八年級數(shù)學(xué)-三角形的證明-章末檢測卷

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八年級數(shù)學(xué)-三角形的證明-章末檢測卷第一章三角形的證明章末檢測卷(北師大版)姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷滿分120分,考試時間120分鐘,試題共26題．答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)在每小題所給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的．1．(2022春·河北邢臺·八年級?？茧A段練習(xí))小明同學(xué)只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個角的平分線．如圖：一把直尺壓住射線,另一把直尺壓住射線并且與第一把直尺交于點,小明說：”射線就是的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是(????)A．在角的內(nèi)部,到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上B．角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等C．三角形的三條高交于一點D．三角形三邊的垂直平分線交于一點2．(2020·廣西玉林·統(tǒng)考中考真題)如圖是A,B,C三島的平面圖,C島在A島的北偏東35度方向,B島在A島的北偏東80度方向,C島在B島的北偏西55度方向,則A,B,C三島組成一個()A．等腰直角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等邊三角形3．(2022春·廣東東莞·八年級東莞市東莞中學(xué)松山湖學(xué)校校考期中)如圖,在等邊△ABC中,AB＝4cm,BD平分∠ABC,點E在BC的延長線上,且,則CE的長是(????)9

1八年級數(shù)學(xué)-三角形的證明-章末檢測卷A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm4.(2022春·山東日照·八年級校聯(lián)考期中)如圖,在已知的中,按以下步驟作圖：①分別以B,C為圓心,以大于的長為半徑作弧,兩弧相交于兩點M,N;②作直線交于點D,連接．若,,則的周長為(????)A．8B．9C．10D．145．(2022春·浙江臺州·八年級臺州市書生中學(xué)?？计谥?如圖,在中,點D為邊上一點,給出如下關(guān)系：①平分;②于D;③D為中點．甲說：如果①②同時成立,可證明;乙說：如果②③同時成立,可證明;丙說：如果①③同時成立,可證明．則正確的說法是(????)A．甲、乙正確,丙錯誤B．甲正確,乙、丙錯誤C．乙正確,甲、丙錯誤D．甲、乙、丙都正確6．(2022秋·湖北荊州·九年級專題練習(xí))如圖,在中,,F為中點,D為上一點,連于點E,若,則的長是(????)9

2八年級數(shù)學(xué)-三角形的證明-章末檢測卷A．B．C．2D．7．(2022春·福建廈門·八年級廈門雙十中學(xué)思明分校校考期中)已知,在△ABC中,,如圖,(1)分別以B,C為圓心,BC長為半徑作弧,兩弧交于點D;(2)作射線AD,連接BD,CD．根據(jù)以上作圖過程及所作圖形,下列結(jié)論中錯誤的是(??)A．B．△BCD是等邊三角形C．AD垂直平分BCD．8．(2022春·八年級課時練習(xí))如圖,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,△ABC的頂點A在△ECD的斜邊DE上．下列結(jié)論：其中正確的有(????)①△ACE≌△BCD;②∠DAB＝∠ACE;③AE+AC＝AD;④AE+AD＝2ACA．1個B．2個C．3個D．4個9．(2022春·廣東廣州·八年級執(zhí)信中學(xué)?？计谀?如圖,在△ABC中,∠BAC和∠ABC的平分線AE,BF相交于點O,AE交BC于E,BF交AC于F,過點O作OD⊥BC于D,下列三個結(jié)論：①;②當時,AF+BE＝AB;③若OD＝a,AB＋BC＋CA＝2b,則．其中正確的是()9

3八年級數(shù)學(xué)-三角形的證明-章末檢測卷A．①②B．②③C．①②③D．①③10．(2022春·福建南平·八年級統(tǒng)考階段練習(xí))如圖,C為線段AE上一動點(不與點A,E重合),在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△ECD,AD與BE交于點O,AD與BC交于點P,BE與CD交于點Q連接PQ．以下五個結(jié)論正確的是(????)①;②PQ∥AE;③;④;⑤A．①③⑤B．①③④⑤C．①②③⑤D．①②③④⑤二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分．不需寫出解答過程,請把答案直接填寫在橫線上)11．(2022·江蘇蘇州·統(tǒng)考中考真題)定義：一個三角形的一邊長是另一邊長的2倍,這樣的三角形叫做”倍長三角形”．若等腰△ABC是”倍長三角形”,底邊BC的長為3,則腰AB的長為______．12．(2022春·八年級課時練習(xí))如圖所示,在△ABC中,∠BAC=106°,EF、MN分別是AB、AC的垂直平分線,點E、N在BC上,則∠EAN=_____．13．(2022春·河南信陽·八年級?？茧A段練習(xí))如圖,在中,,,,,則為____________cm．9

4八年級數(shù)學(xué)-三角形的證明-章末檢測卷14．(2022春·八年級單元測試)如圖,和都是等腰直角三角形,若,,,則______．15．(2020·山東濰坊·中考真題)如圖,在中,,,垂直平分,垂足為Q,交于點P．按以下步驟作圖：①以點A為圓心,以適當?shù)拈L為半徑作弧,分別交邊于點D,E;②分別以點D,E為圓心,以大于的長為半徑作弧,兩弧相交于點F;⑤作射線．若與的夾角為,則________°．16．(2022春·江蘇·八年級專題練習(xí))在△ABC中,AB＝AC,點D是△ABC內(nèi)一點,點E是CD的中點,連接AE,作EF⊥AE,若點F在BD的垂直平分線上,∠BAC＝α,則∠BFD＝_________．(用α含的式子表示)17．(2022春·江蘇·八年級專題練習(xí))如圖,在△ABC中,∠B、∠C的平分線交于點F,過點F作DE∥BC交AB于點D,交AC于點E,下列結(jié)論：①△BDF,△ADE都是等腰三角形;②DE＝BD＋CE;③△ADE的周長等于AB＋AC;④BF＝CF;⑤若∠A＝80°,則∠BFC＝130°,其中正確的有_________9

5八年級數(shù)學(xué)-三角形的證明-章末檢測卷18．(2022春·成都市八年級課時練習(xí))如圖,等邊中,,M是高所在直線上的一個動點,連接,將線段點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到,連接．在點M運動過程中,線段長度的最小值是___________．三、解答題(本大題共8小題,共66分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19．(2022春·江蘇·八年級專題練習(xí))小宇遇到了這樣一個問題：已知：如圖,,點A,B分別在射線OM,ON上,且滿足．求作：線段OB上的一點C,使的周長等于線段的長．以下是小宇分析和求解的過程,請補充完整：首先畫草圖進行分析,如圖1所示,若符合題意得點C已經(jīng)找到,即得周長等于OB的長,那么由,可以得到．對于這個式子,可以考慮用截長得辦法,在BC上取一點D,使得,那么就可以得到．若連接AD,由．(填推理依據(jù))．可知點C在線段AD得垂直平分線上,于是問題得解法就找到了．請根據(jù)小宇得分析,在圖2中完成作圖(尺規(guī)作圖,不寫做法,保留作圖痕跡)．20．(2022春·江蘇·八年級專題練習(xí))如圖,在中,邊的垂直平分線相交于點P．9

6八年級數(shù)學(xué)-三角形的證明-章末檢測卷(1)求證;(2)點P是否也在邊的垂直平分線上?由此你還能得出什么結(jié)論?21．(2022·浙江溫州·統(tǒng)考中考真題)如圖,是的角平分線,,交于點E．(1)求證：．(2)當時,請判斷與的大小關(guān)系,并說明理由．22．(2022春·廣東陽江·八年級統(tǒng)考期中)如圖,為外一點,為的垂直平分線,分別過點作,,垂足分別為點,,且．(1)求證：為的角平分線;(2)探究,,之間的數(shù)量關(guān)系并給出證明23．(2022春·廣東江門·八年級?？茧A段練習(xí))(1)模型：如圖1,在中,平分,,9

7八年級數(shù)學(xué)-三角形的證明-章末檢測卷,求證：．(2)模型應(yīng)用：如圖2,平分交的延長線于點,求證：．(3)類比應(yīng)用：如圖3,平分,,,求證：．24．(2022春·山東威海·七年級統(tǒng)考期中)已知,如圖,△ABC為等邊三角形,AE＝CD,AD、BE相交于點P．(1)求證：△ABE≌△CAD;(2)求∠BPQ的度數(shù);(3)若BQ⊥AD于Q,PQ＝6,PE＝2,求AD的長．25．(2022春·廣東惠州·八年級?？茧A段練習(xí))在△ABC中,AB=AC,過點C作射線CB′,使∠ACB′=∠ACB(點B′與點B在直線AC的異側(cè))點D是射線CB′上一動點(不與點C重合),點E在線段BC上,且∠DAE+∠ACD=90°．(1)如圖1,當點E與點C重合時,AD與的位置關(guān)系是______,若,則CD的長為______;(用含a的式子表示)(2)如圖2,當點E與點C不重合時,連接DE．①用等式表示與之間的數(shù)量關(guān)系,并證明;9

8八年級數(shù)學(xué)-三角形的證明-章末檢測卷②用等式表示線段BE,CD,DE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明．26．(2022秋·山東濟南·八年級統(tǒng)考期中)如圖,等腰直角△ABC中,BC=AC,∠ACB=90°,現(xiàn)將該三角形放置在平面直角坐標系中,點B坐標為(0,1),點C坐標為(3,0)．(1)過點A作AD⊥x軸,求點A的坐標;(2)連接OA,若P為坐標平面內(nèi)異于點A的點,且以O(shè)、P、C為頂點的三角形與△OAC全等,請直接寫出滿足條件的點P的坐標;(3)已知OA=5,試探究在x軸上是否存在點Q,使△OAQ是以O(shè)A為腰的等腰三角形?若存在,請直接寫出點Q的坐標：若不存在,請說明理由．9