《三垂線(xiàn)定理及其逆定理(應(yīng)用)》教案及說(shuō)明

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1、《三垂線(xiàn)定理及其逆定理(應(yīng)用)》教案及說(shuō)明教案：垂線(xiàn)三理定其及定逆理（習(xí)復(fù)課（）材教：教人全日版制普高通級(jí)學(xué)（必中修數(shù)）第二學(xué)冊(cè)下A（）課題：三線(xiàn)定理垂其逆及定（理復(fù)課）習(xí)教學(xué)目的：1、知目識(shí)：進(jìn)一標(biāo)步理解記憶并、應(yīng)三垂用線(xiàn)理定其及定逆理，《三垂線(xiàn)定理及其逆定理》教案及說(shuō)明。2、能力目：標(biāo)（1理解三垂線(xiàn)）理及其定逆定理之的關(guān)系，間握掌三垂定理線(xiàn)其逆定及應(yīng)用的理規(guī)；律2（）于在復(fù)善雜形中圖離出適用分的線(xiàn)用于直解題；3（進(jìn)）一培養(yǎng)學(xué)步生識(shí)的能力、圖思維能和力解決題問(wèn)的力．3、德能目育標(biāo)通：強(qiáng)過(guò)訓(xùn)練滲

2、透化化繁簡(jiǎn)為思想和的化的思轉(zhuǎn)想教．學(xué)點(diǎn)重：進(jìn)步一掌握垂三線(xiàn)定理其及逆定并理應(yīng)用它來(lái)們解有的關(guān)．教題學(xué)難點(diǎn)：復(fù)對(duì)圖雜形如第一文庫(kù)網(wǎng)何離出分合符理定條件用的以題以解解及決題問(wèn)的能的力培養(yǎng)授類(lèi)課：型習(xí)課復(fù)教模學(xué)：講式結(jié)練教合過(guò)程：環(huán)節(jié)學(xué)1：復(fù)習(xí)導(dǎo)入教師給出三垂線(xiàn)理及其定定逆，理然后出問(wèn)提題：第10頁(yè)垂三線(xiàn)理定其及逆定理彼獨(dú)立嗎此它們的？位能不置能交一換？下（發(fā)學(xué)引對(duì)三生垂線(xiàn)定理及其逆定理關(guān)系的的考，分思析垂三定理線(xiàn)及逆其理定的容內(nèi)環(huán)節(jié)2：三垂）定理及其逆定線(xiàn)理的剖析、1識(shí)三垂認(rèn)線(xiàn)理定：平面在的一條內(nèi)線(xiàn)

3、，直果和如個(gè)這平的一條斜線(xiàn)面射影垂的，直那么，它就這和斜條線(xiàn)直垂。問(wèn)題：正定理研究的是哪兩線(xiàn)條垂的關(guān)系？直它是何如決的？解解決問(wèn)的題要思主使想什么？設(shè)目的置：讓生通過(guò)學(xué)分析得出垂線(xiàn)三定是通過(guò)理斷判面平內(nèi)的線(xiàn)直與斜在平面內(nèi)線(xiàn)的射垂直來(lái)影到這條得直與線(xiàn)斜的垂線(xiàn)直關(guān)，即線(xiàn)射垂系直（平問(wèn)面）T線(xiàn)斜垂題直（空間問(wèn)題）從而學(xué)讓生體三垂會(huì)線(xiàn)理中定蘊(yùn)的含降維想：把思空問(wèn)間題轉(zhuǎn)為化面問(wèn)平題。2、識(shí)三垂認(rèn)線(xiàn)理的逆定理定在：平內(nèi)的一面直條線(xiàn)如果和，個(gè)平這的一面條斜垂直，那么它線(xiàn)也這條和線(xiàn)斜的射影垂直。問(wèn)：逆定理研題究

4、又是哪兩的直條線(xiàn)的直垂關(guān)？系它又如是何解決？的設(shè)置的目讓?zhuān)荷?lèi)學(xué)比垂線(xiàn)定理的三析思分得路出垂三線(xiàn)定理已知的結(jié)和論：斜線(xiàn)垂直空間問(wèn)題（）T線(xiàn)垂射（直平問(wèn)題面教）師引再導(dǎo)生學(xué)分其析的數(shù)學(xué)思想：把中空中間的條歸結(jié)件同一到個(gè)面平，這在解中中題非常重要是，把的知條件已相對(duì)中是集題的解第步。一、討3論定正與理逆理的關(guān)定：系正定理線(xiàn)射垂直（面問(wèn)題平）從得而兩個(gè)出理定關(guān)的：第10頁(yè)系逆定理線(xiàn)斜直垂空（問(wèn)間）題教師板（書(shū)）定理正：線(xiàn)射垂直T線(xiàn)斜垂直（先平面后間空）逆定理線(xiàn)斜：直垂T射線(xiàn)垂（先空間直后面）平、總結(jié)4

5、用兩個(gè)定理應(yīng)題的一解般驟教師步導(dǎo)學(xué)生引通過(guò)定對(duì)內(nèi)容理再的認(rèn)，識(shí)提取用兩個(gè)定應(yīng)解理的一題般步。驟（示幻出片燈）正理定在平：內(nèi)的面條一直，線(xiàn)如果和個(gè)平面這的一條線(xiàn)的射影斜直垂，么那它就，和條斜這垂直線(xiàn)。定基準(zhǔn)面平定線(xiàn)主找垂線(xiàn)逆定理：在面內(nèi)平的一直線(xiàn)條，如和果個(gè)這平面的一條斜垂線(xiàn)直那，它也和這么斜條的射影垂直線(xiàn)。節(jié)3環(huán)、定理應(yīng)用例舉用一、證明線(xiàn)線(xiàn)應(yīng)垂直例1判斷下列、命題的真：假（1）若a是面平的α線(xiàn)，斜直線(xiàn)b垂直于a在面平α內(nèi)的射影，則a⊥（b）（）2若a是平面α斜的線(xiàn)，面平β內(nèi)的線(xiàn)直垂b于直a平面α

6、在的內(nèi)影，則射⊥ba（）（3若a是平）α面的斜線(xiàn)直，線(xiàn)bìα且b直垂于a在另一面β平內(nèi)的射影則，ab⊥（）4（）若a是面α的平斜,線(xiàn)bα∥,直線(xiàn)b垂于直a在平面內(nèi)的射影α則，a⊥b（）置目的：加設(shè)深學(xué)對(duì)兩生定個(gè)理的認(rèn)，明確識(shí)定使理的用條，同件時(shí)學(xué)讓生能較地好解理三線(xiàn)定理垂及逆其理中定五個(gè)素元一“四線(xiàn)”之面的關(guān)系。間教安排學(xué)安排四：學(xué)個(gè)生答口，教組師織其他生討論，學(xué)師點(diǎn)教評(píng)調(diào)運(yùn)強(qiáng)用定理時(shí)需要注的地方。意例2、知已是P平面ABC一點(diǎn)，外PA⊥平面ABCAC⊥B，，C求證：第10頁(yè)C⊥PBC設(shè)。目置：

7、①的學(xué)生逐讓步握掌用應(yīng)定證明理兩條直垂線(xiàn)的一直步驟般，固鞏學(xué)生對(duì)兩定個(gè)的理識(shí)認(rèn)②通過(guò)對(duì)問(wèn)題的解決；學(xué)讓生夠能分區(qū)正定理和定理逆，在題時(shí)解夠能確的正選用；題③沒(méi)中有圖配，學(xué)讓生學(xué)根據(jù)已知信會(huì)息出幾畫(huà)何圖形。教學(xué)安排：教先給師題干部出，分學(xué)生讓據(jù)已知根息畫(huà)信出何幾形圖教，師給出問(wèn)再。由于題目題并不難，可由學(xué)生以論討解，決這里主要是但組織學(xué)對(duì)生運(yùn)用垂三線(xiàn)理定題解步驟的歸納的。例、在3面體四ABCD，中知已AB⊥DCAC⊥B，，求證：ADD⊥BC。置設(shè)目：的進(jìn)一①步加學(xué)生深對(duì)用運(yùn)理定題解的時(shí)解題步驟理地

8、和解握；掌②讓生在學(xué)解題中逐學(xué)會(huì)通步過(guò)尋垂線(xiàn)來(lái)實(shí)現(xiàn)找兩種線(xiàn)垂線(xiàn)直關(guān)的系相轉(zhuǎn)互化A，D⊥BC是空兩間直線(xiàn)條垂直，通的過(guò)定理可以正把轉(zhuǎn)它化為基平面準(zhǔn)的內(nèi)線(xiàn)線(xiàn)垂問(wèn)題直，再用逆定理把利已中知異的面垂直系關(guān)中到集準(zhǔn)基面平，實(shí)現(xiàn)內(nèi)已與知知的對(duì)接未。教學(xué)安：學(xué)生討論完成，排師歸教方納。應(yīng)法用、二作出二角的平面角面問(wèn)題1我：們知道利用幾何求法面二角的大時(shí)小一第步就要是作二面角的出面角平那，求么二面角的作平面角的常方法有哪用？些學(xué)教排：安學(xué)生討論，歸納出求二作角面平面的三種角法即方義定（法、垂法面、線(xiàn)垂。法問(wèn)題2