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《線段的性質(zhì) (2).ppt》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、4.2直線、射線、線段第四章幾何圖形初步第2課時(shí)線段的性質(zhì)復(fù)習(xí)線段的和、差、倍、分二在直線上畫出線段AB=a?,再在AB的延長(zhǎng)線上畫線段BC=b,線段AC就是與的和,記作AC=.如果在AB上畫線段BD=b,那么線段AD就是與的差,記作AD=.畫一畫ABCDabaa+bba-ba+ba-babb做一做1.如圖,已知線段a、b,畫一條線段AB,使AB=2a-bab2.如圖,點(diǎn)B,C在線段AD上則AB+BC=____;AD-CD=___,BC=___-___=____-____ABABCD2a-b2abACACACABBDCD幾何語言:∵M(jìn)是線段AB的中點(diǎn)∴AM=MB=AB(或A
2、B=2AM=2MB)12AaaMB反過來:已知點(diǎn)A、B、M三點(diǎn)在同一直線上,且AM=MB幾何語言:∵AM=MB∴M是線段AB的中點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)點(diǎn)M、N是線段AB的三等分點(diǎn):NMBAAM=MN=NB=___AB(或AB=___AM=___MN=___NB)333例1若AB=6cm,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn),求:線段AD的長(zhǎng)是多少?ACBD解:∵C是線段AB的中點(diǎn)∵D是線段CB的中點(diǎn)范例研討運(yùn)用新知1.如圖,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)若AB=8cm,則AC=cm.42.如圖,下列說法,不能判斷點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)的是()A、AC=CBB、AB=2ACC、AC+
3、CB=ABD、CB=ABACBC練一練有關(guān)線段的基本事實(shí)三議一議??AB如圖:從A地到B地有四條道路,除它們外能否再修一條從A地到B地的最短道路?如果能,請(qǐng)你聯(lián)系以前所學(xué)的知識(shí),在圖上畫出最短路線連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度,叫做這兩點(diǎn)的距離兩點(diǎn)的所有連線中,線段最短.結(jié)論:兩點(diǎn)之間線段最短你能舉出這條性質(zhì)在生活中的應(yīng)用嗎?1.如圖,這是A、B兩地之間的公路,在公路工程改造計(jì)劃時(shí),為使A、B兩地行程最短,應(yīng)如何設(shè)計(jì)線路?在圖中畫出.你的理由是BA.2.把原來彎曲的河道改直,A、B兩地間的河道長(zhǎng)度有什么變化?1.如圖,AB+BCAC,AC+BCAB,AB+ACBC(填“>”“<”或
4、“=”).其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是.2.在一條筆直的公路兩側(cè),分別有A、B兩個(gè)村莊,如圖,現(xiàn)在要在公路l上建一個(gè)汽車站C,使汽車站到A、B兩村莊的距離之和最小,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出汽車站的位置.CB練一練>>>兩點(diǎn)之間線段最短C3.下列說法正確的是()A.兩點(diǎn)間距離的定義是指兩點(diǎn)之間的線段B.兩點(diǎn)之間的距離是指兩點(diǎn)之間的直線C.兩點(diǎn)之間的距離是指連接兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度D.兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)之間的直線的長(zhǎng)度1.如圖,AC=DB,寫出圖中另外兩條相等的線段.AD=BC2.已知:AD=4cm,BD=2cm,C為AB的中點(diǎn),則AC=_____cm;CD=_____cm.31C反饋練習(xí)鞏固新知
5、4.如圖:AB=4cm,BC=3cm,如果O是線段AC的中點(diǎn).求線段OB的長(zhǎng)度.(括號(hào)內(nèi)注理由)解:∵AC=+=7cm,又∵O為AC的中點(diǎn),()∴OC=AC=cm,()∴OB=OC-BC=0.5cm.ABCOABBC已知3.5線段中點(diǎn)定義1.比較兩條線段大?。ㄩL(zhǎng)短)的方法:度量法;疊合法.2.基本作圖:作一條線段等于已知線段3.線段的中點(diǎn)AMB因?yàn)辄c(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn),所以AM=BM=AB(反過來說也是成立的)4.兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短;兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度,叫做這兩點(diǎn)之間的距離.課堂小結(jié)