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1、經(jīng)典小初高講義本單元比例的知識屬于“數(shù)與代數(shù)”的領域,在知識的鏈接上起著重要作用。比例是小學數(shù)學研究“數(shù)與代數(shù)”的最后一個知識點,是前面學習的一個綜合應用,是數(shù)與計算的發(fā)展。同時,比例又是進一步學習中學數(shù)學、物理、化學的基礎知識。如中學將學習正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、三角函數(shù)等,這些知識的基礎就是比和比例。另外,許多物理公式是用比和比例的形式出現(xiàn)的,并用比值法定義物理量。中學物理教材中,用比值法定義的物理量很多,如密度、加速度、電場強度等。由此,可以看出比例知識的重要性。本單元教學內(nèi)容主要包括比例的意
2、義和性質(zhì),正比例和反比例,以及比例的應用三部分內(nèi)容。本單元的核心思想就是函數(shù)思想。學生在判斷正、反比例的量時,易犯的錯誤是找到了兩個相關聯(lián)的量,并且一種量變大,另一種量也變大,就下結(jié)論是正比例的量。比如認為長方形的寬一定,周長和長成正比例關系,如果進一步考察,就會發(fā)現(xiàn)它們的比值并不一定。再如學生在學習中有時會感到困惑:當三角形的面積一定時,底和高是否成反比例。因為三角形的面積=底×高×,與標準式xy=k(一定)相比,多了一個乘或除以2,那是否成反比例呢?對于這個問題,要鼓勵他們通過舉例來證明乘積是一
3、定的,因此是成反比例的量。又如:圓的直徑與周長,圓錐體的體積一定,它的底面積和高,等等。分析學生易出現(xiàn)的問題,可以看出在教學中對于基本概念的教學十分重要。因為學習比例的相關知識以及比例的應用都有賴于對概念的理解和掌握。如:解答含正、反比例關系的實際問題,首先要對兩個量成何比例作出判斷,然后依據(jù)正比例或反比例的數(shù)量關系特點解答。再如比例尺的應用及圖形的放大與縮小,都要依據(jù)比例的意義進行相關計算。所以在教學中,要通過觀察、比較、判斷、歸納等方法,幫助學生建立清晰的概念,把握概念的內(nèi)涵。同時通過應用,不斷
4、加深對這些概念的理解和掌握?！ ?.理解比例的意義和基本性質(zhì),會解比例。2.理解正比例和反比例的意義,能找出生活中成正比例和成反比例的實例,能運用比例知識解決簡單的實際問題。小初高優(yōu)秀教案經(jīng)典小初高講義3.認識正比例關系的圖象,能根據(jù)給出的正比例關系數(shù)據(jù),在有坐標系的方格紙上畫出圖象,會根據(jù)其中一個量在圖象中找出或估計出另一個量的值。4.了解比例尺,會求平面圖的比例尺,會根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。5.認識放大與縮小現(xiàn)象,能按一定的比將簡單圖形放大或縮小,體會圖形的相似。6.滲透函數(shù)思想,使學生
5、受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。1.重視基本概念的教學。比例、正比例、反比例是本單元學習的基本概念。比例的應用有賴于對這些概念的理解和掌握;同時通過應用,可以不斷加深對這些概念的理解和掌握。通過觀察、比較、判斷、歸納等方法幫助學生建立明晰的概念。2.提高學生綜合運用知識的能力。本單元知識綜合性強,既要注意新、舊知識的聯(lián)系,又要注意提高學生綜合運用知識的能力。3.引入一些稍復雜的正、反比例實際應用,供學生合作探究,增加一些比例尺選擇的內(nèi)容,會根據(jù)線段比例尺進行簡單口算,而且適當畫圖、測量、設計比例尺等
6、。1 比例的意義和基本性質(zhì)1課時2 正比例1課時3 反比例1課時4 比例尺1課時5 圖形的放大與縮小1課時6 用比例解決問題1課時7 整理和復習1課時自行車里的數(shù)學1課時比例的意義和基本性質(zhì)教材第40~42頁。1.通過現(xiàn)實情境,認識比例,使學生理解比例的基本性質(zhì),進而掌握解比例的方法。2.在比的知識基礎上引出比例的意義,結(jié)合實例,提高學生將新、舊知識融會貫通的能力,提高學生的認知、觀察、計算、發(fā)現(xiàn)、驗證和總結(jié)能力。小初高優(yōu)秀教案經(jīng)典小初高講義3.在教學中,通過了解國旗的比例,滲透愛國主義思想。4.在
7、總結(jié)比例的基本性質(zhì)的過程中,使學生感受到探索數(shù)學問題的樂趣。重點:理解比例的意義和比例的基本性質(zhì)。難點:判斷兩個比能否組成比例,并正確地寫出比例。課件。師:請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識,誰能說說什么叫做比?舉例說明什么是比的前項、后項和比值。教師把學生舉的例子板書出來,并注明比的各部分名稱。師:我們知道了比的前、后項相除所得的商叫做比值,你們會求比值嗎?教師板書下面幾組比,讓學生求出它們的比值。12∶16 4.5∶2.7 10∶6 4∶8學生獨立求出各比的比值。師:請同學們觀察一下,哪兩
8、個比的比值相等?生:4.5∶2.7的比值和10∶6的比值相等。教師說明:因為這兩個比的比值相等,所以這兩個比也是相等的,我們把它們用等號連起來。(板書:4.5∶2.7=10∶6)像這樣表示兩個比相等的式子叫做什么呢?這就是這節(jié)課我們要學習的內(nèi)容。(板書課題:比例的意義)【設計意圖:從學生已有的知識經(jīng)驗入手,方便快捷,為新課做好準備】1.講授“比例的意義”。小初高優(yōu)秀教案經(jīng)典小初高講義出示教材第40頁的情景圖。師:說一說圖的內(nèi)容,找一找圖中共有的東西。課件出示三面國旗長
