中考沖刺總復習一實數(shù)和代數(shù)式.docx

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1、實數(shù)和代數(shù)式　　一、重點、難點提示：　　1.相反數(shù)　　實數(shù)a的相反數(shù)是-a，零的相反數(shù)是零?！　。?）a,b互為相反數(shù)a+b=0。　?。?）在數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩點關(guān)于原點對稱?！　?.絕對值　　

2、a

3、=　　3.算術(shù)根　?。?）正數(shù)a的正的n次方根叫a的n次算術(shù)根，零的算術(shù)根仍是0?！　。?）實數(shù)的三個非負性：

4、a

5、≥0,a2≥0,≥0(a≥0)?！　?.科學記數(shù)法　　把一大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中1≤a<10。這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法。一個數(shù)的科學記數(shù)法中，10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1。　　5.冪的運算法則：（m,n為正整數(shù)）　　am·a

6、n=am+n,(am)n=amn,(ab)n=anbn；　　am÷an=am-n(a≠0,m>n)　　6.乘法公式：　　(a+b)(a-b)=a2-b2；(a±b)2=a2±2ab+b2；　　7.零指數(shù)和負整數(shù)指數(shù)：　　規(guī)定a0=1(a≠0)，a-p=(a≠0且p為正整數(shù))　　8.二次根式的主要性質(zhì)　　(1)()2=a(a≥0).　　(2)=

7、a

8、=　　注意：根式的化簡相當于絕對值的化簡，所以應養(yǎng)成化簡時加絕對值的習慣，先完成這種轉(zhuǎn)化，不易出錯?！　?3)=·(a≥0,b≥0)?！　?4)(b≥0,a>0)?！　《⒅攸c例題分析　　例1．解答下列各題　　

9、（1）已知

10、a

11、=8,

12、b

13、=2,

14、a-b

15、=b-a,求a+b的值?！　。?）已知a>0,b<0,

16、b

17、>

18、a

19、,試用“<”將a、b、-a、-b連結(jié)起來?！　〗猓海?）∵

20、a

21、=8,∴a=±8；　　∵

22、b

23、=2,∴b=±2；　　又∵

24、a-b

25、=b-a,∴b-a≥0,∴b≥a?！　∫虼薭取+2,a取-8,或b取-2,a取-8?！　‘攂=2,a=-8時,a+b=(-8)+2=-6?！　‘攂=-2,a=-8時,a+b=(-8)+(-2)=-10。　?。?）b<-a

26、a

27、=3,則a=±3,不要漏了-3；

28、還應注意運用

29、a-b

30、=b-a這個條件進行分析，不要漏解和多出解來?！　。?）解涉及有理數(shù)的絕對值、大小比較等問題時，數(shù)軸是一個十分有效的工具?！　　　　　‘嫈?shù)軸，先由已知條件確定a、b所對應的點A、B，a>0，A在原點右邊，b<0，B在原點左邊，

31、b

32、>

33、a

34、表示B到原點的距離大于A到原點的距離，再依相反數(shù)的概念找出-a,-b所對應的點，如圖所示，　　顯然有：b<-a0,b<0,

35、b

36、>

37、a

38、的條件，那么a=2,-a=-2,b=-3,-b=3。∴從小到大的順序為-3，-2

39、，2，3。即b<-a

40、節(jié)，用b表示，計算機中一般用Kb(千字節(jié))或Mb（兆字節(jié)）或Gb（吉字節(jié)）作為存儲容量的計量單位，它們之間的關(guān)系為1kb=210b,1Mb=210Kb,1Gb=210Mb。一種新款電腦的硬盤存儲容量為20Gb，它相當于多少Kb?(結(jié)果用科學記數(shù)法表示，并保留三個有效數(shù)字)　　析解：本題目一方面考查近似數(shù)和科學記數(shù)法，另一方面考查學生收集和處理信息的能力?！　〗獯饡r，考生直接根據(jù)題中所提供的幾個單位的換算關(guān)系，不難求出20Gb=20×210Mb=20×210×210Kb=20×1024×1024Kb≈2.10×107Kb?！　±?、給出下列算式：　　32-

41、12=8=8×1，　　52-32=16=8×2，　　72-52=24=8×3，　　92-72=32=8×4，　　……觀察上面一系列等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用代數(shù)式來表示這個規(guī)律?！　》治觯河^察等式，不難發(fā)現(xiàn)其規(guī)律：兩個相鄰的奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)。由此，設n為自然數(shù)，則相鄰的兩個奇數(shù)為2n-1和2n+1，用代數(shù)式表示為(2n+1)2-(2n-1)2=2×4n=8n?！　≌f明：本題以列代數(shù)式為載體，體現(xiàn)了用字母表示數(shù)的簡明性和普遍性，蘊含著一種數(shù)學簡潔的美。同時可考查學生的觀察能力和抽象概括能力，滲透從特殊到一般的辯證關(guān)系?！　±?、把下列多項式分解因式　

42、?。?）2xn+1-6xn+4xn-1(n為自然數(shù))；　?。?）(ab+1)2-