-2)3,貝吆+y的值是；2、一27的立方根與頂?shù)钠椒礁鵝和是3、若坂=歸，則x+y二,4、炳的平方根是,_屆的立方根是,4.若X—6能開立方，則乂為()Ax26Bx=6Cx<6Dx為任何數(shù)知識點四：平方根、算術(shù)平方根、立方根的區(qū)別：算術(shù)平方根平方根立方根表示方法4~a.a的取值a>0a>QQ是任何數(shù)性質(zhì)正數(shù)正數(shù)(一?個)兩個(互為相反
9、數(shù))正數(shù)(一個)0000負(fù)數(shù)沒有沒有負(fù)數(shù)(一個)開方求一個數(shù)的平方根的運算叫開平方求一個數(shù)的立方根的運算叫開立方開方是本身0,100,1,-11、(5分)已知2a+l的平方根是±3,5a+2b-2的算術(shù)平方根是4,求3ci-Ab的平方根2?如果A="2%+3b為d+3b的算數(shù)平方根，B二$叫1—/為1_/的立方根，求a+b的平方根。3.已知2a-1的算術(shù)平方根是3,3a+b-1的平方根是±4,c是佰的整數(shù)部分，求a^b~c的平方根.(9分)知識點五：估算1、填空：⑴、估計Vio+i的值在—和—兩個整數(shù)z間；⑵、在數(shù)軸上絕對值大于而小于曲的所有整數(shù)是⑶、若無
10、理數(shù)仮的整數(shù)部分是3,則％的取值范圍是:(4)、不超過頃的最大整數(shù)是(5)、若怖的整數(shù)部分是a,則小數(shù)部分為(6)、人于一"小于亦的整數(shù)是2、已知5+JH的小數(shù)部分為a,5-VTT的小數(shù)部分為b,求：(1)a+b的值；(2)a-b的值.知識點六：1、無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。2、實數(shù)的定義：冇理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。3、實數(shù)的分類：①按定義分②按性質(zhì)分'正在理數(shù)有理數(shù)＜0<負(fù)冇理數(shù)實數(shù)V無理數(shù)＜"正無理數(shù)、負(fù)無理數(shù)正實數(shù)0負(fù)實數(shù)實數(shù)”正有理數(shù)正無理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)無理數(shù)下列各數(shù)中無理數(shù)有個。V9,-,V7,V2-V16V8,J-,0,V25,0.
11、373373337---4V9知識點七非負(fù)數(shù)應(yīng)用1、已知：兀,y,z滿足
12、4x-4y+1
13、+丄J2y+z+(z-丄)？=()求％-y+z的平方根2、已知:y=V3x-2+yj2-3x+丄求土J2y-3x的值。3、若y<厶一1+J1-兀+丄；化簡~-x2y-4.若兀、y都是實數(shù)，.R.＞=4x-3+73-x+8,求x+3y的立方根.如識點八移位法則1.已知亦=2.4495,V60=7.7460。直接寫出下列各式的值:(1)a/0.6=(2)a/600=(3)Vo.06=(4)J6000=2、⑴、已知71.7201=1.311,717.201=4.147,那
14、么0.0017201的平方根是⑵、已知=1.536,723^6=4
