三垂線定理示范課教案.doc

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1、教案一則課題：三垂線定理及其應(yīng)用。類型：示范課（含靜態(tài)和動(dòng)態(tài)的多媒體課件）目的：充分利用多媒體工具，直觀演示斜線在平面內(nèi)的射影，和三垂線定理及逆定理的具體內(nèi)容。同時(shí)利用自制指針中的內(nèi)容獲取廣告效果，為我校擴(kuò)大生源做出一份努力！重點(diǎn)：射影的尋找和定理的應(yīng)用。核心為“一垂”“二射”“三證”難點(diǎn)：斜線在“非水平平面”內(nèi)的射影。時(shí)間：2011年4月14日下午第三節(jié)課。地點(diǎn)：階梯教室。班級(jí)：高二（3）班授課人：夏育傳教學(xué)過(guò)程：0小指針的說(shuō)明：此指針在設(shè)計(jì)上本人下了一番功夫，在指針的內(nèi)部?jī)?nèi)嵌了若干個(gè)可旋轉(zhuǎn)文字，些項(xiàng)的具體設(shè)計(jì)在此就不予介紹。1播放標(biāo)題，進(jìn)入主窗口，順便地說(shuō)明一下封面

2、中的C–60結(jié)構(gòu)圖。2介紹射影是如何確定與發(fā)現(xiàn)的，說(shuō)明本節(jié)重點(diǎn)：“一垂”“二射”“三證”，也就是射影與平面的垂線有著密切的聯(lián)系，及注意不同的投影方向，特別是昂頭的方向是我們最不適應(yīng)的一種方向。3尋找“射影”實(shí)例在實(shí)例1中要將圖形解組，移動(dòng)P點(diǎn)位置，以反應(yīng)出P點(diǎn)的任意性，要說(shuō)清楚OP在那一個(gè)面上的射影，對(duì)于已做好的三折線在移動(dòng)時(shí)要注意到CTRL+Z與CTRL+Y快捷鍵的靈活運(yùn)用。在實(shí)例2中的四邊形PQRS，是屬于圖形在某個(gè)面上的射影，重點(diǎn)講解整個(gè)圖形的射影問(wèn)題可分解成四個(gè)點(diǎn)的投影問(wèn)題，這樣問(wèn)題就迎刃而解，同時(shí)在圖形旁邊的四邊形是用來(lái)通過(guò)編輯頂點(diǎn)后將四個(gè)頂點(diǎn)送回到該位置。4

3、丁字尺的演示：演示目的是屬于問(wèn)題的提出，也就是進(jìn)入定理的熱身狀態(tài)，其理由是利用固態(tài)的“丁字尺”無(wú)聲地告訴大家定理的大概內(nèi)容，從而達(dá)到一定的教學(xué)效果。5鏈接Authorware課件，演示三垂線定理中的“問(wèn)題的提出”和定理的具體內(nèi)容。在引理中教師要著重講解1、如何找射影，2、利用三線合一的方法找到兩條異面直線所成的角的平面角及其大小，6在引出的三垂線定理的時(shí)候可預(yù)選提問(wèn)學(xué)生“什么叫三垂線定理”然后再點(diǎn)擊課件的空白區(qū)也就是激活“下一步，”在講解的同時(shí)要注意定理中的三要素。7所的逆定理，就是對(duì)調(diào)“a⊥PO”與“a⊥AO”兩項(xiàng)，而其它的內(nèi)容均保持不變。8定理涉及到的幾何元素包括①

4、同一個(gè)平面②四條直線③三個(gè)垂直9范例在三棱錐中，已知兩對(duì)對(duì)棱垂直后再證明第三對(duì)對(duì)棱也垂直。10點(diǎn)擊“附注”重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)“一垂”“二射”“三證”11在練習(xí)一中提問(wèn)學(xué)生（或教師講解）三角形的垂心，內(nèi)心、外心等五心。12在練習(xí)二中，說(shuō)明本例是為了計(jì)算正方體中的體與面的對(duì)角線。13鞏固：進(jìn)入PP課件