全國(guó)各地2015年中考數(shù)學(xué)試卷解析分類匯編（第1期）專題15 頻數(shù)與頻率.doc

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頻數(shù)與頻率一.選擇題1．(2015?江蘇蘇州,第5題3分)小明統(tǒng)計(jì)了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時(shí)間，并列出了頻數(shù)分布表：通話時(shí)間x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20頻數(shù)(通話次數(shù))201695則通話時(shí)間不超過(guò)15min的頻率為A．0.1B．0.4C．0.5D．0.9【難度】★【考點(diǎn)分析】考察概率，是中考必考題型，難度很小?！窘馕觥坎怀^(guò)15分鐘的通話次數(shù)共：20＋16＋9=45(次)，總共通過(guò)次數(shù)為：45＋5=50(次)，所以通過(guò)不超過(guò)15分鐘的頻率為：故選：D。2．(2015·深圳，第6題分)在一下數(shù)據(jù)中，眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A、　B、　C、　D、【答案】B.【解析】80出現(xiàn)兩次，其它數(shù)字只出現(xiàn)一次，故眾數(shù)為80，數(shù)據(jù)的中位數(shù)為80，故選B。3．(2015·南寧，第4題3分)某校男子足球隊(duì)的年齡分布如圖2條形圖所示，則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)是（）.（A）12（B）13?。–）14（D）15圖2考點(diǎn)：眾數(shù)；條形統(tǒng)計(jì)圖．.分析：根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖找到最高的條形圖所表示的年齡數(shù)即為眾數(shù)．解答：解：觀察條形統(tǒng)計(jì)圖知：為14歲的最多，有8人，故眾數(shù)為14歲，故選C．點(diǎn)評(píng)：考查了眾數(shù)的定義及條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠讀懂條形統(tǒng)計(jì)圖及了解眾數(shù)的定義，難度較小．7 4．(2015·貴州六盤(pán)水，第7題3分)“魅力涼都六盤(pán)水”某周連續(xù)7天的最高氣溫（單位°C）是26，24，23，18，22，22，25，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　?。〢．18B．22C．23D．24考點(diǎn)：中位數(shù)．.分析：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．解答：解：把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：18、22、22、23、24、25、26，則中位數(shù)是：23．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題為統(tǒng)計(jì)題，考查中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．5．(2015·河南，第6題3分)小王參加某企業(yè)招聘測(cè)試，他的筆試，面試、技能操作得分分別為85分，80分，90分，若依次按照2:3:5的比例確定成績(jī)，則小王的成績(jī)是（）A.255分B.84分　　　C.84.5分　　　D.86分C【解析】本題考查加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用.根據(jù)題意得，∴小王成績(jī)?yōu)?6分.二.填空題1．(2015·黑龍江綏化，第17題分)在2015年的體育考試中某校6名學(xué)生的體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________．考點(diǎn)：中位數(shù)；折線統(tǒng)計(jì)圖．．分析：根據(jù)中位數(shù)的定義，即可解答．解答：解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（26+26）÷2=26，則中位數(shù)是26．故答案為：26．點(diǎn)評(píng)：本題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）．2．（2015?甘肅蘭州,第18題，4分）在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的個(gè)小球，其中5個(gè)黑球，從袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，這稱為依次摸球試驗(yàn)，之后把它放回袋中，攪勻后，再繼續(xù)摸出一球。以下是利用計(jì)算機(jī)模擬的摸球試驗(yàn)次數(shù)與摸出黑球次數(shù)的列表：摸球試驗(yàn)次數(shù)1001000500010000500001000007 摸出黑球次數(shù)46487250650082499650007根據(jù)列表，可以估計(jì)出的值是________【答案】10【考點(diǎn)解剖】本題考查概率和頻率【知識(shí)準(zhǔn)備】當(dāng)獨(dú)立隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)足夠大時(shí)，某現(xiàn)象發(fā)生的頻率總在概率附近波動(dòng)【解答過(guò)程】由列表知：摸出黑球的頻率約為0.500，所以所有小球的數(shù)量約10個(gè)【題目星級(jí)】★★三.解答題1.（2015?四川廣安，第21題6分）“陽(yáng)光體育”運(yùn)動(dòng)關(guān)乎每個(gè)學(xué)生未來(lái)的幸福生活，今年五月，我市某校開(kāi)展了以“陽(yáng)光體育我是冠軍”為主題的一分鐘限時(shí)跳繩比賽，要求每個(gè)班選2﹣3名選手參賽，現(xiàn)將80名選手比賽成績(jī)（單位：次/分鐘）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．繪制成頻數(shù)分布直方圖，如圖所示．（1）圖中a值為　4?。?）將跳繩次數(shù)在160～190的選手依次記為A1、A2、…An，從中隨機(jī)抽取兩名選手作經(jīng)驗(yàn)交流，請(qǐng)用樹(shù)狀或列表法求恰好抽取到的選手A1和A2的概率．考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；頻數(shù)（率）分布直方圖．.分析：（1）觀察直方圖可得：a=80﹣8﹣40﹣28=4；（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好抽取到的選手A1和A2的情況，再利用概率公式即可求得答案．解答：解：（1）根據(jù)題意得：a=80﹣8﹣40﹣28=4，故答案為：4；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，恰好抽取到的選手A1和A2的有2種情況，∴恰好抽取到的選手A1和A2的概率為：=．7 點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率以及直方圖的知識(shí)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2.（2015山東省德州市，19，8分）2014年1月，國(guó)家發(fā)改委出臺(tái)指導(dǎo)意見(jiàn)，要求2015年底前，所有城市原則上全面實(shí)行居民階梯水價(jià)制度.小明為了解市政府調(diào)整水價(jià)方案的社會(huì)反響，隨機(jī)訪問(wèn)了自己居住在小區(qū)的部分居民，就“每月每戶的用水量”和“調(diào)價(jià)對(duì)用水行為改變”兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果整理成下面的圖1，圖2.小明發(fā)現(xiàn)每月每戶的用水量在5m2－35m2之間，有8戶居民對(duì)用水價(jià)格調(diào)價(jià)漲幅抱無(wú)所謂，不用考慮用水方式的改變.根據(jù)小明繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的信息，完成下列問(wèn)題：（1）n=，小明調(diào)查了戶居民，并補(bǔ)全圖1；（2）每月每戶用水量的中位數(shù)和眾數(shù)分別落在什么范圍？（3）如果小明所在的小區(qū)有1800戶居民，請(qǐng)你估計(jì)“視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶數(shù)有多少？【答案】（1）21096考點(diǎn)：頻數(shù)分布直方圖7 3.（2015湖南邵陽(yáng)第22題8分）亞健康是時(shí)下社會(huì)熱門話題，進(jìn)行體育鍛煉是遠(yuǎn)離亞健康的一種重要方式，為了解某市初中學(xué)生每天進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了100名初中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表．類別時(shí)間t（小時(shí)）人數(shù)At≤0.55B0.5＜t≤120C1＜t≤1.5aD1.5＜t≤230Et＞210請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題：（1）a=　35?。唬?）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）小王說(shuō)：“我每天的鍛煉時(shí)間是調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，問(wèn)小王每天進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間在什么范圍內(nèi)？（4）據(jù)了解該市大約有30萬(wàn)名初中學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該市初中學(xué)生每天進(jìn)行體育鍛煉時(shí)間在1小時(shí)以上的人數(shù)．考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表；中位數(shù)．.分析：（1）用樣本總數(shù)100減去A、B、D、E類的人數(shù)即可求出a的值；（2）由（1）中所求a的值得到C類別的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義，將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，求出第50與第51個(gè)數(shù)的平均數(shù)得到中位數(shù)，進(jìn)而求解即可；（4）用30萬(wàn)乘以樣本中每天進(jìn)行體育鍛煉時(shí)間在1小時(shí)以上的人數(shù)所占的百分比即可．解答：解：（1）a=100﹣（5+20+30+10）=35．故答案為35；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下所示：7 （3）根據(jù)中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在C類別，所以小王每天進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間范圍是1＜t≤1.5；（4）30×=22.5（萬(wàn)人）．即估計(jì)該市初中學(xué)生每天進(jìn)行體育鍛煉時(shí)間在1小時(shí)以上的人數(shù)是22.5萬(wàn)人．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布表的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖表，從不同的統(tǒng)計(jì)圖表中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．也考查了中位數(shù)的定義以及利用樣本估計(jì)總體．4.（2015湖南岳陽(yáng)第21題8分）某校以“我最喜愛(ài)的體育運(yùn)動(dòng)”為主題對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，調(diào)查的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目有：籃球、羽毛球、乒乓球、跳繩及其它項(xiàng)目（每位同學(xué)僅選一項(xiàng)）．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目頻數(shù)（人數(shù)）頻率籃球300.25羽毛球m0.20乒乓球36n跳繩180.15其它120.10請(qǐng)根據(jù)以上圖表信息解答下列問(wèn)題：（1）頻數(shù)分布表中的m=　24　，n=　0.3??；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為　108°??；（3）從選擇“籃球”選項(xiàng)的30名學(xué)生中，隨機(jī)抽取3名學(xué)生作為代表進(jìn)行投籃測(cè)試，則其中某位學(xué)生被選中的概率是　?。? 考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布表；扇形統(tǒng)計(jì)圖；概率公式．.分析：（1）根據(jù)籃球的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以羽毛球所占的百分比，求出m的值；再用乒乓球的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，求出n的值；（2）由于已知喜歡乒乓球的百分比，故可用360°×n的值，即可求出對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；用總?cè)藬?shù)乘以最喜愛(ài)籃球的學(xué)生人數(shù)所占的百分比即可得出答案；（3）用隨機(jī)抽取學(xué)生人數(shù)除以選擇“籃球”選項(xiàng)的學(xué)生人數(shù)，列式計(jì)算即可得出答案．解答：解：（1）30÷0.25=120（人）120×0.2=24（人）36÷120=0.3故頻數(shù)分布表中的m=24，n=0.3；（2）360°×0.3=108°．故在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為108°；（3）3÷30=．故其中某位學(xué)生被選中的概率是．故答案為：24，0.3；108°；．點(diǎn)評(píng)：此題考查了頻率分布直方圖，用到的知識(shí)點(diǎn)是頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，概率公式，讀懂統(tǒng)計(jì)表，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)解決由統(tǒng)計(jì)圖形式給出的數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題是本題的關(guān)鍵．　7