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《高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)點(diǎn)撥 常見抽樣方法問題的多解探究.doc》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、常見抽樣方法問題的多解探究抽樣方法的本質(zhì)就是研究如何從總體中抽取樣本，使所抽取的樣本能夠更充分的反映總體的情況，下面我們通過對常見抽樣方法問題的多解探究，來進(jìn)一步掌握抽樣方法中蘊(yùn)涵的基本問題。例1某校有學(xué)生1200人，為了調(diào)查某種情況，打算抽取一個樣本容量為50的樣本，問此樣本若采用簡單隨機(jī)抽樣將如何進(jìn)行..分析：簡單隨機(jī)抽樣分為兩種：抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法。解：方法1：首先把該校學(xué)生都編上號碼：0001，0002，0003，0004，…，1200。如果用抽簽法，則需做1200個形狀、大小相同的號簽，然后將這些號簽放在一個容器內(nèi)，攪拌均勻后，連續(xù)抽取50個號
2、簽，這樣就可以得到一個容量為50的樣本。方法2：首先把該校學(xué)生都編上號碼：0001，0002，0003，0004，…，1200。在隨機(jī)數(shù)表中任意選取一個起始位置。比如第5行第9列的數(shù)字6，從6開始向右連續(xù)取數(shù)字，得到一個四位數(shù)6438，由于6438>1200，將它去掉，繼續(xù)向右讀，又依次讀出5482，4622，3162，4309，9006，1844，3253，2383，它們均大于1200，去掉，接著讀出0130，由于0130<1200，將它取出，按照這種方法依次讀下去，直到樣本的50個號碼全部取出.這樣我們就得到一個容量為50的樣本.評注：抽簽法是常見的
3、簡單隨機(jī)抽樣方法之一，在現(xiàn)實生活中有很高的應(yīng)用價值，當(dāng)總體個數(shù)較少，樣本容量也較小時，用抽簽法簡便易行；當(dāng)總體容量較大，樣本容量較小時，常用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本.例2已知該校高三年級共有20個教學(xué)班，并且每個班內(nèi)的學(xué)生已經(jīng)按隨機(jī)方式編好了學(xué)號，假定該校每班學(xué)生人數(shù)都相同。為了考查某校的教學(xué)水平（1）請抽取該校高三年級20名學(xué)生的本學(xué)年考試成績進(jìn)行考查.（2）已知若按成績分，該校高三學(xué)生中優(yōu)秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人，試抽取該校高三年級100名學(xué)生的本學(xué)年考試成績進(jìn)行考查.解：（1）方法1：從全年級20個班中任意抽取一個班，再從該班中
4、任意抽取20個學(xué)生，考查他們的學(xué)習(xí)成績；這種抽取方式采用的是簡單隨機(jī)抽樣法，步驟如下：第一步：這20個班中用抽簽法任意抽取一個班；第二步：從這個班中按學(xué)號用隨機(jī)數(shù)表法或抽簽法抽取20名學(xué)生，考查其考試成績；方法2：每個班都抽取1人，共計20人，考查這20名學(xué)生的成績；這種抽取方式采用的是系統(tǒng)抽樣法和簡單隨機(jī)抽樣法，步驟如下：第一步：在第一個班中，用簡單隨機(jī)抽樣法任意抽取某一學(xué)生，記其學(xué)號為a；第二步：在其余的19個班中選取學(xué)號為a的學(xué)生，考查這20名學(xué)生的成績（2）由于學(xué)生成績由有明顯差距的三部分組成，故可采用分層抽樣法抽取，步驟如下：第一步：分層因為若
5、按成績分，其中優(yōu)秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人，所以在抽取樣本時，應(yīng)該把全體學(xué)生分成三個層次；第二步：確定各個層次抽取的人數(shù)因為樣本容量與總體的個體數(shù)比為100：1000＝1：10，所以在每個層次抽取的個體數(shù)依次為，即15，60，25。第三步：按層次分別抽取用心愛心專心在優(yōu)秀生中用簡單隨機(jī)抽樣法抽取15人；在良好生中用簡單隨機(jī)抽樣法抽取60人；在普通生中用簡單隨機(jī)抽樣法抽取25人。評注：應(yīng)結(jié)合三種抽樣方法的使用范圍和實際情況靈活使用各種抽樣法法解決問題.通過以上兩例可以看出，面對實際問題，能準(zhǔn)確地選擇一種合理的抽樣方法，對于我們來說是
6、至關(guān)重要的，而選擇的關(guān)鍵在于我們要熟練掌握常見抽樣方法的特點(diǎn)和使用范圍.另外，在實際的操作中，為了使樣本更具代表性，通常要同時使用幾種抽樣方法.用心愛心專心
