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1、《黃金分割》教學設計(西昌市第四初級中學肖紅615000)一、教學設計思路本節(jié)課以提出問題，賞析圖片的形式導入課題，然后學生用自己制作的正五邊形分組動手操作實踐，合作交流探求結(jié)果，教師用幾何畫板驗證得出“黃金分割”的定義；再由師生互動共同探究黃金分割的作法，通過學生擔任小老師講解、提問、答辯等方式得出作法的正確性；最后通過解決古希臘時期的“巴臺農(nóng)神廟”中蘊涵的“黃金分割”，前后照應，揭示問題，完成《黃金分割》整個教學活動。二、教學目標、重點、難點教學目標：1、知識與技能目標：理解線段的比、比例線段、比例的性質(zhì)，能在實際應用中提
2、高技能。2、過程性目標：（1）通過建筑、藝術(shù)中的實例了解黃金分割、黃金矩形，體會其文化價值。（2）在實際操作、思考、交流等過程中增強學生的實踐意識和自信心。（3）培養(yǎng)學生的審美意識。教學重點：黃金分割的定義教學難點：黃金分割的作法及黃金分割的應用三、教學準備1、學生準備：自制一個正五邊形設計意圖：學生自制的正五邊形代替書上的正五角星是考慮到上學期剛學過正五邊形，制作起來比較容易，既是對舊知識的鞏固又能以舊引新。教師準備：CAI課件、幾何畫板設計意圖：自制正五邊形探索黃金分割，由于制作、測量、計算的誤差會遇到些麻煩，為了解決以上
3、出現(xiàn)的問題，采用“幾何畫板”向?qū)W生展示黃金分割的定義的由來。幾何畫板提供了測量、計算、動畫等功能，當被測量的對象變動時顯示它們的大小的數(shù)值隨之改變，因此可以在動態(tài)中觀察它們的變化情況，從而進行定量的分析，探索發(fā)現(xiàn)問題的解決途徑和解答結(jié)論。四、教學過程（一）創(chuàng)設情景，導入課題。1、展示圖1，說一說其中的哪幅最和諧、最美？（揭示并板書課題“黃金分割”）2、向?qū)W生展示幾幅有關(guān)“黃金分割”的建筑和藝術(shù)的圖片（如圖2）設計意圖：以問題、圖片的形式導入課題，激發(fā)學生探索知識的欲望，提高學習數(shù)學的興趣，讓學生不再感到數(shù)學枯燥無味。（二）動手
4、操作，探索新知。1、學生利用自制正五邊形連結(jié)對角線AB、EF交于點C，如圖3（利用幾何畫板展示）3問題：量出AC、BC、AB的長，有什么關(guān)系？（保留三位小數(shù)）（學生動手操作、測量并計算結(jié)果）2、教師在幾何畫板中測量AC、BC、AB的長，再計算的值，然后通過改變正五邊形的邊長，重復上面的操作。（如圖4）（學生從幾何畫板上可以直觀的看到，改變正五邊形的邊長比值不發(fā)生變化。）3、黃金分割的定義（1）利用幾何畫板展示圖5（2）猜想：線段AB的黃金分割點有幾個？（先讓學生分組合作交流、猜想其結(jié)果，教師再利用幾何畫板驗證猜想是否正確。如圖
5、6）3、結(jié)論：一條線段有兩個黃金分割點發(fā)散探究：P、C還是圖6中哪些線段的黃金分割點嗎？設計意圖：學生經(jīng)歷“實踐驗證——直觀感受——猜想——驗證——得出結(jié)論”的過程，培養(yǎng)學生在活動中獲取新知的能力。（三）合作交流，探索作法。1、提出問題：如何作出一條線段的“黃金分割點”？（先由教師用圓規(guī)、三角板在黑板上演示；學生仿照教師的作法在練習本上作圖；然后老師用幾何畫板展示作圖過程。如圖7）2、探索作法的正確性（如圖7）問題一：設AB=1，求BD、AD、AC、BC的值？問題二：C點是線段AB的黃金分割點嗎？（先讓學生獨立思考再分組交流，
6、教師對小組進行輔導）變式訓練：如果AB=a，求BD、AD、AC、BC的值？C點是線段AB的黃金分割點嗎？(課后思考)設計意圖：在黑板上演示作圖過程又用幾何畫板展示，通過動態(tài)直觀的展示加深學生的印象；探究與變式訓練的目的是讓學生學會從特殊到一般，學會知識的遷移，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。（四）回應開頭，解決問題。問題：探索“黃金分割”在建筑的應用（圖8）（學生分組合作交流，探索解決問題；教師對本題中涉及的比例性質(zhì)先進行引導并對小組進行指導。然后采用學生擔任小老師板書解題過程并解答學生的提問的方式，學生可以互相補充，教師對學生的突出表現(xiàn)
7、給予表揚。）3設計意圖：與開頭呼應，讓學生懂得巴臺農(nóng)神廟、東方明珠塔、蒙娜麗莎、斷臂維納斯等建筑、繪畫、雕塑的藝術(shù)精品之所以給人美觀和諧的感受，這與黃金分割密不可分充分體現(xiàn)了黃金分割的文化價值。（五）鞏固深化，隨堂練習。（教材P991）（六）課件展示，豐富知識。用CAI課件展示“生活中的黃金分割”（七）自由展示，課堂小結(jié)。通過本節(jié)課的學習有什么收獲？（由學生分組合作交流，歸納總結(jié)，由小組代言人發(fā)言，教師進行評價。）（八）、拓展延伸，布置作業(yè)。1、教材習題4.3、試一試2、提高題：黃金矩形（寬與長之比成黃金比）是一種特殊的矩形，
8、被古希臘人認為是最美的矩形。如果一幅畫的畫幅是黃金矩形，其中一邊長為65cm，求畫幅的面積？（精確到1cm）五、教學反思本堂課在教學過程中做到了把課堂還給了學生，體現(xiàn)了學生是學習的主人，教師只是一個引導者、合作者。在教學過程中，讓學生體驗到從特殊到一般，又從一般到特殊的重要數(shù)
