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1、《黃金分割》教學設計教材分析：《黃金分割》是北師大版八年級數(shù)學下冊第四章《相似圖形》第2節(jié)的內容，需1課時。本節(jié)講解了黃金分割,黃金矩形的意義；如何找一條線段的黃金分割點;?如何判斷某一點是否為一條線段的黃金分割點以及黃金分割在生活中的應用價值及其豐富的文化價值.《黃金分割》從一個嶄新的角度加深同學們對比例線段和線段的比的認識，是第一節(jié)內容的延續(xù)和拓展，同時也體現(xiàn)了黃金分割與勾股定理、尺規(guī)作圖、二次根式以及一元二方程等知識的聯(lián)系。通過黃金分割在建筑、藝術等方面的實例讓學生進一步體會數(shù)學與自然及人類社會的密切關系，進一步豐富學生
2、的數(shù)學活動經驗，促進學生觀察、分析、歸納、概括的能力和審美意識的發(fā)展。更體現(xiàn)了數(shù)學的文化價值。本節(jié)課主要圍繞兩個層面來進行設計，通過創(chuàng)設豐富的現(xiàn)實情境，讓學生通過直觀感受體會到黃金分割的美學價值，然后提出問題，引導學生進行探究，最后解決問題.讓學生認識到數(shù)學是那樣的富有魅力，0.618這個神奇的數(shù)字.只要留心，就會在生活的方方面面發(fā)現(xiàn)其“魅影”，從而體會其應用價值?。學生分析：學生在本章第一節(jié)已經學習了線段的比和成比例的線段，七年級也學習了尺規(guī)作圖，已經有了一定的基礎，但很好的突破難點不容易。學生雖說對黃金分割比較陌生，但豐富
3、的多媒體信息展示黃金分割的有關知識，也有助于學生對本節(jié)課的理解與應用。故采用了直觀演示法、引導發(fā)現(xiàn)法、討論交流法、練習法等學習的方式，讓學生在做中學、在學中得。教學中充分利用黃金分割與生活的緊密聯(lián)系，即幫助學生理解了知識又幫助學生感知了黃金分割的黃金價值。教學目標：知識技能目標：(1)掌握黃金分割的定義及黃金分割點的作法；(2)會進行黃金分割的有關計算。過程方法目標：?(1)?通過找一條線段的黃金分割點，培養(yǎng)學生理解與動手能力.(2)在現(xiàn)實情境中了解黃金分割的文化價值，進而由實際問題去探索黃金分割的作圖方法，讓學生感受到黃金分
4、割在實際生活中的實用性。情感態(tài)度目標：（1）從學生樂于接受的現(xiàn)實背景中學習黃金分割，使學生認識到數(shù)學來源于生活又服務與生活。（2）通過對黃金分割的理解和掌握，明確黃金分割的作圖方法，體會數(shù)形結合的思想。（3）通過分組討論學習，體會解決實際問題的過程與他人合作的重要性，從而培養(yǎng)學生的團結協(xié)作精神。教學重點：了解黃金分割的意義并能簡單運用教學難點：黃金分割的作圖及對黃金比的比值的理解。教學方法：1、采用教師引導，學生自主探索和小組合作相結合的學習方式。2、利用多媒體和實物投影等教學設備輔助教學，充分調動學生的積極性，創(chuàng)設和諧、輕松
5、的學習氛圍。學法指導：?學生通過動手、動口、動腦等活動，主動探索，發(fā)現(xiàn)問題，小組之間互相合作，取長補短。養(yǎng)成自主學習和合作學習相結合的良好習慣。設計思路：本節(jié)課主要圍繞黃金分割的美學價值和文化價值這兩個方面進行設計，通過創(chuàng)設豐富的現(xiàn)實情境，讓學生感受到美的價值，從而也激發(fā)了學生的求知欲。本節(jié)課始終把握數(shù)學來源于生活又服務與生活這一主線進行設計。在學法和教法中著重體現(xiàn)學生的主體作用，使學生自主學習，合作學習。1、本節(jié)課預期達到的學科教學目的是????了解黃金分割，體會其中的文化價值，掌握黃金分割的定義、作法，并能在實際生活中應用
6、黃金分割去分析問題和解決問題，培養(yǎng)學生應用知識去分析問題和解決問題的能力。2、本節(jié)課預期達到教學研究目的掌握黃金分割的定義、作法，并能應用黃金分割去分析問題和解決問題，培養(yǎng)學生應用知識去分析問題和解決問題的能力。教學過程：????教師活動學生活動一、巧設現(xiàn)實情境，引入新課?多媒體播放一組圖片，提出問題：(1)芭蕾舞表演、時裝模特走秀表演師問：芭蕾舞演員為什么“要踮腳尖”?？時裝模特走秀為什么要穿高跟鞋？為什么她們會給人感到和諧、平衡、舒適、美的感覺?？(2)、展示一張東方明珠的圖片.(黃金建筑設計)(3).?讓學生觀察黑板上方
7、的國旗后聯(lián)想到許多國家的國旗也選用五角星，有一重要因素：五角星是一個非常美的圖案。導入新課-------4.2黃金分割(板書)???學生觀看并猜想回答老師提出的問題???二、探索新知???????????????????????1.測一測?師：五角星中到底有什么奧秘了？下面同桌兩人一組動手測一測。?(1)測量五角星上C點到A、B點的距離。(CA=?????,CB=???,AB=????)(2)請你再計算一下AC/AB和BC/AC?的值分別是多少??它們相等嗎？(3)結合圖形觀察比例式BC/AC=AC/AB有什么特點？你發(fā)現(xiàn)了什
8、么？?2、黃金分割概念（1）首先引導學生閱讀課本P109頁的黃金分割概念及黃金比。（2）教師作分析講解BD?如圖：學生打開課本109頁，同桌合作在圖4-4中測量學生思考老師提出的問題，請代表口答（通過學生親自動手操作、計算，最終發(fā)現(xiàn)了，BC/AC=AC/AB即較短的線段與較長
