專(zhuān)題06：雙動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題.doc

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1、一、選擇題【來(lái).源：全,品…中&高*考*網(wǎng)】1.（2013年山東臨沂3分）如圖，正方形ABCD中，AB=8cm，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別從B，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC，CD運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C，D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△OEF的面積為s（cm2），則s（cm2）與t（s）的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為【】故選B。2.（2013年山東煙臺(tái)3分）如圖1，E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B沿折線BE﹣ED﹣DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/s．若P，Q同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△BP

2、Q的面積為y（cm2）．已知y與t的函數(shù)圖象如圖2，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是【】A．AE=6cmB．C．當(dāng)0＜t≤10時(shí)，D．當(dāng)t=12s時(shí)，△PBQ是等腰三角形∵BC=10，∴△BCN不是等腰三角形，即此時(shí)△PBQ不是等腰三角形。故選D。二、填空題【來(lái).源：全,品…中&高*考*網(wǎng)】1.（2013年湖北武漢3分）如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD的邊AD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足AE＝DF．連接CF交BD于G，連接BE交AG于點(diǎn)H．若正方形的邊長(zhǎng)為2，則線段DH長(zhǎng)度的最小值是▲．最小值=。2.（2013年浙江杭州4分）射線QN與等邊△ABC的兩邊AB，BC分別交于點(diǎn)M，N，且AC∥QN，AM

3、=MB=2cm，QM=4cm．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)Q出發(fā)，沿射線QN以每秒1cm的速度向右移動(dòng)，經(jīng)過(guò)t秒，以點(diǎn)P為圓心，cm為半徑的圓與△ABC的邊相切（切點(diǎn)在邊上），請(qǐng)寫(xiě)出t可取的一切值▲（單位：秒）三、解答題【來(lái).源：全,品…中&高*考*網(wǎng)】1.（2013年湖南郴州10分）如圖，在直角梯形AOCB中，AB∥OC，∠AOC=90°，AB=1，AO=2，OC=3，以O(shè)為原點(diǎn)，OC、OA所在直線為軸建立坐標(biāo)系．拋物線頂點(diǎn)為A，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．點(diǎn)P在線段AO上由A向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)O在線段OC上由C向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，QD⊥OC交BC于點(diǎn)D，OD所在直線與拋物線在第一象限交于點(diǎn)E．（1）求拋物線的解

4、析式；（2）點(diǎn)E′是E關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形OEAE′是菱形？（3）點(diǎn)P、Q分別以每秒2個(gè)單位和3個(gè)單位的速度同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，PB∥OD？2.（2013年湖南衡陽(yáng)10分）如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)A（1，0），B（0，3）兩點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是x=﹣1．【來(lái).源：全,品…中&高*考*網(wǎng)】（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線段OA上運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)M從M從O點(diǎn)出發(fā)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線段OB上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)Q作x軸的垂線交線段AB于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)P，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．①當(dāng)t為何值時(shí)，四邊

5、形OMPQ為矩形；②△AON能否為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．3.（2013年湖南懷化10分）如圖，矩形ABCD中，AB=12cm，AD=16cm，動(dòng)點(diǎn)E、F分別從A點(diǎn)、C點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，均以2cm/s的速度分別沿AD向D點(diǎn)和沿CB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。（1）經(jīng)過(guò)幾秒首次可使EF⊥AC？（2）若EF⊥AC，在線段AC上，是否存在一點(diǎn)P，使？若存在，請(qǐng)說(shuō)明P點(diǎn)的位置，并予以證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。4.（2013年湖南張家界12分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)C（0，1），頂點(diǎn)為Q（2，3），點(diǎn)D在x軸正半軸上，且OD=OC．（1）求直線

6、CD的解析式；（2）求拋物線的解析式；（3）將直線CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°所得直線與拋物線相交于另一點(diǎn)E，求證：△CEQ∽△CDO；（4）在（3）的條件下，若點(diǎn)P是線段QE上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是線段OD上的動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)：在P點(diǎn)和F點(diǎn)移動(dòng)過(guò)程中，△PCF的周長(zhǎng)是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．∴點(diǎn)C、E關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸（直線x=2）對(duì)稱(chēng)，5.（2013年湖北黃岡15分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCO是梯形，其中A（6，0），B（3，），C（1，），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q也同時(shí)從點(diǎn)B沿B→C→O的線路以每秒1個(gè)單位的速

7、度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）.（1）求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)Q在CO邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求△OPQ的面積S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；【來(lái).源：全,品…中&高*考*網(wǎng)】（3）以O(shè)、P、Q為頂點(diǎn)的三角形能構(gòu)成直角三角形嗎？若能，請(qǐng)求出t的值，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（4）經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱(chēng)軸、直線OB和PQ能夠交于一點(diǎn)嗎？若能，請(qǐng)求出此時(shí)t的值（或范圍），若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.綜上所述，經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱(chēng)軸、直線OB和PQ能夠交于一點(diǎn)，此時(shí)0≤t≤2。6.（2