26何時(shí)獲得最大利潤(rùn)教學(xué)案

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1、2.6《何時(shí)獲得最大利潤(rùn)》教學(xué)案青島五中李慶1.經(jīng)歷探索“最大利潤(rùn)”等問(wèn)題的過(guò)程,體會(huì)二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型,并感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值。2.會(huì)分析實(shí)際問(wèn)題,能夠從實(shí)際問(wèn)題中找到變量之間的二次函數(shù)關(guān)系,并運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)求出最大(?。┲?,發(fā)展解決問(wèn)題的能力。一、問(wèn)題情境:某大型商場(chǎng)的楊總到T恤衫部去視察,了解的情況如下:已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是20元.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷售量與銷售單價(jià)滿足如下關(guān)系:在一段時(shí)間內(nèi),單價(jià)是35元時(shí),銷售量是600件,而單價(jià)每降低1元,就可以多銷售200件.于是楊總給該部門王經(jīng)理下達(dá)一個(gè)任務(wù),馬上制定出獲利最多的銷售方案,這可把王經(jīng)理給難住了?你

2、能幫他解決這個(gè)問(wèn)題嗎?1、想一想已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是20元.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷售量與銷售單價(jià)滿足如下關(guān)系:在一段時(shí)間內(nèi),單價(jià)是35元時(shí),銷售量是600件,而單價(jià)每降低1元,就可以多銷售200件,問(wèn)將銷售單價(jià)降低多少元時(shí)獲利最多?如果設(shè)銷售單價(jià)降低了為x元,(0≤x≤15且為整數(shù))每件利潤(rùn)是_______元銷售量可以表示為____________件獲得的總利潤(rùn)y=_________________________所以,當(dāng)單價(jià)降低_____元時(shí),獲利最多,為_________元.二、w還記得本章一開始涉及的“種多少棵橙子樹”的問(wèn)題嗎?某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個(gè)

3、橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì),每多種一棵樹,平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子.問(wèn)增種多少棵橙子樹,總產(chǎn)量最高?解答上述問(wèn)題后,繼續(xù)探討:(1)利用函數(shù)圖象描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹的棵數(shù)之間的關(guān)系。O5101520x/棵60000601006020060300604006050060600y/個(gè)x1x2(2)增種多少棵橙子,可以使橙子的總產(chǎn)量在60400個(gè)以上?三、變個(gè)問(wèn)法已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是20元.且在一段時(shí)間內(nèi),單價(jià)是35元時(shí),銷售量是600件,而單價(jià)每降低1元,就以多銷售200件:如果設(shè)

4、銷售單價(jià)為x元,(20≤x≤35的整數(shù))每件利潤(rùn)是_______元銷售量可以表示為_________________件獲得的總利潤(rùn)y=_________________________根據(jù)所求得的二次函數(shù)表達(dá)式,可以解答最大利潤(rùn)問(wèn)題。用圖象分析:列表x…2728293031…yO27282930x/元154001560015800160001620016400y/元312、觀察圖像:若楊經(jīng)理要求只要每天的純利潤(rùn)不低于15400元即可,那么王經(jīng)理可以制定幾種價(jià)格?3、若楊經(jīng)理說(shuō)馬上就要換季啦,為減少庫(kù)存,又要保證每天利潤(rùn)達(dá)到15400元,那么王經(jīng)理該如何制定價(jià)格?北方某水果店

5、從南方購(gòu)進(jìn)一種水果,其進(jìn)貨價(jià)是每噸0.4萬(wàn)元.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,這種水果在北方市場(chǎng)上的銷售量y(噸)與每噸的銷售價(jià)x(萬(wàn)元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示:(1)求出銷售量y(噸)與每噸的銷售價(jià)x(萬(wàn)元)之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)如果銷售利潤(rùn)為w(萬(wàn)元),請(qǐng)寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)售價(jià)定為何值時(shí),利潤(rùn)取得最大值.乙月每千克成本(元)o6543217654321某蔬果基地市場(chǎng)部為指導(dǎo)該基地某種蔬菜的生產(chǎn)和銷售,在對(duì)歷年市場(chǎng)行情和生產(chǎn)情況進(jìn)行調(diào)查的基礎(chǔ)上,對(duì)今年這種蔬菜上市后的市場(chǎng)售價(jià)和生產(chǎn)成本進(jìn)行了預(yù)測(cè),提供了兩個(gè)方面的信息如下圖:注:甲、乙兩圖中的每個(gè)實(shí)心黑點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)分

6、別指相應(yīng)月份的售價(jià)和成本,生產(chǎn)成本6月份最低;甲圖中圖象是線段,乙圖的圖象是拋物線段。請(qǐng)據(jù)圖象提供的信息說(shuō)明問(wèn)題(1)在3月份出售這種蔬菜每千克的收益是多少元?(收益=售價(jià)-成本)(2)哪個(gè)月出售這種蔬菜每千克收益最大?每千克最大收益是多少?說(shuō)明理由.小結(jié):作業(yè)

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