數(shù)學(xué)建模A題 嫦娥三號(hào)軟著陸軌道設(shè)計(jì)與控制策略.ppt

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1、2014年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽A題嫦娥三號(hào)軟著陸軌道設(shè)計(jì)與控制策略匯報(bào)內(nèi)容近月點(diǎn)與遠(yuǎn)月點(diǎn)的相對(duì)位置和速度大小及方向（問(wèn)題1）模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn)軟著陸軌道確定和6個(gè)階段的最優(yōu)控制策略（問(wèn)題2）軟著陸軌道和控制策略誤差分析和敏感性分析（問(wèn)題3）四一三二近月點(diǎn)與遠(yuǎn)月點(diǎn)的相對(duì)位置和速度大小及方向1。理論關(guān)系式問(wèn)題一根據(jù)二體模型可以建立以月心為原點(diǎn)的慣性坐標(biāo)系應(yīng)用為月固坐系，為原點(diǎn)在探測(cè)器參考平面是月球赤道面，的軌道坐標(biāo)系。近月點(diǎn)與遠(yuǎn)月點(diǎn)的相對(duì)位置和速度大小及方向1。問(wèn)題一月球重力加速度g在月固坐標(biāo)系中的投影形式記作故探測(cè)器在月固坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)方程表示為。由黃金代換式、角動(dòng)量守恒

2、定律以及能量守恒定律，可以列出以下關(guān)系式：景象匹配模型問(wèn)題二。HO初始高度距月面15kmH1橫向速度減小為0時(shí)的高度H2制導(dǎo)階段的初始高度H3制導(dǎo)結(jié)束的高度H4抵達(dá)月面2H0-H1橫向主減速過(guò)程2。H0-H1橫向主減速飛行過(guò)程示意圖問(wèn)題二從初始高度H0把著陸器相對(duì)月面的橫向速度從約1.7km/s降至0到達(dá)終點(diǎn)高度H1，為其后的姿態(tài)變換提供條件。H1-H2，徑向減速過(guò)程。代入動(dòng)力學(xué)方程可得到重力場(chǎng)影響下徑向速度關(guān)系式由動(dòng)力學(xué)方程可得到重力場(chǎng)影響下徑向位移關(guān)系式問(wèn)題二由重力場(chǎng)影響下的徑向速度關(guān)系式和位移關(guān)系式可得H1-H2徑向減速過(guò)程示意圖H1-H2徑向減速控制過(guò)程流程圖2

3、H2-H3制導(dǎo)段飛行過(guò)程。在制導(dǎo)信息形成并完成對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)的調(diào)姿工作后，橫向輔助發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)飛向目標(biāo)點(diǎn)，到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)上空時(shí)，橫向速度減為零，其后主發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行徑向主減速，并最終保證嫦娥3號(hào)到達(dá)H3點(diǎn)時(shí)滿足對(duì)月速度要求。由徑向減速方程式可知問(wèn)題二2H2-H3制導(dǎo)段飛行過(guò)程。問(wèn)題二橫向速度關(guān)系式可表示為橫向位移關(guān)系式為2。聯(lián)立方程可得H2-H3制導(dǎo)段飛行過(guò)程示意圖問(wèn)題二H2-H3制導(dǎo)段飛行過(guò)程橫向總位移：噴口切換點(diǎn)橫向速度為：2H3-H4垂直降落月面過(guò)程。H3-H4垂直降落月面過(guò)程示意圖問(wèn)題二2著陸軌道和控制策略誤差分析和敏感性分析3。問(wèn)題三影響探測(cè)器能否落地后保持直立的姿態(tài)基本上

4、依賴于著陸表面的粗糙程度。問(wèn)題三模擬行星表面著陸區(qū)域內(nèi)石塊或撞擊坑的平均個(gè)數(shù)、直徑分布和位置;其次，在著陸區(qū)域內(nèi)，探測(cè)器隨機(jī)選擇某著陸點(diǎn)降落，根據(jù)著陸安全判定方法判定著陸是否安全，計(jì)算得到探測(cè)器安全著陸概率為P=0.8471著陸軌道和控制策略誤差分析和敏感性分析3。問(wèn)題三為提高探測(cè)器軟著陸成功概率，對(duì)探測(cè)器的安全著陸概率進(jìn)行敏感性分析。對(duì)仿真中著陸區(qū)域面積大小進(jìn)行改變，得出安全著陸概率隨著陸區(qū)域邊長(zhǎng)的變化曲線由變化曲線圖可知，著陸區(qū)域面積大小對(duì)安全著陸概率的影響較小。著陸軌道和控制策略誤差分析和敏感性分析3模型的評(píng)估4。評(píng)估與改進(jìn)研究成果結(jié)合工程實(shí)際，采用分段控制的方法

5、，根據(jù)不同階段的任務(wù)要求，制定了不同的控制策略，從而滿足著陸精度的要求。主發(fā)動(dòng)機(jī)和輔助發(fā)動(dòng)機(jī)共同作用進(jìn)行制導(dǎo)飛行，使制導(dǎo)方式更為簡(jiǎn)單，增加了工程上的可行性。根據(jù)推力階梯可調(diào)式發(fā)動(dòng)機(jī)特點(diǎn)，采用景象匹配導(dǎo)航并通過(guò)分段控制方法得到精確軟著陸各個(gè)控制階段的飛行狀態(tài)和控制變量的仿真結(jié)果。123模型的改進(jìn)4。評(píng)估與改進(jìn)在問(wèn)題二對(duì)應(yīng)的景象匹配模型中，結(jié)合工程實(shí)際，采用六個(gè)階段的分段控制的方法。在問(wèn)題三中，對(duì)景象匹配模型做出簡(jiǎn)化假設(shè)、近似與求解過(guò)程等綜合分析誤差；1216敬請(qǐng)?zhí)岢鰧氋F指導(dǎo)意見(jiàn)感謝各位評(píng)委與專家的聆聽(tīng)17