資源描述：
《《三垂線定理及其逆定理(應用)》教案及說明》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、《三垂線定理及其逆定理(應用)》教案及說明教案：垂線三理定其及定逆理（習復課（）材教：教人全日版制普高通級學（必中修數(shù)）第二學冊下A（）課題：三線定理垂其逆及定（理復課）習教學目的：1、知目識：進一標步理解記憶并、應三垂用線理定其及定逆理，《三垂線定理及其逆定理》教案及說明。2、能力目：標（1理解三垂線）理及其定逆定理之的關系，間握掌三垂定理線其逆定及應用的理規(guī)；律2（）于在復善雜形中圖離出適用分的線用于直解題；3（進）一培養(yǎng)學步生識的能力、圖思維能和力解決題問的力．3、德能目育標通：強過訓練滲
2、透化化繁簡為思想和的化的思轉(zhuǎn)想教．學點重：進步一掌握垂三線定理其及逆定并理應用它來們解有的關．教題學難點：復對圖雜形如第一文庫網(wǎng)何離出分合符理定條件用的以題以解解及決題問的能的力培養(yǎng)授類課：型習課復教模學：講式結(jié)練教合過程：環(huán)節(jié)學1：復習導入教師給出三垂線理及其定定逆，理然后出問提題：第10頁垂三線理定其及逆定理彼獨立嗎此它們的？位能不置能交一換？下（發(fā)學引對三生垂線定理及其逆定理關系的的考，分思析垂三定理線及逆其理定的容內(nèi)環(huán)節(jié)2：三垂）定理及其逆定線理的剖析、1識三垂認線理定：平面在的一條內(nèi)線
3、，直果和如個這平的一條斜線面射影垂的，直那么，它就這和斜條線直垂。問題：正定理研究的是哪兩線條垂的關系？直它是何如決的？解解決問的題要思主使想什么？設目的置：讓生通過學分析得出垂線三定是通過理斷判面平內(nèi)的線直與斜在平面內(nèi)線的射垂直來影到這條得直與線斜的垂線直關，即線射垂系直（平問面）T線斜垂題直（空間問題）從而學讓生體三垂會線理中定蘊的含降維想：把思空問間題轉(zhuǎn)為化面問平題。2、識三垂認線理的逆定理定在：平內(nèi)的一面直條線如果和，個平這的一面條斜垂直，那么它線也這條和線斜的射影垂直。問：逆定理研題究
4、又是哪兩的直條線的直垂關？系它又如是何解決？的設置的目讓：生類學比垂線定理的三析思分得路出垂三線定理已知的結(jié)和論：斜線垂直空間問題（）T線垂射（直平問題面教）師引再導生學分其析的數(shù)學思想：把中空中間的條歸結(jié)件同一到個面平，這在解中中題非常重要是，把的知條件已相對中是集題的解第步。一、討3論定正與理逆理的關定：系正定理線射垂直（面問題平）從得而兩個出理定關的：第10頁系逆定理線斜直垂空（問間）題教師板（書）定理正：線射垂直T線斜垂直（先平面后間空）逆定理線斜：直垂T射線垂（先空間直后面）平、總結(jié)4
5、用兩個定理應題的一解般驟教師步導學生引通過定對內(nèi)容理再的認，識提取用兩個定應解理的一題般步。驟（示幻出片燈）正理定在平：內(nèi)的面條一直，線如果和個平面這的一條線的射影斜直垂，么那它就，和條斜這垂直線。定基準面平定線主找垂線逆定理：在面內(nèi)平的一直線條，如和果個這平面的一條斜垂線直那，它也和這么斜條的射影垂直線。節(jié)3環(huán)、定理應用例舉用一、證明線線應垂直例1判斷下列、命題的真：假（1）若a是面平的α線，斜直線b垂直于a在面平α內(nèi)的射影，則a⊥（b）（）2若a是平面α斜的線，面平β內(nèi)的線直垂b于直a平面α
6、在的內(nèi)影，則射⊥ba（）（3若a是平）α面的斜線直，線bìα且b直垂于a在另一面β平內(nèi)的射影則，ab⊥（）4（）若a是面α的平斜,線bα∥,直線b垂于直a在平面內(nèi)的射影α則，a⊥b（）置目的：加設深學對兩生定個理的認，明確識定使理的用條，同件時學讓生能較地好解理三線定理垂及逆其理中定五個素元一“四線”之面的關系。間教安排學安排四：學個生答口，教組師織其他生討論，學師點教評調(diào)運強用定理時需要注的地方。意例2、知已是P平面ABC一點，外PA⊥平面ABCAC⊥B，，C求證：第10頁C⊥PBC設。目置：
7、①的學生逐讓步握掌用應定證明理兩條直垂線的一直步驟般，固鞏學生對兩定個的理識認②通過對問題的解決；學讓生夠能分區(qū)正定理和定理逆，在題時解夠能確的正選用；題③沒中有圖配，學讓生學根據(jù)已知信會息出幾畫何圖形。教學安排：教先給師題干部出，分學生讓據(jù)已知根息畫信出何幾形圖教，師給出問再。由于題目題并不難，可由學生以論討解，決這里主要是但組織學對生運用垂三線理定題解步驟的歸納的。例、在3面體四ABCD，中知已AB⊥DCAC⊥B，，求證：ADD⊥BC。置設目：的進一①步加學生深對用運理定題解的時解題步驟理地
8、和解握；掌②讓生在學解題中逐學會通步過尋垂線來實現(xiàn)找兩種線垂線直關的系相轉(zhuǎn)互化A，D⊥BC是空兩間直線條垂直，通的過定理可以正把轉(zhuǎn)它化為基平面準的內(nèi)線線垂問題直，再用逆定理把利已中知異的面垂直系關中到集準基面平，實現(xiàn)內(nèi)已與知知的對接未。教學安：學生討論完成，排師歸教方納。應法用、二作出二角的平面角面問題1我：們知道利用幾何求法面二角的大時小一第步就要是作二面角的出面角平那，求么二面角的作平面角的常方法有哪用？些學教排：安學生討論，歸納出求二作角面平面的三種角法即方義定（法、垂法面、線垂。法問題2
