教學(xué)設(shè)計--《黃金分割》

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1、教學(xué)設(shè)計方案： 北師大版八年級數(shù)學(xué)(下)第四章第二節(jié) 《黃金分割》 作者：江西省新余市第十六中學(xué)阮義華 一、背景信息： 年級：八年級下冊第四章第二節(jié)； 教材版本：北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書； 課題：《黃金分割》 課時：1課時。 二、教材分析 （一）、本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位與作用。 “黃金分割”是北師大版數(shù)學(xué)八年級下第四章第二節(jié)的內(nèi)容，學(xué)習(xí)黃金分割不僅僅是實現(xiàn)線段比例學(xué)習(xí)的要求，更是體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的文化價值，體現(xiàn)黃金分割是數(shù)學(xué)與建筑學(xué)、美容醫(yī)學(xué)和藝術(shù)等一些列學(xué)科的紐帶，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)不是孤立的、干巴巴的數(shù)學(xué)，它是文化的一部分，它也促進(jìn)了文化的發(fā)展.黃金分割的價值存在于兩個方面：美學(xué)價值

2、和實用價值，本節(jié)課主要圍繞這兩個層面來進(jìn)行設(shè)計，通過創(chuàng)設(shè)豐富的現(xiàn)實情境，讓學(xué)生通過直觀感受體會到黃金分割的美學(xué)價值，然后提出問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，最后解決問題.讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)是那樣的富有魅力，1.618這個神奇的數(shù)字.只要留心，就會在生活的方方面面發(fā)現(xiàn)其“魅影”。 （二）、教學(xué)目標(biāo) (1)掌握黃金分割的定義及黃金分割點(diǎn)的作法； (2)會進(jìn)行黃金分割的有關(guān)計算。 (3)經(jīng)歷黃金分割的引入及黃金分割點(diǎn)作法的探究過程，掌握數(shù)形結(jié)合法在數(shù)學(xué)解題中的運(yùn)用。 (4)在現(xiàn)實情境中體會黃金分割的文化價值，培養(yǎng)同學(xué)們主動參與、積極思考、合作交流的學(xué)習(xí)品質(zhì)。增強(qiáng)學(xué)生的實踐意識和自信心. （三）、教材重點(diǎn)、難

3、點(diǎn) 重點(diǎn)：黃金分割的定義，做一條線段黃金分割點(diǎn)的方法； 難點(diǎn)：探究線段黃金分割點(diǎn)的作法。 三、教具、學(xué)具準(zhǔn)備（準(zhǔn)備好以下相關(guān)的教具、學(xué)具） 教具：教師準(zhǔn)備好相關(guān)的多媒體教學(xué)課件； 學(xué)具：剪刀、紙片、直尺、圓規(guī)、畫圖片的作業(yè)紙。 四、教法與學(xué)法 《課標(biāo)》中明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動、共同發(fā)展的過程。學(xué)生是數(shù)學(xué)活動的主人，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。最大程度的調(diào)動學(xué)生參與，成為一節(jié)課成功與否的關(guān)鍵。加之學(xué)生對黃金分割了解甚少，必須加以引導(dǎo)，學(xué)生才能有的放矢。故在課堂教學(xué)中將盡量為學(xué)生提供“做中學(xué)”的時空，讓學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)。使學(xué)生自得知識、

4、自尋方法、自覓規(guī)律、自悟原理。 五、教學(xué)過程設(shè)計 （一）、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)求知欲望為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引入情境： 本節(jié)課先播放一段視頻，請同學(xué)們觀看東方明珠塔:  引入探究問題：“上海東方明珠塔是世界第三高塔。它有兩個球體，你若是設(shè)計師，你會把上球體安在什么位置？”通過對東方明珠塔自由創(chuàng)作，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，從而引入黃金分割的概念。 (設(shè)計的目：在這一活動中充分調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，調(diào)動各種感觀器官，用眼觀察，動手操作，動口表述，動腦思考，能夠較好激發(fā)學(xué)生的興趣。) （二）、引導(dǎo)活動，揭示知識產(chǎn)生過程 1、發(fā)現(xiàn)美 同學(xué)們，我們一起伴著音樂走進(jìn)這一幅幅美麗的畫面吧.（播放flash動

5、畫課件） 你能找出剛才看到的幾幅畫面的和諧與美麗的原因嗎? 幾幅畫中因為有些“關(guān)鍵物體”所在的點(diǎn)是做黃金分割點(diǎn)，意思是說分割的比例像黃金一樣珍貴。 演示課題：<<黃金分割>> (播放課件) 師：五角星是我們常見的圖形。 很多國家的國旗都選用了五角星圖案。為什么都會選擇五角星這個圖案呢？除了政治因素外，還有一個非常重要的原因就是：五角星是一個非常完美的圖案.古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯有一句名言：“凡是美的東西，都具有共同的特征，這就是部分與部分以及部分與整體之間的協(xié)調(diào)一致”。五角星具有矯健雄壯之美，五角星除頂點(diǎn)外的點(diǎn)都是它所在線段的黃金分割點(diǎn)，并且它們又都是對稱的，所以五角星是一個非常美麗的圖案。

6、 經(jīng)過以上過程后，為了讓學(xué)生更準(zhǔn)確地把握黃金分割的概念，老師請兩個同學(xué)到前面觀看課件中AC、BC、AB線段,然后作出測量的要求. 師：請你們分別度量線段AC、BC長度，然后計算、，有何發(fā)現(xiàn)？ 生：近似相等。 (這樣既調(diào)動了學(xué)生的積極性，又便于發(fā)現(xiàn)“黃金分割”). 最后教師再用多媒體演示:師生共同分析、歸納出“黃金分割”這一概念。 （三）、例題教學(xué)，發(fā)揮示范功能 1、幸運(yùn)闖關(guān)(播放課件): 在得出“黃金分割”這一概念后，馬上進(jìn)入應(yīng)用鞏固階段--例題講解。(充分發(fā)揮好例題的示范功能，可培養(yǎng)學(xué)生有條理的說理能力.) (設(shè)計目的：讓學(xué)生一步一步地走向“知識獲得與應(yīng)用”的理想彼岸。) 例1： 2、

7、創(chuàng)造美(播放課件) 如圖，已知線段AB,DB⊥AB于B，在DA上 截取DE=DB，在AB上截取AC=AE （1）若AB=2，BD=1，則AD=____，AC=______， （2）=時，則C是線段AB 的________點(diǎn). 若AB=2a，BD=a時，則C點(diǎn)呢? （設(shè)計目的：在于體現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是數(shù)學(xué)知識的教學(xué),更重要的是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維”這一思想。） 例2： 在例題教學(xué)的基礎(chǔ)上，為了及時反饋教學(xué)效果