厚壁筒的塑性應(yīng)力分析.doc

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1、高壓容器筒體的結(jié)構(gòu)與強度設(shè)計厚壁圓筒的彈性應(yīng)力分析厚壁容器承受壓力載荷吋產(chǎn)生的應(yīng)力具有如下特點：1、薄壁容器中的應(yīng)力只考慮經(jīng)向和周向兩向應(yīng)力，忽略徑向應(yīng)力。但厚壁容器中壓力很高,徑向應(yīng)力則難以忽略，應(yīng)考慮三向應(yīng)力分析。2、在薄壁容器屮將二向應(yīng)力視為沿壁厚均勻分布薄膜應(yīng)力，厚壁容器沿壁悖出現(xiàn)應(yīng)力梯度,薄膜假設(shè)不成立。厚壁容器屮的溫可導(dǎo)出其應(yīng)變表3、內(nèi)外壁間的溫差隨麾厚的增大而增加，由此產(chǎn)生的溫差應(yīng)力相應(yīng)增大,差應(yīng)力不應(yīng)忽視。(-)受內(nèi)壓單層厚壁圓筒中的彈性應(yīng)力(1)兒何方程圖屮所示單元體兩條圓弧邊的徑向位移分別為W和w+dw,達式為：2%徑

2、向應(yīng)變(w+dw)—wdw€r=1=不dr(1)周向丿勺變科=(廠+s)曾_血=竺rrdff對第二式求導(dǎo)并變換得：deo1d7=7((2)物理方程按廣義虎克定律對表示為:r=卡0—卩5+6)]￡°=戸[叭一“(6+6)]”耳邑…)(4)同時對(3)式的第二式求導(dǎo)，可得:Mfdw6d84d0TV（心一疋）內(nèi)外壓作用下厚壁圓筒的三向應(yīng)力表達式匯總?cè)缦?=Z>iRf—p。底］（pi—po）RfR?1一R「疋戎_用M=?用一處疋_（p、一po）RfR?丄_Rl-RlXf=p,Rf—p°R：周向應(yīng)力徑向應(yīng)力軸向應(yīng)力deo1（畑d

3、"不丿另將（4）式代入（2）式得：cke_（l+“）八亍一一^匕一內(nèi)）由這兩個式相等可得：(5)d"d叭1+兒.、—從=—（町—巾）（2）平衡方程in（6+dq）（廠+dr*）d0—.—Po）RfR?A一更二疋一—底_

4、疋經(jīng)向（軸向）應(yīng)力久則可按截面法求得：px-nRlpQp.R?—p°R：―-Pi.p。——內(nèi)壓載荷及外壓載荷）R,Ro——圓簡的內(nèi)半徑及外半徑$簡壁內(nèi)任意點的半徑?即著名的拉美公式（Lame）（二）單層厚壁的位移表達式應(yīng)力任盤半艮/處內(nèi)衣面r-R處外我面r=R?處檢向應(yīng)力久右(T)0周向應(yīng)力％A(>+5)0’（詔）"(k,-1)軸向應(yīng)力0,a(k?-i)MK：-1)僅有內(nèi)壓作用時，上式可以簡化,單展厚量m筒在內(nèi)壓作用下的筒量應(yīng)力（3）分布規(guī)律%1周向應(yīng)力％及軸向應(yīng)力6為正值（拉應(yīng)力），徑向應(yīng)力為負值（壓應(yīng)力）。%1在數(shù)值上有如下規(guī)律：i.

5、內(nèi)壁周向應(yīng)力“為所有應(yīng)力中的最大值，其值為叭=/＞告#,內(nèi)外壁內(nèi)之差為保ii?徑向應(yīng)力內(nèi)壁處為6=_p（中低壓容器中由于P很小而可忽略），外壁處6=0；iii.軸向應(yīng)力是周向應(yīng)力和徑向應(yīng)力的平均值，且為常數(shù)，即E=*（6+6）,6沿壁厚均勻分布，在外壁處孔=寺6。%1應(yīng)力沿壁厚的不均勻程度與徑比K值有關(guān)，以內(nèi)為例，內(nèi)壁與外壁處的6之比為嚴￥=芻巴，K值愈大不均勻程度也愈o嚴重，當(dāng)K值趨近于1時其比值接近1,說明薄壁容器的應(yīng)力沿壁厚接近于均布。由（1）式和（3）式可得,3=戸［內(nèi)一“（聽+6）］開口甲捲筒的徑向位移3=頁(1-心+(1+“癢

6、封閉厚壁筒的徑向位移W=rrB-(1一2“)A+(l+“)ga2=0開口的crz+彳）=力，封閉的=麗三環(huán)卜―"〉5用一佻跆十（1+“）SPO>R1兩端開口兩端封閉△D=2rE（R2_R2）（1一“）（內(nèi)疋一仇心）+（】+戶）"》一"?尺民r2」E（R2】R?）（］一2“〉（_poRo）+（1+“）~Po^R.Ro當(dāng)采用過盈配合的熱套筒時需要計算在內(nèi)壓或外牙作用卜?的直徑變化最A(yù)D。圓筒在任意半徑r處的直徑變化量可由下式導(dǎo)出：△D=￡oD兩端開口的AD兩端封閉的AD4辟環(huán)［（】-2"如一仇心）+（1+"）（三）單層厚壁圓筒中的溫差應(yīng)力（1

7、）溫并應(yīng)力方程對無保溫層的髙壓容器，若內(nèi)部有自溫介質(zhì)，內(nèi)外舉而必然形成溫差，內(nèi)外舉材料的熱膨脹變形存在相互約束，變形不是自由的，導(dǎo)致溫差應(yīng)力。1、內(nèi)壁溫度高于外壁時（稱為內(nèi)加熱），內(nèi)層材料的白由熱膨脹變形犬于外層，但內(nèi)層變形受到外層材料的限制，因此內(nèi)層材料岀現(xiàn)了壓縮溫差應(yīng)力，而外層材料則出現(xiàn)拉伸溫差應(yīng)力。2、當(dāng)外加熱時，內(nèi)外層溫差應(yīng)力的方向則相反。可以想象，當(dāng)舉厚愈厚時，沿舉厚的傳熱阻力加人，內(nèi)外壁的溫差也相應(yīng)增大，溫差應(yīng)力便隨Z加大。由于所考慮的單元體遠離邊緣區(qū)，厚壁筒各個假面在變性后始終保持為平面，即軸向應(yīng)變￡z不隨半徑「Hu變化，即

8、￡z二常最。設(shè)圓筒任意半徑「處的徑向位移為CO,則可以導(dǎo)出徑向和周向的熱應(yīng)力：（；=2（二Q代入（6）式得:心。驚+懸詹+卄A母"旳=2G［號+咼（黑+￥+"）—豈"cPsIds3_/1十聲