黃金分割教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、全國(guó)中小學(xué)“教學(xué)中的互聯(lián)網(wǎng)搜索”優(yōu)秀教學(xué)案例評(píng)選教案設(shè)計(jì)中學(xué)數(shù)學(xué)（黃金分割）一、教案背景1，面向?qū)W生：□中學(xué)2，學(xué)科：數(shù)學(xué)2，課時(shí)：13，學(xué)生課前準(zhǔn)備：課前預(yù)習(xí)自制標(biāo)準(zhǔn)的五角星，了解關(guān)于“黃金分割”的有關(guān)知識(shí)。二、教學(xué)課題（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.知道黃金分割的定義.2.會(huì)找一條線段的黃金分割點(diǎn).3.會(huì)判斷某一點(diǎn)是否為一條線段的黃金分割點(diǎn).（二）能力訓(xùn)練要求通過(guò)找一條線段的黃金分割點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的理解與動(dòng)手能力.（三）情感與價(jià)值觀要求理解黃金分割的意義，并能動(dòng)手找到和制作黃金分割點(diǎn)和圖形，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系對(duì)人類歷史發(fā)展的作用.一、教材分析說(shuō)明教材版本、選取的教學(xué)章節(jié)、以

2、及教師個(gè)人對(duì)教材內(nèi)容的理解分析，需要清晰的闡明教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)以及教學(xué)準(zhǔn)備?！饵S金分割》是北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章《相似圖形》第2節(jié)的內(nèi)容。本章是繼圖形的全等之后集中研究圖形形狀的內(nèi)容，是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的一種現(xiàn)象。學(xué)習(xí)相似圖形，離不開(kāi)線段的比和比例線段，《黃金分割》將從一個(gè)嶄新的角度加深同學(xué)們對(duì)比例線段和線段的比地認(rèn)識(shí)，是第一節(jié)內(nèi)容的延續(xù)和拓展，同時(shí)通過(guò)黃金分割在建筑、藝術(shù)等方面的實(shí)例讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切關(guān)系，將進(jìn)一步豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力和審美意識(shí)的發(fā)展。在教學(xué)過(guò)程中逐步滲透引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、直觀演示法、實(shí)驗(yàn)法、討論法

3、、練習(xí)法等多種教學(xué)方法優(yōu)化組合對(duì)發(fā)展學(xué)生的思維能力具有重要而深遠(yuǎn)的意義。因此本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：黃金分割的意義及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是初二的學(xué)生，他們的參與意識(shí)強(qiáng)，思維活躍，對(duì)于真實(shí)情境以及現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題具有極大的學(xué)習(xí)興趣.而且,在前面的學(xué)習(xí)中,學(xué)生已經(jīng)歷過(guò)探索概念的形成過(guò)程，，獲得了初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn).有了線段的比和成比例線段的知識(shí)儲(chǔ)備學(xué)生對(duì)黃金分割的定義理解不存困難.初二的學(xué)生尚未學(xué)過(guò)一元二次方程,所以對(duì)于黃金比知道即可.對(duì)于黃金分割的作圖,可以使用三角板和刻度尺,對(duì)于尺規(guī)作圖,由于前面所學(xué)的尺規(guī)作圖方法有限學(xué)生有一定的困難,因此:本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是:黃金

4、分割的作圖.一、教學(xué)方法及教學(xué)思路利用課件，視頻等，并創(chuàng)建活動(dòng)讓學(xué)生親身參與，由此來(lái)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的思考，并逐步掌握解決問(wèn)題的關(guān)鍵。本課的設(shè)計(jì)內(nèi)容分為以下幾個(gè)部分：1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。2、合作交流，解讀探究；3、應(yīng)用介紹；4、鞏固練習(xí)；5、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)小結(jié)本堂課的知識(shí)點(diǎn)；6、布置作業(yè)。二、教學(xué)過(guò)程說(shuō)明如何導(dǎo)入該課程，主要教學(xué)點(diǎn)的設(shè)計(jì)，知識(shí)拓展等。教學(xué)過(guò)程：一.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課百度搜索美麗的五角星：http://image.baidu.com/i?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%CE%E5%BD%C7%D0%C7&in=2

5、1540&cl=&lm=-1&pn=2&rn=1&di=25397358030&ln=2000&fr=&fmq=&ic=&s=&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=#pn1&-1問(wèn)：生活中我們見(jiàn)到過(guò)許許多多的圖形，形態(tài)各異，美觀大方.那么這些漂亮的圖形你能畫(huà)出來(lái)嗎？比如，五角星圖案，如何找點(diǎn)C把AB分成兩段AC和BC，使得畫(huà)出的圖形勻稱美觀呢？本節(jié)課就研究這個(gè)問(wèn)題.二、合作交流，解讀探究[活動(dòng)]1、問(wèn)題在五角星圖案中，大家用刻度尺分別度量自己準(zhǔn)備好的五角星的線段AC、BC的長(zhǎng)度，然后計(jì)算、,它們的值相等嗎？教師找學(xué)生回答問(wèn)

6、題，所以.2、黃金分割的定義在線段AB上，點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果,那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割（goldensection）,點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC與AB的比叫做黃金比.其中≈0.618.知識(shí)介紹：百度黃金分割在生活中的應(yīng)用http://zhidao.baidu.com/question/88336799.html視頻：黃金分割的應(yīng)用：http://www.tudou.com/programs/view/Nl2x3gF65j4/問(wèn)：既然黃金分割的實(shí)用價(jià)值這么大，我們就必須把它學(xué)好，還要用好，下面我們來(lái)學(xué)習(xí)如何找一條線段的黃金分割點(diǎn).3、作一條線段的

7、黃金分割點(diǎn).如圖，已知線段AB，按照如下方法作圖：（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AB，使BD=AB.（2）連接AD，在DA上截取DE=DB.（3）在AB上截取AC=AE.則點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn).百度搜索：黃金分割點(diǎn)的畫(huà)法介紹http://blog.sina.com.cn/s/blog_5dc05aa40100d8j7.html問(wèn)：你知道為什么這樣畫(huà)出的就是黃金分割嗎？百度搜索：黃金分割的證明方法簡(jiǎn)介http://zhidao.baidu.com/question/18772403.