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1、經(jīng)典小初高講義本單元比例的知識(shí)屬于“數(shù)與代數(shù)”的領(lǐng)域,在知識(shí)的鏈接上起著重要作用。比例是小學(xué)數(shù)學(xué)研究“數(shù)與代數(shù)”的最后一個(gè)知識(shí)點(diǎn),是前面學(xué)習(xí)的一個(gè)綜合應(yīng)用,是數(shù)與計(jì)算的發(fā)展。同時(shí),比例又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)。如中學(xué)將學(xué)習(xí)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、三角函數(shù)等,這些知識(shí)的基礎(chǔ)就是比和比例。另外,許多物理公式是用比和比例的形式出現(xiàn)的,并用比值法定義物理量。中學(xué)物理教材中,用比值法定義的物理量很多,如密度、加速度、電場(chǎng)強(qiáng)度等。由此,可以看出比例知識(shí)的重要性。本單元教學(xué)內(nèi)容主要包括比例的意
2、義和性質(zhì),正比例和反比例,以及比例的應(yīng)用三部分內(nèi)容。本單元的核心思想就是函數(shù)思想。學(xué)生在判斷正、反比例的量時(shí),易犯的錯(cuò)誤是找到了兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量,并且一種量變大,另一種量也變大,就下結(jié)論是正比例的量。比如認(rèn)為長(zhǎng)方形的寬一定,周長(zhǎng)和長(zhǎng)成正比例關(guān)系,如果進(jìn)一步考察,就會(huì)發(fā)現(xiàn)它們的比值并不一定。再如學(xué)生在學(xué)習(xí)中有時(shí)會(huì)感到困惑:當(dāng)三角形的面積一定時(shí),底和高是否成反比例。因?yàn)槿切蔚拿娣e=底×高×,與標(biāo)準(zhǔn)式xy=k(一定)相比,多了一個(gè)乘或除以2,那是否成反比例呢?對(duì)于這個(gè)問題,要鼓勵(lì)他們通過舉例來證明乘積是一
3、定的,因此是成反比例的量。又如:圓的直徑與周長(zhǎng),圓錐體的體積一定,它的底面積和高,等等。分析學(xué)生易出現(xiàn)的問題,可以看出在教學(xué)中對(duì)于基本概念的教學(xué)十分重要。因?yàn)閷W(xué)習(xí)比例的相關(guān)知識(shí)以及比例的應(yīng)用都有賴于對(duì)概念的理解和掌握。如:解答含正、反比例關(guān)系的實(shí)際問題,首先要對(duì)兩個(gè)量成何比例作出判斷,然后依據(jù)正比例或反比例的數(shù)量關(guān)系特點(diǎn)解答。再如比例尺的應(yīng)用及圖形的放大與縮小,都要依據(jù)比例的意義進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。所以在教學(xué)中,要通過觀察、比較、判斷、歸納等方法,幫助學(xué)生建立清晰的概念,把握概念的內(nèi)涵。同時(shí)通過應(yīng)用,不斷
4、加深對(duì)這些概念的理解和掌握?！ ?.理解比例的意義和基本性質(zhì),會(huì)解比例。2.理解正比例和反比例的意義,能找出生活中成正比例和成反比例的實(shí)例,能運(yùn)用比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。小初高優(yōu)秀教案經(jīng)典小初高講義3.認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖象,能根據(jù)給出的正比例關(guān)系數(shù)據(jù),在有坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖象,會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量在圖象中找出或估計(jì)出另一個(gè)量的值。4.了解比例尺,會(huì)求平面圖的比例尺,會(huì)根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。5.認(rèn)識(shí)放大與縮小現(xiàn)象,能按一定的比將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小,體會(huì)圖形的相似。6.滲透函數(shù)思想,使學(xué)生
5、受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。1.重視基本概念的教學(xué)。比例、正比例、反比例是本單元學(xué)習(xí)的基本概念。比例的應(yīng)用有賴于對(duì)這些概念的理解和掌握;同時(shí)通過應(yīng)用,可以不斷加深對(duì)這些概念的理解和掌握。通過觀察、比較、判斷、歸納等方法幫助學(xué)生建立明晰的概念。2.提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。本單元知識(shí)綜合性強(qiáng),既要注意新、舊知識(shí)的聯(lián)系,又要注意提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。3.引入一些稍復(fù)雜的正、反比例實(shí)際應(yīng)用,供學(xué)生合作探究,增加一些比例尺選擇的內(nèi)容,會(huì)根據(jù)線段比例尺進(jìn)行簡(jiǎn)單口算,而且適當(dāng)畫圖、測(cè)量、設(shè)計(jì)比例尺等
6、。1 比例的意義和基本性質(zhì)1課時(shí)2 正比例1課時(shí)3 反比例1課時(shí)4 比例尺1課時(shí)5 圖形的放大與縮小1課時(shí)6 用比例解決問題1課時(shí)7 整理和復(fù)習(xí)1課時(shí)自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)1課時(shí)比例的意義和基本性質(zhì)教材第40~42頁(yè)。1.通過現(xiàn)實(shí)情境,認(rèn)識(shí)比例,使學(xué)生理解比例的基本性質(zhì),進(jìn)而掌握解比例的方法。2.在比的知識(shí)基礎(chǔ)上引出比例的意義,結(jié)合實(shí)例,提高學(xué)生將新、舊知識(shí)融會(huì)貫通的能力,提高學(xué)生的認(rèn)知、觀察、計(jì)算、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證和總結(jié)能力。小初高優(yōu)秀教案經(jīng)典小初高講義3.在教學(xué)中,通過了解國(guó)旗的比例,滲透愛國(guó)主義思想。4.在
7、總結(jié)比例的基本性質(zhì)的過程中,使學(xué)生感受到探索數(shù)學(xué)問題的樂趣。重點(diǎn):理解比例的意義和比例的基本性質(zhì)。難點(diǎn):判斷兩個(gè)比能否組成比例,并正確地寫出比例。課件。師:請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識(shí),誰能說說什么叫做比?舉例說明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。教師把學(xué)生舉的例子板書出來,并注明比的各部分名稱。師:我們知道了比的前、后項(xiàng)相除所得的商叫做比值,你們會(huì)求比值嗎?教師板書下面幾組比,讓學(xué)生求出它們的比值。12∶16 4.5∶2.7 10∶6 4∶8學(xué)生獨(dú)立求出各比的比值。師:請(qǐng)同學(xué)們觀察一下,哪兩
8、個(gè)比的比值相等?生:4.5∶2.7的比值和10∶6的比值相等。教師說明:因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等,所以這兩個(gè)比也是相等的,我們把它們用等號(hào)連起來。(板書:4.5∶2.7=10∶6)像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做什么呢?這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題:比例的意義)【設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)入手,方便快捷,為新課做好準(zhǔn)備】1.講授“比例的意義”。小初高優(yōu)秀教案經(jīng)典小初高講義出示教材第40頁(yè)的情景圖。師:說一說圖的內(nèi)容,找一找圖中共有的東西。課件出示三面國(guó)旗長(zhǎng)
