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《淺談數學上雙動點的運動問題》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在應用文檔-天天文庫。
1、為了確?！敖虒W點數字教育資源全覆蓋”項目設備正常使用，我校做到安裝、教師培訓同步進行。設備安裝到位后，中心校組織各學點管理人員統(tǒng)一到縣教師進修學校進行培訓，熟悉系統(tǒng)的使用和維護。淺談數學上雙動點的運動問題 摘要:“雙動點型”問題，通常是指由給定的兩個運動的點它們按一定的規(guī)則運動，要求我們去探索某種結論的問題。對于這一類題，關鍵是要把動態(tài)問題轉變?yōu)殪o態(tài)問題來解決，尋找運動中的“不變量”作為解決問題的突破口，一般的方法是：1．根據題中所給出的量分清運動中的變量，不變量，并根據題意作出圖形；2．按圖形的幾何性質及相互關系，找出基本關系式，把相關的量用自變
2、量的表達式表示出來； 3．根據動點變動的范圍確定自變量的取值范圍及其范圍內的特殊值。?? 關鍵字：“動點”；“平移”?? 中國分類號：G424文獻標識碼：A文章編號：1992-77114-052-02 一、雙動點同時同速移動的問題?? 例：已知△ABC中，∠ABC=90??°??，AB=BC=2，點P,Q分別從A,C兩點出發(fā)，以相同的速度每秒1厘米分別沿射線AB,BC運動，PQ與直線AC相交與點D，設點P運動時間為X，△PCQ的面積S，?? 求以X為自變量時，S與X的函數關系式，并求當△PCQ的面積等于△ABC的面積時X的值。??為了
3、充分發(fā)揮“教學點數字教育資源全覆蓋”項目設備的作用，我們不僅把資源運用于課堂教學，還利用系統(tǒng)的特色欄目開展課外活動，對學生進行安全教育、健康教育、反邪教教育等豐富學生的課余文化生活。為了確保“教學點數字教育資源全覆蓋”項目設備正常使用，我校做到安裝、教師培訓同步進行。設備安裝到位后，中心校組織各學點管理人員統(tǒng)一到縣教師進修學校進行培訓，熟悉系統(tǒng)的使用和維護?！ ∽鱌E⊥AC于點E，當P,Q運動時線段DE的長是否變化？證明你的結論?? 解：當0＜X＜2時，P在線段AB上，此時?? CQ=X,BP=2-X?? S=12CQ?PB=-12X??2+X
4、 當x＞2時，P在線段AB的延長線上，此時?? S=12CQ?PB=12X??2-X?? 而S??△ABC??=12AB?BC=12×2×2=2?? ∴當0＜X＜2時，S=-12X??2+X=2，無解?? 當X＞2時，S=12X??2-X=2 解得X=1±5?? ∴當P運動1+5秒時，S????△PCQ??=S????△ABC???? 過點Q作QM⊥AC，交直線AC與點M?? 易證△APE≌△QCM∴ AE=PE=CM=QM=22X∴PE=QM∴四邊形PEQM是平行四邊形?? ∴DE=12EM又∵EM=AC=22∴DE=22，即
5、DE長度不變?? 解這一類型題時還是要分清那些是變量，那些是不變量，此題動點是P，Q對于問，易得出解答，但本題不要忽視分兩種情況討論；在中，我們主要抓住AP=CQ，證明△APE≌△QCM可得DE的長度不變。??為了充分發(fā)揮“教學點數字教育資源全覆蓋”項目設備的作用，我們不僅把資源運用于課堂教學，還利用系統(tǒng)的特色欄目開展課外活動，對學生進行安全教育、健康教育、反邪教教育等豐富學生的課余文化生活。為了確?！敖虒W點數字教育資源全覆蓋”項目設備正常使用，我校做到安裝、教師培訓同步進行。設備安裝到位后，中心校組織各學點管理人員統(tǒng)一到縣教師進修學校進行培訓，熟
6、悉系統(tǒng)的使用和維護?！ 《㈦p動點同時不同速的移動問題?? 例在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠c=90??°??，BC=16，DC=12,AD=21動點P從點D出發(fā)，沿射線DA方向以每秒2個單位長的速度移動，動點Q從點C出發(fā)，在線段CB上以每秒一個單位的速度向點B運動，點P從點D出發(fā)，點Q從點C出發(fā)，兩點同時出發(fā)，當點Q運動到點B時，點P隨之停止運動，設運動時間為t(S)?? 設△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數關系式。?? 當線段PQ與線段AB相交與點O，且2AO=OB時，求∠BQP的正切值。?? 解如圖過點P做PM⊥BC，垂足為M
7、，則四邊形PDCM為矩形。?? ∴PM=DC=12∵BQ=16-t?? ∴S=12×(16-t)×12=96-6t ?? (2)如圖，由△OAP∽△OBQ得，?? APBQ=AOOB=12∵AP=2t-21，BQ=16-t?? ∴2(2t-21)=16-t∴t=58/5?? 過點Q作QE⊥AD垂足為E?? ∵PD=2t,ED=QC=t?? ∴PE=1在直角三角形PEQ中??tan??∠QPE=QEPE=12t=3029??為了充分發(fā)揮“教學點數字教育資源全覆蓋”項目設備的作用，我們不僅把資源運用于課堂教學，還利用系統(tǒng)的特色欄目開展課
8、外活動，對學生進行安全教育、健康教育、反邪教教育等豐富學生的課余文化生活。為了確?！敖虒W點數字教育資源全覆蓋
