數(shù)學(xué)建模A題 嫦娥三號軟著陸軌道設(shè)計與控制策略.ppt

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1、2014年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽A題嫦娥三號軟著陸軌道設(shè)計與控制策略匯報內(nèi)容近月點與遠月點的相對位置和速度大小及方向（問題1）模型的評價與改進軟著陸軌道確定和6個階段的最優(yōu)控制策略（問題2）軟著陸軌道和控制策略誤差分析和敏感性分析（問題3）四一三二近月點與遠月點的相對位置和速度大小及方向1。理論關(guān)系式問題一根據(jù)二體模型可以建立以月心為原點的慣性坐標系應(yīng)用為月固坐系，為原點在探測器參考平面是月球赤道面，的軌道坐標系。近月點與遠月點的相對位置和速度大小及方向1。問題一月球重力加速度g在月固坐標系中的投影形式記作故探測器在月固坐標系中的運動方程表示為。由黃金代換式、角動量守恒

2、定律以及能量守恒定律，可以列出以下關(guān)系式：景象匹配模型問題二。HO初始高度距月面15kmH1橫向速度減小為0時的高度H2制導(dǎo)階段的初始高度H3制導(dǎo)結(jié)束的高度H4抵達月面2H0-H1橫向主減速過程2。H0-H1橫向主減速飛行過程示意圖問題二從初始高度H0把著陸器相對月面的橫向速度從約1.7km/s降至0到達終點高度H1，為其后的姿態(tài)變換提供條件。H1-H2，徑向減速過程。代入動力學(xué)方程可得到重力場影響下徑向速度關(guān)系式由動力學(xué)方程可得到重力場影響下徑向位移關(guān)系式問題二由重力場影響下的徑向速度關(guān)系式和位移關(guān)系式可得H1-H2徑向減速過程示意圖H1-H2徑向減速控制過程流程圖2

3、H2-H3制導(dǎo)段飛行過程。在制導(dǎo)信息形成并完成對準目標點的調(diào)姿工作后，橫向輔助發(fā)動機啟動飛向目標點，到達目標點上空時，橫向速度減為零，其后主發(fā)動機進行徑向主減速，并最終保證嫦娥3號到達H3點時滿足對月速度要求。由徑向減速方程式可知問題二2H2-H3制導(dǎo)段飛行過程。問題二橫向速度關(guān)系式可表示為橫向位移關(guān)系式為2。聯(lián)立方程可得H2-H3制導(dǎo)段飛行過程示意圖問題二H2-H3制導(dǎo)段飛行過程橫向總位移：噴口切換點橫向速度為：2H3-H4垂直降落月面過程。H3-H4垂直降落月面過程示意圖問題二2著陸軌道和控制策略誤差分析和敏感性分析3。問題三影響探測器能否落地后保持直立的姿態(tài)基本上

4、依賴于著陸表面的粗糙程度。問題三模擬行星表面著陸區(qū)域內(nèi)石塊或撞擊坑的平均個數(shù)、直徑分布和位置;其次，在著陸區(qū)域內(nèi)，探測器隨機選擇某著陸點降落，根據(jù)著陸安全判定方法判定著陸是否安全，計算得到探測器安全著陸概率為P=0.8471著陸軌道和控制策略誤差分析和敏感性分析3。問題三為提高探測器軟著陸成功概率，對探測器的安全著陸概率進行敏感性分析。對仿真中著陸區(qū)域面積大小進行改變，得出安全著陸概率隨著陸區(qū)域邊長的變化曲線由變化曲線圖可知，著陸區(qū)域面積大小對安全著陸概率的影響較小。著陸軌道和控制策略誤差分析和敏感性分析3模型的評估4。評估與改進研究成果結(jié)合工程實際，采用分段控制的方法

5、，根據(jù)不同階段的任務(wù)要求，制定了不同的控制策略，從而滿足著陸精度的要求。主發(fā)動機和輔助發(fā)動機共同作用進行制導(dǎo)飛行，使制導(dǎo)方式更為簡單，增加了工程上的可行性。根據(jù)推力階梯可調(diào)式發(fā)動機特點，采用景象匹配導(dǎo)航并通過分段控制方法得到精確軟著陸各個控制階段的飛行狀態(tài)和控制變量的仿真結(jié)果。123模型的改進4。評估與改進在問題二對應(yīng)的景象匹配模型中，結(jié)合工程實際，采用六個階段的分段控制的方法。在問題三中，對景象匹配模型做出簡化假設(shè)、近似與求解過程等綜合分析誤差；1216敬請?zhí)岢鰧氋F指導(dǎo)意見感謝各位評委與專家的聆聽17