3、"不丿另將（4）式代入（2）式得：cke_（l+“）八亍一一^匕一內）由這兩個式相等可得：(5)d"d叭1+兒.、—從=—（町—巾）（2）平衡方程in（6+dq）（廠+dr*）d0—.—Po）RfR?A一更二疋一—底_
4、疋經(jīng)向（軸向）應力久則可按截面法求得：px-nRlpQp.R?—p°R：―-Pi.p?！獌葔狠d荷及外壓載荷）R,Ro——圓簡的內半徑及外半徑$簡壁內任意點的半徑?即著名的拉美公式（Lame）（二）單層厚壁的位移表達式應力任盤半艮/處內衣面r-R處外我面r=R?處檢向應力久右(T)0周向應力％A(>+5)0’（詔）"(k,-1)軸向應力0,a(k?-i)MK：-1)僅有內壓作用時，上式可以簡化,單展厚量m筒在內壓作用下的筒量應力（3）分布規(guī)律%1周向應力％及軸向應力6為正值（拉應力），徑向應力為負值（壓應力）。%1在數(shù)值上有如下規(guī)律：i.
5、內壁周向應力“為所有應力中的最大值，其值為叭=/＞告#,內外壁內之差為保ii?徑向應力內壁處為6=_p（中低壓容器中由于P很小而可忽略），外壁處6=0；iii.軸向應力是周向應力和徑向應力的平均值，且為常數(shù)，即E=*（6+6）,6沿壁厚均勻分布，在外壁處孔=寺6。%1應力沿壁厚的不均勻程度與徑比K值有關，以內為例，內壁與外壁處的6之比為嚴￥=芻巴，K值愈大不均勻程度也愈o嚴重，當K值趨近于1時其比值接近1,說明薄壁容器的應力沿壁厚接近于均布。由（1）式和（3）式可得,3=戸［內一“（聽+6）］開口甲捲筒的徑向位移3=頁(1-心+(1+“癢
6、封閉厚壁筒的徑向位移W=rrB-(1一2“)A+(l+“)ga2=0開口的crz+彳）=力，封閉的=麗三環(huán)卜―"〉5用一佻跆十（1+“）SPO>R1兩端開口兩端封閉△D=2rE（R2_R2）（1一“）（內疋一仇心）+（】+戶）"》一"?尺民r2」E（R2】R?）（］一2“〉（_poRo）+（1+“）~Po^R.Ro當采用過盈配合的熱套筒時需要計算在內壓或外牙作用卜?的直徑變化最AD。圓筒在任意半徑r處的直徑變化量可由下式導出：△D=￡oD兩端開口的AD兩端封閉的AD4辟環(huán)［（】-2"如一仇心）+（1+"）（三）單層厚壁圓筒中的溫差應力（1
7、）溫并應力方程對無保溫層的髙壓容器，若內部有自溫介質，內外舉而必然形成溫差，內外舉材料的熱膨脹變形存在相互約束，變形不是自由的，導致溫差應力。1、內壁溫度高于外壁時（稱為內加熱），內層材料的白由熱膨脹變形犬于外層，但內層變形受到外層材料的限制，因此內層材料岀現(xiàn)了壓縮溫差應力，而外層材料則出現(xiàn)拉伸溫差應力。2、當外加熱時，內外層溫差應力的方向則相反。可以想象，當舉厚愈厚時，沿舉厚的傳熱阻力加人，內外壁的溫差也相應增大，溫差應力便隨Z加大。由于所考慮的單元體遠離邊緣區(qū)，厚壁筒各個假面在變性后始終保持為平面，即軸向應變￡z不隨半徑「Hu變化，即
8、￡z二常最。設圓筒任意半徑「處的徑向位移為CO,則可以導出徑向和周向的熱應力：（；=2（二Q代入（6）式得:心。驚+懸詹+卄A母"旳=2G［號+咼（黑+￥+"）—豈"cPsIds3_/1十聲
