福建省漳州市2023屆高三畢業(yè)班第三次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué) Word版無答案.docx

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漳州市2023屆高三畢業(yè)班第三次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題本試題卷共4頁(yè)，22題.全卷滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必在試題卷，答題卡規(guī)定的地方填寫自己的準(zhǔn)考證號(hào)，姓名.考生要認(rèn)真核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號(hào)，姓名”與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一致.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束，考生必須將試題卷和答題卡一并交回.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A.B.C.D.2.已知復(fù)數(shù)為復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，且滿足，在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則（）A.B.C.1D.3.已知數(shù)列為遞減的等比數(shù)列，，且，，則的公比為（）A.B.C.D.4.英國(guó)物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家牛頓曾提出物體在常溫環(huán)境下溫度變化的冷卻模型.如果物體的初始溫度是，環(huán)境溫度是，則經(jīng)過物體的溫度將滿足，其中是一個(gè)隨著物體與空氣的接觸情況而定的正常數(shù).現(xiàn)有的物體，若放在的空氣中冷卻，經(jīng)過物體的溫度為，則若使物體的溫度為，需要冷卻（）A.B.C.D.5.已知，則（）A.B.C.D. 6.已知雙曲線的左焦點(diǎn)為，直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，且，，則當(dāng)取得最小值時(shí)，雙曲線的離心率為（）A.B.C.D.7.已知正三棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角為，側(cè)棱，則該正三棱錐的外接球的表面積為（）A.B.C.D.8.已知函數(shù)和函數(shù)，具有相同的零點(diǎn)，則的值為（）A.B.C.D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分.9.已知附件某地區(qū)甲、乙兩所高中學(xué)校的六次聯(lián)合模擬考試的數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)（滿分分）的統(tǒng)計(jì)如圖所示，則（）A.甲校的平均分均高于乙校的平均分B.甲校六次平均分的方差小于乙校六次平均分的方差C.甲校六次平均分第百分位數(shù)小于乙校六次平均分第百分位數(shù)D.甲校的平均分極差小于乙校的平均分極差10.在正方體中，為線段上的動(dòng)點(diǎn)，則（）A.平面B.平面C.三棱錐的體積為定值 D.直線與所成角的取值范圍是11.已知函數(shù)在上有且僅有條對(duì)稱軸；則（）A.B.可能是的最小正周期C.函數(shù)在上單調(diào)遞增D.函數(shù)在上可能有個(gè)或個(gè)零點(diǎn)12.已知數(shù)列，，且滿足，，則（）A.B.的最大值為C.D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，則_________.14.的展開式中項(xiàng)的系數(shù)為_________.15.已知，點(diǎn)D滿足，點(diǎn)E為線段CD上異于C，D動(dòng)點(diǎn)，若，則的取值范圍是_________.16.已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，離心率為，為上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且直線與斜率之積為（為坐標(biāo)原點(diǎn)），則橢圓的短軸長(zhǎng)為_______，_________.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，，，.（1）求數(shù)列通項(xiàng)公式； （2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.18.如圖，平面四邊形內(nèi)接于圓O，內(nèi)角，對(duì)角線AC的長(zhǎng)為7，圓的半徑為.（1）若，，求四邊形的面積；（2）求周長(zhǎng)的最大值.19.如圖，在直四棱柱中，底面是邊長(zhǎng)為的菱形，，，為棱上一點(diǎn)，，過三點(diǎn)的平面交于點(diǎn).（1）求點(diǎn)到平面的距離；（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.20.年月日，由工業(yè)和信息化部、安徽省人民政府共同主辦的第十七屆“中國(guó)芯”集成電路產(chǎn)業(yè)大會(huì)在合肥成功舉辦．此次大會(huì)以“強(qiáng)芯固基以質(zhì)為本”為主題，旨在培育壯大我國(guó)集成電路產(chǎn)業(yè)，夯實(shí)產(chǎn)業(yè)基礎(chǔ)、營(yíng)造良好產(chǎn)業(yè)生態(tài).年，全國(guó)芯片研發(fā)單位相比年增加家，提交芯片數(shù)量增加個(gè)，均增長(zhǎng)超過倍.某芯片研發(fā)單位用在“芯片”上研發(fā)費(fèi)用占本單位總研發(fā)費(fèi)用的百分比（）如表所示.年份年份代碼 （1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，作出相應(yīng)的折線圖；并結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算相關(guān)系數(shù)，并推斷與線性相關(guān)程度；（已知：，則認(rèn)為與線性相關(guān)很強(qiáng)；，則認(rèn)為與線性相關(guān)一般；，則認(rèn)為與線性相關(guān)較弱）（2）求出與回歸直線方程（保留一位小數(shù)）；（3）請(qǐng)判斷，若年用在“芯片”上研發(fā)費(fèi)用不低于萬元，則該單位年芯片研發(fā)的總費(fèi)用預(yù)算為萬元是否符合研發(fā)要求?附：相關(guān)數(shù)據(jù)：，，，.相關(guān)計(jì)算公式：①相關(guān)系數(shù)；在回歸直線方程中，，.21已知函數(shù).（1）證明：當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)；（2）證明：當(dāng)時(shí)，對(duì)任意的恒成立.22.已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為軸、軸，且點(diǎn)和點(diǎn)在橢圓上，橢圓的左頂點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)的距離為.（1）求橢圓和拋物線的方程； （2）直線與拋物線變于兩點(diǎn)，與橢圓交于兩點(diǎn).（?。┤?，拋物線在點(diǎn)處的切線交于點(diǎn)，求證：；（ⅱ）若，是否存在定點(diǎn)，使得直線的傾斜角互補(bǔ)?若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.