§26何時獲得最大利潤.doc

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1、§2.6何時獲得最大利潤學習目標:　　體會二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學模型．了解數(shù)學的應用價值，掌握實際問題中變量之間的二次函數(shù)關系，并運用二次函數(shù)的知識求出實際問題的最大值、最小值．學習重點:本節(jié)重點是應用二次函數(shù)解決實際問題中的最值．應用二次函數(shù)解決實際問題，要能正確分析和把握實際問題的數(shù)量關系，從而得到函數(shù)關系，再求最值．實際問題的最值，不僅可以幫助我們解決一些實際問題，也是中考中經(jīng)常出現(xiàn)的一種題型．學習難點:本節(jié)難點在于能正確理解題意，找準數(shù)量關系．這就需要同學們在平時解答此類問題時，在平時生活中注意觀察和積累，使自己具備豐富的生活和數(shù)學知識才會正確

2、分析，正確解題．學習方法:在教師的引導下自主學習。學習過程:一、有關利潤問題：某商店經(jīng)營T恤衫,已知成批購進時單價是2.5元.根據(jù)市場調(diào)查,銷售量與銷售單價滿足如下關系:在某一時間內(nèi),單價是13.5元時,銷售量是500件,而單價每降低1元,就可以多售出200件.請你幫助分析:銷售單價是多少時,可以獲利最多?二、做一做：某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個橙子.現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據(jù)經(jīng)驗估計,每多種一棵樹,平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子.⑴利用函數(shù)表達式描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子

3、樹的棵數(shù)之間的關系.⑵利用函數(shù)圖象描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹的棵數(shù)之間的關系.?⑶增種多少棵橙子,可以使橙子的總產(chǎn)量在60400個以上?九年級數(shù)學·第6頁共6頁三、舉例：【例1】某商場經(jīng)營一批進價為2元一件的小商品，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價x元與日銷售量y件之間有如下關系：x35911y181462（1）在所給的直角坐標系甲中：①根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實數(shù)對（x，y）的對應點；②猜測并確定日銷售量y件與日銷售單價x元之間的函數(shù)表達式，并畫出圖象．（2）設經(jīng)營此商品的日銷售利潤（不考慮其他因素）為P元，根據(jù)日銷售規(guī)律：①試求出日銷售利潤P元與日銷售單

4、價x元之間的函數(shù)表達式，并求出日銷售單價x為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤？試問日銷售利潤P是否存在最小值？若有，試求出；若無，請說明理由．②在給定的直角坐標系乙中，畫出日銷售利潤P元與日銷售單價x元之間的函數(shù)圖象的簡圖，觀察圖象，寫出x與P的取值范圍．【例2】某化工材料經(jīng)銷公司購進了一種化工原料共7000kg，購進價格為九年級數(shù)學·第6頁共6頁30元/kg，物價部門規(guī)定其銷售單價不得高于70元/kg，也不得低于30元/kg．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價定為70元時，日均銷售60kg；單價每降低1元，日均多售出2kg．在銷售過程中，每天還要支出其他費用500元（天數(shù)不

5、足一天時，按整天計算）．設銷售單價為x元，日均獲利為y元．（1）求y關于x的二次函數(shù)表達式，并注明x的取值范圍．（2）將（1）中所求出的二次函數(shù)配方成y=a（x＋）2＋的形式，寫出頂點坐標，在圖所示的坐標系中畫出草圖．觀察圖象，指出單價定為多少元時日均獲利最多？是多少？（3）若將這種化工原料全部售出比較日均獲利最多和銷售單價最高這兩種方式，哪一種獲總利較多？多多少？四、隨堂練習：1．關于二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的圖象有下列命題：①當c=0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點；②當c＞0且函數(shù)圖象開口向下時，方程ax2＋bx＋c=0必有兩個不等實根；③當a＜0，函數(shù)的圖象

6、最高點的縱坐標是；④當b=0時，函數(shù)的圖象關于y軸對稱．其中正確命題的個數(shù)有（）A．1個B．2個C．3個D．4個2．某類產(chǎn)品按質(zhì)量共分為10個檔次，生產(chǎn)最低檔次產(chǎn)品每件利潤為8元，如果每提高一個檔次每件利潤增加2元．用同樣的工時，最低檔次產(chǎn)品每天可生產(chǎn)60件，每提高一個檔次將少生產(chǎn)3件，求生產(chǎn)何種檔次的產(chǎn)品利潤最大？九年級數(shù)學·第6頁共6頁五、課后練習1．某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件．（1）若商場平均每

7、天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？（2）每件襯衫降低多少元時，商場平均每天盈利最多？2．將進貨為40元的某種商品按50元一個售出時，能賣出500個．已知這時商品每漲價一元，其銷售數(shù)就要減少20個．為了獲得最大利益，售價應定為多少？3．某商場銷售某種品牌的純牛奶，已知進價為每箱40元，生產(chǎn)廠家要求每箱售價在40元～70元之間．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元銷售，平均每天可銷售90箱；價格每降低1元，平均每天多銷售3箱；價格每升高1元，平均每天少銷售3箱．（1）寫出平均每天銷售量y（箱）與每箱售價x（元）之間的函數(shù)表達式（注明范圍）；（2）求出商場平均每天銷

8、售這種年奶的利潤W（元）與每箱牛奶的售