2017-2018學(xué)年廣東省中山市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷.docx

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1、2017-2018學(xué)年廣東省中山市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題；共30分）1．（3分）下列式子沒有意義的是　　A．B．C．D．2．（3分）下列命題中，假命題是　　A．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B．對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形C．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形D．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形3．（3分）以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)首尾相連，能構(gòu)成直角三角形的一組是　　A．2，3，4B．1，2，C．5，12，17D．6，8，124．（3分）下列計(jì)算正確的是　　A．B．C．D．5．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，、、為平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是

2、　　A．B．C．D．6．（3分）如圖所示：某商場(chǎng)有一段樓梯，高，斜邊是10米，如果在樓梯上鋪上地毯，那么需要地毯的長(zhǎng)度是　　第20頁(yè)（共20頁(yè)）A．B．C．D．7．（3分）如圖，在菱形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，，，則菱形的面積是　　A．24B．26C．30D．488．（3分）如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)、、、分別表示數(shù)、1、2、3，則表示數(shù)的點(diǎn)應(yīng)落在線段　　A．上B．上C．上D．上9．（3分）如圖，與的周長(zhǎng)相等，且，，則的度數(shù)為　　A．B．C．D．10．（3分）如圖，在矩形中，，，將矩形沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，則重疊部分的面積為　　A．60B．80C．100D．90第20頁(yè)（共20頁(yè)）二、填空題（共6小

3、題；共24分）11．（4分）化簡(jiǎn)：　?。?2．（4分）如圖，在平行四邊形中，，，于，則　?。?3．（4分）如圖，已知中，，以的各邊為邊在外作三個(gè)正方形，、、分別表示這三個(gè)正方形的面積．若，，則　?。?4．（4分）實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則　?。?5．（4分）在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，適與岸齊．問(wèn)水深、葭長(zhǎng)各幾何？”這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的意思是說(shuō)：“有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為1丈丈尺）的正方形，在水池正中央長(zhǎng)有一根蘆葦，蘆葦露出水面1尺．如果把這根蘆葦拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面．請(qǐng)問(wèn)這個(gè)水池的深度和這根

4、蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各是多少？”設(shè)這個(gè)水池的深度是尺，根據(jù)題意，可列方程為　?。?6．（4分）任何實(shí)數(shù)，可用表示不超過(guò)的最大整數(shù)，如，．現(xiàn)對(duì)72第20頁(yè)（共20頁(yè)）進(jìn)行如下操作：，這樣對(duì)72只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，類似的，①對(duì)81只需進(jìn)行　　次操作后變?yōu)?；②只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是　?。?、解答題（共9小題；共66分）17．（8分）計(jì)算：（1）；（2）18．（6分）如圖，在中，，，，．（1）求的長(zhǎng)．（2）求的周長(zhǎng)．19．（8分）已知，，求下列各式的值：（1）；（2）．20．（6分）如圖，四邊形是平行四邊形，點(diǎn)、、、在同一條直線上，且，連接、．求證：．21．（6分）如圖，

5、將長(zhǎng)為2.5米長(zhǎng)的梯子斜靠在墻上，長(zhǎng)0.7米．如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米（即米），則梯腳將外移（即長(zhǎng)）多少米？第20頁(yè)（共20頁(yè)）22．（6分）如圖，和都是等邊三角形，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，且，連接、．（1）求證：；（2）求證：四邊形是平行四邊形．23．（8分）臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心在周圍上千米的范圍內(nèi)形成極端氣候，有極強(qiáng)的破壞力．如圖，有一臺(tái)風(fēng)中心沿東西方向由點(diǎn)行駛向點(diǎn)，已知點(diǎn)為一海港，且點(diǎn)與直線上兩點(diǎn)，的距離分別為和，又，以臺(tái)風(fēng)中心為圓心周圍以內(nèi)為受影響區(qū)域．（1）海港受臺(tái)風(fēng)影響嗎？為什么？（2）若臺(tái)風(fēng)的速度為，臺(tái)風(fēng)影響該海港持續(xù)的時(shí)間有多長(zhǎng)？24．（8分）如圖，邊

6、長(zhǎng)為的正方形被兩條與正方形的邊平行的線段，分割成四個(gè)小矩形，與交于點(diǎn)，連接，．（1）若，求證：．（2）連接，若，求的周長(zhǎng)（用含的代數(shù)式表示）．第20頁(yè)（共20頁(yè)）25．（10分）如圖，在中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是．過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）當(dāng)為何值時(shí)，為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．第20頁(yè)（共20頁(yè)）2017-2018學(xué)年廣東省中山市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題；共30分）1．（3分）下列式子沒有

7、意義的是　　A．B．C．D．【解答】解：、有意義，故此選項(xiàng)不合題意；、沒有意義，故此選項(xiàng)符合題意；、有意義，故此選項(xiàng)不合題意；、有意義，故此選項(xiàng)不合題意；故選：．2．（3分）下列命題中，假命題是　　A．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B．對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形C．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形D．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形【解答】解：．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，是真命題；．對(duì)角線互相平分且相等的四