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1、實驗二MATLAB矩陣分析與處理班級姓名 學(xué)號 1.設(shè)有分塊矩陣，其中E、R、O、S分別為單位矩陣、隨機(jī)矩陣、零矩陣和對角矩陣，試通過數(shù)值計算驗證。>>E=eye(3);>>R=rand(3,2);>>O=zeros(2,3);>>S=diag([12]);>>A=[ER;OS];>>A^2>>B=[ER+R*S;OS^2]2.產(chǎn)生5階希爾伯特矩陣H和5階帕斯卡矩陣P，且求其行列式的值Hh和Hp以及它們的條件數(shù)Th和Tp，判斷哪個矩陣性能更好。為什么？>>H=hilb(5);>>P=pascal(5);>>Hp=de
2、t(P);>>Hh=det(H);>>Th=cond(H,2)>>Tp=cond(P,2)3.建立一個矩陣，求它的行列式值、跡、秩和范數(shù)。>>A=rand(5);>>det(A);>>trace(A);>>rank(A);>>norm(A,1);>>norm(A,2);>>norm(A,inf);4.已知求A的特征值及特征向量。>>A=[-29618;20512;-885];>>[V,D]=eig(A)V=0.71300.28030.2733-0.6084-0.78670.87250.34870.55010.4050D=
3、-25.3169000-10.518200016.83515.下面是一個線性方程組（1）求方程的解。（2）將方程右邊向量元素改為0.53，再求解，并比較的變化和解的相對變化。（3）計算系數(shù)矩陣A的條件數(shù)并分析結(jié)論。>>A=[1/21/31/4;1/31/41/5;1/41/51/6];>>b=[0.950.670.52]';>>x=inv(A)*bx=1.20000.60000.6000>>b2=[0.950.670.53]';>>x2=inv(A)*b2x2=3.0000-6.60006.6000>>cond(A,2)
4、ans=1.3533e+0036.建立A矩陣，試比較sqrtm(A)和sqrt(A)，分析它們的區(qū)別。>>A=[123;456;789];>>sqrtm(A)ans=0.4498+0.7623i0.5526+0.2068i0.6555-0.3487i1.0185+0.0842i1.2515+0.0228i1.4844-0.0385i1.5873-0.5940i1.9503-0.1611i2.3134+0.2717i>>sqrt(A)ans=1.00001.41421.73212.00002.23612.44952.645
5、82.82843.0000sqrtm(A)是對矩陣A整體開方；sqrt(A)是對矩陣A的每個元素開方。
