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1、畫(huà)垂線修改稿顧渭梅 畫(huà)垂線嘉善杜鵑小學(xué)顧渭梅 一、教材分析《垂線的畫(huà)法》位于小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元《平行四邊形和梯形》的第二課時(shí)，是畫(huà)規(guī)則平面圖形的起源。 它將直接影響到對(duì)規(guī)則平面圖形的畫(huà)圖和計(jì)算。 因此，它在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)平面圖形的數(shù)學(xué)中的地位顯得尤其重要，也將影響到學(xué)生對(duì)平面幾何的學(xué)習(xí)興趣?！ 《?、學(xué)情分析從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，還有學(xué)生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導(dǎo)致他們不能正確理解“同一平面”“不相
2、交”的本質(zhì)，理解起來(lái)比較困難；再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對(duì)象的特征，而垂線與平行線研究的是同一平面內(nèi)兩條直線位置的相交關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒(méi)有建立表象?！ ∵@些問(wèn)題都需要教師幫助他們解決?！ ∪?、教學(xué)內(nèi)容人教版四年級(jí)上冊(cè)第66頁(yè)《畫(huà)垂線》 四、教學(xué)目標(biāo)1．學(xué)生經(jīng)歷畫(huà)垂線的過(guò)程，正確掌握畫(huà)垂線的方法?！ ?．能根據(jù)"點(diǎn)與線之間垂直的線段最短"的原理，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題?！ ?．培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，并向?qū)W生滲透“重合”的數(shù)學(xué)思想方法?！ ∥?、教學(xué)重點(diǎn)掌握垂線的畫(huà)法 六、教學(xué)難點(diǎn)理解“點(diǎn)到直線的
3、距離”的概念 七、教具準(zhǔn)備三角尺、課件 八、教學(xué)設(shè)計(jì)1．尋找原型師同學(xué)們，我們生活中互相垂直的現(xiàn)象多嗎？你能舉幾個(gè)例子嗎？（學(xué)生舉例說(shuō)明）師是啊，生活中的垂直現(xiàn)象到處都是?！ ‖F(xiàn)在，讓我們把目光調(diào)回到數(shù)學(xué)世界中來(lái)，你能從數(shù)學(xué)工具上找到“互相垂直”的線段嗎？請(qǐng)指一指?！ 。ㄔO(shè)計(jì)意圖在教學(xué)引入中，我花了些許的時(shí)間先讓學(xué)生在數(shù)學(xué)工具上尋找“垂線”?！ ∶髅魇恰爱?huà)垂線”，為什么還要先“找垂線”呢？我想，這也是由“畫(huà)垂線”的本質(zhì)所決定的，即所要畫(huà)的垂線必須與標(biāo)準(zhǔn)垂線合同，惟有如此，我們才能準(zhǔn)確地作出垂線?！ 。?．嘗試操作 ?。?）
4、初次嘗試①想一想，你能不能畫(huà)出兩條互相垂直的直線？②追問(wèn)一句你這樣畫(huà)有沒(méi)有根據(jù)？③師除了用三角板能畫(huà)出互相垂直的直線，你還能用其他東西畫(huà)嗎？（設(shè)計(jì)意圖有了這一舉措的鋪墊，孩子從心里已經(jīng)明白三角板的直角，不僅可以用來(lái)測(cè)量一個(gè)角是不是直角，還可以用來(lái)畫(huà)直角。 為下面學(xué)習(xí)垂線的畫(huà)法奠定了堅(jiān)實(shí)的感性認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)） ?。?）運(yùn)用變化①（出示一條直線）你能給它作一條垂線嗎？師你先在腦子里想想怎么畫(huà)？三角尺該怎么擺？②學(xué)生嘗試畫(huà)垂線（教師巡視）③匯報(bào)交流情況一利用斜邊大概畫(huà)。 師你這樣畫(huà)，想表達(dá)什么意思？生我想畫(huà)一個(gè)直角，互相垂直兩條邊形成
5、了一個(gè)直角?！ ∫龑?dǎo)全體學(xué)生觀察同學(xué)們，你們認(rèn)為這位同學(xué)這樣畫(huà)能畫(huà)出直角嗎？（這位學(xué)生用斜邊大致畫(huà)直角的）有同學(xué)提出了質(zhì)疑這樣畫(huà)是不行的，最好能夠用直角來(lái)畫(huà)?！ “逖莸耐瑢W(xué)改用直角來(lái)畫(huà)另一條邊?！ 熯@位同學(xué)把三角板這樣擺，你們覺(jué)得可以了嗎？（三角板的一條直角邊與已經(jīng)畫(huà)好的一條線重合，沿著另一條直角邊畫(huà)）情況二利用直角邊畫(huà)?！ 熌闶窃趺串?huà)的？給大家介紹一下。 生把三角尺的直角邊與這條直線重合，沿著一條直角邊畫(huà)一條直線，所畫(huà)直線就是這條直線的垂線?！ 煯?huà)給你的同桌看看?！ 、苄〗Y(jié)師利用我們剛剛學(xué)會(huì)的畫(huà)垂線的方法，你還能再幫
6、這條直線畫(huà)幾條垂線嗎？（能）師那我們就比一比，看誰(shuí)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)畫(huà)出最多的垂線?！ W(xué)生動(dòng)手操作?！ 熌阍谶@條直線上畫(huà)出了幾條垂線？如果繼續(xù)畫(huà)下去，你覺(jué)得你能畫(huà)完嗎？（畫(huà)不完）那你想說(shuō)什么？生直線上的垂線有無(wú)數(shù)條。 ?、萑绻沁@樣的直線（水平的、豎直的、有一定角度的……）你還能畫(huà)出它們的垂線嗎？ ?。?）進(jìn)一步變化①過(guò)直線上一點(diǎn)作已知直線的垂線a.分組討論過(guò)直線上一點(diǎn)，畫(huà)已知直線的垂線?！ .分組匯報(bào)演示用三角尺的一條直角邊和已知直線重合，然后沿著已知直線移動(dòng)三角尺，用三角尺的另一條直角邊緊靠已知點(diǎn)，最后沿著三角尺邊畫(huà)一條
7、直線，這條直線就是已知直線的垂線?！ .教師板演②師如果直線外還有一點(diǎn)，通過(guò)直線外的這一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線，你會(huì)不會(huì)畫(huà)？學(xué)生獨(dú)立嘗試畫(huà)——匯報(bào)交流師你能畫(huà)幾條？生只能畫(huà)一條?！ 。ㄔ俅戊柟坍?huà)垂線的方法，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)并理解垂線的性質(zhì)過(guò)一點(diǎn)（不管是直線上還是直線外）畫(huà)已知直線的垂線只能畫(huà)一條） （4）總結(jié)觀察這幾種畫(huà)垂線的過(guò)程，想一想垂線是怎樣畫(huà)出來(lái)的？3．設(shè)計(jì)最短路線（即點(diǎn)到直線距離的教學(xué)）呈現(xiàn)問(wèn)題量一量線段的長(zhǎng)度，你發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。 機(jī)動(dòng)設(shè)計(jì)要從
8、幸福鎮(zhèn)修一條通往公路的水泥路，怎么修最近？4．課堂總結(jié)?！ ?nèi)容僅供參考
